Комплексная общеинженерная задача 5.

5.1 Производственно-техническая ситуация.

В процессе эксплуатации электродвигателя привода рабочей машины наблюдалось частое понижение напряжения, питающего электродвигатель, в результате чего электродвигатель перегревался. Вам была поставлена задача рассчитать тепловой износ изоляции электродвигателя. Для этого было составлено следующее условие.

Асинхронный электродвигатель имеет следующие паспортные и каталожные данные: фазное напряжение , номинальная мощность , номинальное скольжение , номинальный к.п.д. , приведенные сопротивления Г-образной схемы замещения одной фазы электродвигателя: , , , , коэффициент потерь , класс изоляции В. Указанный электродвигатель приводит во вращение вал рабочей машины с постоянным моментом сопротивления на валу, равным номинальному моменту указанного электродвигателя.

Задание.

Определите скорость теплового износа изоляции электродвигателя при снижении напряжения на 15%, если температура окружающей среды равна .

5.2 Разрешение производственно-технической ситуации

Приводим последовательность Ваших рассуждений и действий по разрешению описанной производственно – технической ситуации.

1. Прежде всего Вы составили схему замещения одной фазы электродвигателя (рис. 1)

2. Затем Вы записали выражение для расчета установившегося превышения температуры изоляции асинхронного электродвигателя:

где – установившееся превышение температуры изоляции, °С;

– потери активной мощности в электродвигателе, Вт;

Л – теплоотдача электродвигателя, _.

3. Приняв значение теплоотдачи величиной постоянной для данного электродвигателя, Вы нашли ее значение, записав выражение для номинального режима:

откуда

где – номинальные потери активной мощности, Вт;

– номинальные превышение температуры обмотки, °С.

4. Нашли номинальные потери активной мощности:

где – номинальная мощность электродвигателя, Вт;

– номинальный к.п.д. электродвигателя.

Подставим значения из условия:

Для изоляции класса В .

Подставили значения и рассчитали теплоотдачу:

5. Для расчета установившегося превышения температуры изоляции электродвигателя Вы приняли решение вначале определить величину скольжения электродвигателя, для чего представили графически механические характеристики электродвигателя при полном и пониженном напряжении (кривые 1 и 2) и рабочей машины (кривая 3):

Из подобных треугольников Вы нашли выражение скольжения в функции кратности приложенного напряжения:

разделили числитель и знаменатель левой дроби на :

переписали, введя скольжение:

откуда:

где – номинальное скольжение;

– кратность приложенного напряжения по отношению к номинальному значению.

Нашли значение скольжения:

6. Затем Вы нашли значение постоянных потерь при номинальном напряжении:

Нашли значение переменных потерь при номинальном режиме:

7. Для расчета потерь активной мощности в заданном режиме Вы решили воспользоваться известным выражением:

где – кратность силы тока во вторичной ветви.

В свою очередь кратность силы тока во вторичной ветви Вы решили рассчитать следующим образом:

Затем подставим значение параметров:

В результате Вы нашли потери активной мощности:

8. Рассчитаем значение установившегося превышения температуры обмоток и ее абсолютное значение:

9. И наконец, рассчитали скорость теплового износа изоляции, используя:

где

;

Тогда