5.2. Коэффициенты отказов

Иногда, в качестве вспомогательного критерия надежности элементов восстанавливаемых ТУ применяются различные коэффициенты, в частно­сти - коэффициент отказов.

Коэффициент отказов представляет собой отношение числа отка­зов однотипных элементов n_э к общему числу отказов в системе n_с:

.

Величина этого коэффициента позволяет оценить степень влияния определенного типа элемента на надежность системы в целом. Однако он не дает возможности определить, какой тип элементов системы менее на­дежен, а какой более надежен. Для этой цели может быть использован от­носительный коэффициент отказов

,

где N_э- количество элементов определенного типа в системе;

N_c- полное количество элементов всех типов в системе. Эти коэффициенты могут быть выражены через другие показатели надежности. Так, количество отказов в системе вследствие неисправных элементов определенного типа в течение промежутка времени Δt можно определить с помощью выражения

n_э=N_эω_эΔ t,

где ω_э – средняя плотность вероятности отказов элементов определенного типа. За это же время в системе произойдет всего отказов:

n_c = Ω_cΔt ,

где Ω_c – суммарная плотность вероятности отказов в системе.

Подставим полученные значения в выражение коэффициента отказов

.

При Δ→∞ предельное значение средней плотности вероятности эле­ментов определенного типа будет равно

ω_э =λ_э .

Следовательно,

Аналогично можно найти зависимость относительного коэффициента от­казов k_oo от средней и суммарной плотности вероятности отказов:

В предельном случае

ω_э =λ_э

будет получено значение

Таким образом, коэффициенты отказов могут быть выражены через

интенсивность отказов и суммарную плотность вероятности отказов.

5.3. Комплексные показатели надежности

Процесс эксплуатации сложных восстанавливаемых ТУ не следует рассматривать как непрерывный процесс. Обычно функциональное ис­пользование их чередуется с простоем вследствие двух основных причин:

• бездействие исправных ТУ ввиду отсутствия необходимости их приме­нения или наличия причин и условий, препятствующих их эксплуатации. В результате образуется так называемый конъюнктурный простой;

• проведение мероприятий, связанных с профилактикой и текущим ремон­том, в результате чего образуется вынужденный простой.

Поэтому текущее время эксплуатации ТУ складывается из следующих компонентов:

t_Э =t_Σ +t_ВП +t_КП,

где t_Σ – суммарное время наработки ТУ в течение определенного кален­дарного времени эксплуатации t_э ;

t_ВП – суммарное время вынужденного простоя (по отказам и плано­вым профилактикам и восстановлению после них) за этот же период экс­плуатации;

t_КП – суммарное время конъюнктурного простоя за этот же период. Здесь под конъюнктурным простоем понимается бездействие исправного ТУ ввиду отсутствия необходимости применения.

Время вынужденного простоя t_ВП представляет собой сумму

t_ВП = t_ПЛ +t_НПЛ ,

где t_ПЛ – плановое время вынужденного простоя, которое образуется

вследствие проведения плановых профилактик. Эта величина вполне опре­делена и практически пропорциональна времени эксплуатации;

t_НПЛ - неплановое время вынужденного простоя из-за восстановле­ния по отказам. Это величина случайная и определяется временем t_Σp,

необходимым для восстановления по всем отказам за определенный ка­лендарный период.

Одним из важнейших критериев надежности является готовность ТУ быть эксплуатируемым (или готовность к применению), которая вы­ражается коэффициентом эксплуатационной готовности:

Величина этого коэффициента зависит не только от надежности, но и от эксплуатационного совершенства, характеризующего степень его (ТУ) приспособленности к проведению профилактических работ.

Ввиду того, что плановое время вынужденного простоя не является случайной величиной и значение его отношения к наработке не зависит от количества возникающих отказов, то можно определить величину, выра­жающую собой вероятность того, что ТУ в любой момент времени мо­жет находиться в исправном состоянии. Это величина носит название ко­эффициента готовности и выражается как

На практике важен такой показатель, как степень использования ТУ в эксплуатации за календарное время t_э. Определяется эта величина как коэффициент использования:

Коэффициент использования численно равен вероятности того, что в лю­бой момент времени t_Э ТУ выполняет свои предписанные функции.

В рассмотренном ранее коэффициенте готовности

величины t_Σ и t_ΣР могут быть получены из выражений:

t_ΣР = n(t_Σ)T_Р ,

t_Σ = n(t_Σ)T_мо ,

где T_p – среднее время восстановления ТУ;

T_мо – среднее время наработки между двумя отказами.

Тогда, после подстановки этих значений в исходную формулу коэф­фициента готовности, получим

При t→∞ предельное значение среднего времени наработки между дву­мя отказами будет равно

Подставляя это значение в выражение коэффициента готовности, получим

С учетом того, что

последнее выражение можно записать в виде

Для сложных информационных систем понятие надежности в боль­шей степени определяется по коэффициенту готовности K_Г , то есть по вероятность того, что ИС в любой момент времени находится в исправном состоянии. Для типичного современного сервера K_Г = 0,99. Это означает примерно 3,5 суток простоя в год. За рубежом популярной является клас­сификация ИС по уровню надежности (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Коэффициент готовности KГ	Максимальное время про­стоя в год	Тип информационной системы
0,99	3,5 суток	Обычная
0,999	8,5 часов	Высокая надежность
0,9999	1 час	Отказоустойчивая
0,99999	5 минут	Безотказная

Необходимо отметить и другие качества и надежности функциониро­вания ИС. Так, одним из важнейших комплексных показателей качества функционирования ИС функциональная полнота F , представляющая со­бой отношение области автоматизированной обработки информации Q_a той системы, для которой была спроектирована ИС, к области обработки информации Q_и для функционирования всей обслуживаемой системы:

.

Качественной характеристикой ИС являются показатели их надежно­сти. Различают функциональную и адаптивную надежность.

Функциональная надежность представляет собой свойство ИС реали­зовать в определенной степени функции программно-технологического, технического и эргономического обеспечения.

Адаптивная надежность ИС состоит в возможности реализовывать свои функции в пределах установленных границ:

,

где T_ис - средняя наработка на отказ ИС; T_вис - среднее время восстановления ИС.

Как видно из последнего выражения, K_ад есть не что иное, как коэф­фициент готовности для ИС.