2. Завадостійкість прийому сигналів з амплітудною модуляцією

Нехай для передачі неперервних повідомлень використовується АМ сигнал. У цьому випадку

(8)

(9)

(10)

В (8) враховано, що соs²а = 0,5(1+соs2а) і інтеграл розпадається на дві складові, одна із яких (із частотою 2w₀) близька до нуля й відкинута.

З (9) витікає, що при АМ сигналі спектральна щільність завади на виході оптимального приймача постійна. Ця особливість характерна не тільки для АМ, але й всіх інших сигналів із прямими видами модуляції.

Взявши до уваги, що середні потужності сигналу й шуму на вході приймача

де - ширина спектра АМ сигналу, що визначає смугу пропускання приймача, маємо

Відповідно до (11) потенційна завадостійкість АМ сигналів в основному визначається відношенням сигналу до шуму на вході приймача. Для одержання малих значень помилки це відношення повинне бути досить великим.

3.Завадостійкість прийому сигналів з фазовою модуляцією

Завадостійкість сигналів з кутовою модуляцією. Нехай для передачі неперервних повідомлень використовуються сигнали з кутовою модуляцією. Спочатку розглянемо випадок фазової модуляції.

З(13) видно, що при ФМ сигналі, як і при АМ, спектральна щільність завади на виході постійна, оскільки ФМ належить до сигналів із прямою модуляцією.

(12)

(13)

(14)

де й ---- середні потужності шуму й сигналу на вході приймача; ---- смуга частот, займана спектром ФМ сигналу.

4.Завадостійкість прийому сигналів з частотною модуляцією

Проведемо тепер розгляд для ЧМ сигналу. Він відноситься до інтегрального виду модуляції.

При ЧМ сигналі спектральна щільність завади на виході має квадратичну залежність від частоти. Така залежність характерна для всіх інтегральних видів модуляції.

(15)

де - поточна частота, що приймає значення в інтервалі

Спектральна щільність завади на виході оптимального приймача ЧМ сигналів дорівнює

(16)

Ця формула показує, що при ЧМ сигналі спектральна щільність завадина виході має квадратичну залежність від частоти. Така залежність характерна для всіх інтегральних видів модуляції.

Середній квадрат помилки при прийманні ЧМ сигналів можна записати так:

де - індекс частотної модуляції.

Проаналізуємо отримані результати. З (14) і (17) видно, що при ФМ і ЧМ завадостійкість прийому можна підвищити тільки за рахунок збільшення індексу модуляції (не збільшуючи при цьому середню потужність сигналу Р_с). Однак збільшення приводить до розширення спектра ФМ і ЧМ сигналів і відповідно до необхідності використовувати більш широку смугу частот. Це зменшує відношення сигналу до шуму на вході приймача При деякому значенні індексу величина q_с знизиться до граничної величини , при якій умови надграничного прийому порушуються й починає різко зростати ймовірність аномальних помилок . У цьому випадку формулами (14) і (17) користуватися вже не можна.