2.1.2 Тексты заданий по индивидуальным вариантам

Содержание заданий со ссылкой на таблицу и оценкой за правильное выполнение в баллах приведено ниже:

1) записать число в развёрнутой форме (таблица 3; максимум 1 балл);

2) записать число в свёрнутой форме (таблица 3; максимум 1 балл);

3) перевести целое число по схеме (таблица 3; максимум 6 баллов);

4) перевести дробное число по схеме; каждое число должно быть записано с точностью не менее четырёх знаков после запятой (таблица 3; максимум 6 баллов);

5) сравнить числа в любой системе счисления, кроме десятичной (таблица 4; максимум 5 баллов);

2.1.3 Контрольные вопросы и задания

1. Может ли быть система счисления пятеричной и семеричной? Если да, то приведите примеры двухзначных чисел, записанных в данных системах счисления.

2. Назовите максимальное трехзначное число в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.

3. Каким системам счисления могут принадлежать следующие числа:

а) 765 б) 3А2 в) 10101 г) 1579 д) 816 е) 9Е5 ж) 819

4. Представить двоичный эквивалент чисел десятичных чисел: 25; 99; 56 по предложенной схеме:

   1. представить исходное десятичное число в виде суммы степеней двойки. Например, десятичное число 19₁₀ = 16 + 2 + 1 = 1 · 2⁴ + 1 · 2¹ + 1 · 2⁰. Для степеней 3 и 2 коэффициенты равны 0.

   2. Тогда в двоичной системе счисления

2. Арифметические действия в системах счисления

2.2.1 Краткая теория вопроса

Сложение. Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета:

а) для двоичной системы счисления б) для восьмеричной системы счисления

в) для шестнадцатеричной системы счисления

Примеры

Сложение

Вычитание

Умножение

Деление

2.2.2 Тексты заданий по индивидуальным вариантам

Содержание заданий со ссылкой на таблицу и оценкой за правильное выполнение в баллах приведено ниже:

6) произвести сложение, вычитание, умножение и деление над двоичными числами; проверить правильность выполнения действий в десятичной системе счисления (таблица 4; максимум 12 баллов);

7) произвести сложение, вычитание, умножение и деление над восьмеричными числами; проверить правильность выполнения действий в десятичной системе счисления (таблица 4; максимум 15 баллов);

8) произвести сложение, вычитание, умножение и деление (минимум три знака после запятой) над шестнадцатеричными числами; проверить правильность выполнения действий в десятичной системе счисления (таблицу 4; максимум 18 баллов);

9) вычислить значение выражения; все действия выполнять в любой системе счисления, кроме десятичной; результат записать в указанной системе счисления (таблица 4; максимум 20 баллов).

2.2.3 Контрольные вопросы и задания

1. Составьте таблицу сложения для троичной системы счисления.

2. Выпишите для каждого из данных чисел предыдущее и последующие числа: 322₄; 100₈; ЕЕЕ₁₆; 60₇.

3. Вычислить значение выражения 10₁₆ + 10₈ • 10₂ в двоичной системе счисления.

4. Вычислить сумму чисел x и y, при x = 271₈, y = 11110100₂. Результат представить в шестнадцатеричной системе счисления.

5. Вычислить сумму чисел x и y, при x = A1₁₆, y = 1101₂. Результат представить в десятичной системе счисления.

6. Вычислитьразность чисел x и y, при x = 5A(16), y = 1010111(2). Результат представить в восьмеричной системе счисления.

7. Найти произведение чисел

13₈*36₈

44₆*23₆

212₃*2₃

573₉*6₉

1011₂*11₂

46₁₆*9₁₆

8. Чему равно произведение чисел 13₈ и 5₁₆? Результат представить в десятичной системе счисления.