Задачі для самостійного розв’язання
Задача 1. Повідомлення дискретного джерела кодуються рівномірним двійковим кодом і передаються симетричним каналом зв’язку з завадами. Визначити пропускну здатність каналу зв’язку за умови, що тривалість двійкових символів , середня імовірність помилки ре.
Вихідні |
Номер варіанта |
|||||||||
дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
, мкс |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ре |
10-6 |
10-5 |
10-4 |
10-3 |
10-2 |
10-7 |
10-3 |
10-4 |
10-5 |
10-6 |
Задача 2. Обчислити пропускну здатність неперервного радіоканалу, якщо задана середня потужність сигналу Рс на виході каналу, а завадою є внутрішній тепловий шум радіоприймального пристрою з ефективною смугою пропускання F. Приймач працює при температурі tоС.
Вихідні |
Номер варіанта |
|||||||||
дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Рс,мкВт |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3, 5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
1 |
F,кГц |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
20 |
10 |
25 |
30 |
15 |
tоС |
20 |
25 |
30 |
35 |
20 |
25 |
30 |
35 |
20 |
30 |
Задача 3. Визначити необхідне відношення сигнал/шум на вході приймача, яке необхідне для забезпечення заданої пропускної здатності каналу зв’язку С при заданій ширині смуги пропускання F.
Вихідні |
Номер варіанта |
|||||||||
дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
С, кбіт/с |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
F,кГц |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Задача 4. Обчислити збільшення пропускної здатності каналу зв’язку, якщо замість синусоїдального сигналу використовувати сигнал типу нормального білого шуму. Задані смуга пропускання каналу F і відношення середніх потужностей сигналу і шуму Рс/ Рш
Вихідні |
Номер варіанта |
|||||||||
дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
F,кГц |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Рс/ Рш ,дБ |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
Задача 5. Визначити
швидкість передавання інформації
каналом без завад, якщо повідомлення
джерела кодуються натуральним двійковим
кодом, задана пропускна здатність каналу
С, та імовірність появи повідомлень
на вході каналу
.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
C,
|
1000 |
2000 |
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
8000 |
9000 |
10000 |
|
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,7 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,1 |
|
0,2 |
0,1 |
0,5 |
0,02 |
0,35 |
0,25 |
0,05 |
0,1 |
0,04 |
0,2 |
|
0,3 |
0,15 |
0,05 |
0,04 |
0,05 |
0,3 |
0,04 |
0,15 |
0,06 |
0,5 |
|
0,05 |
0,2 |
0,15 |
0,06 |
0,15 |
0,15 |
0,02 |
0,5 |
0,08 |
0,05 |
|
0,15 |
0,25 |
0,1 |
0,08 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
0,1 |
0,7 |
0,1 |
|
0,2 |
0,25 |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
0,05 |
0,78 |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
Задача
6. Визначити
швидкість передавання інформації
каналом без завад, якщо джерело виробляє
повідомлення із імовірностями
,
які кодуються натуральним двійковим
кодом, кожен розряд якого передається
імпульсом тривалістю
.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0,1 |
0,01 |
0,05 |
0,05 |
0,1 |
0,25 |
0,1 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
|
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,15 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
|
0,3 |
0,2 |
0,15 |
0,25 |
0,35 |
0,35 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
|
0,15 |
0,25 |
0,2 |
0,35 |
0,2 |
0,05 |
0,25 |
0,05 |
0,25 |
0,35 |
|
0,25 |
0,3 |
0,5 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
0,3 |
0,05 |
0,05 |
0,2 |
, |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Задача 7 При
передаванні перервних повідомлень
каналом зв’язку здійснюється
імпульсно-кодова модуляція. Дискретизація
за часом виконується з частотою
.
При квантуванні за рівнем шкала рівнів
ділиться на
дискретних рівнів. Визначити пропускну
здатність каналу без завад.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
16284 |
8192 |
4096 |
2048 |
1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
Задача 8. Визначити
швидкість передавання інформації по
каналу без завад при використанні
рівномірного двійкового коду, якщо
джерело виробляє повідомлення
з імовірностями
,
кореляційні зв’язки між повідомленнями
відсутні, тривалість двійкових символів
.
Вихідні дані |
Номер варіанта |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0 |
0,1 |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
|
0,3 |
0 |
0,1 |
0 |
0,05 |
0 |
0,05 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
|
0 |
0 |
0 |
0,05 |
0,15 |
0 |
0,05 |
0,2 |
0,15 |
0,2 |
|
0,4 |
0,2 |
0,2 |
0 |
0 |
0,35 |
0,2 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
|
0 |
0 |
0 |
0,2 |
0,25 |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,25 |
0,1 |
|
0 |
0,7 |
0,3 |
0 |
0,35 |
0,15 |
0 |
0 |
0,1 |
0,15 |
|
0,1 |
0 |
0 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,15 |
0,2 |
|
0,2 |
0 |
0,4 |
0,5 |
0 |
0,2 |
0,3 |
0 |
0 |
0,05 |
, мс |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Висновки: У результаті вирішення чисельних прикладів 4 завдань підтверджені теоретичні положення про те, що: - з нового рядка максимальну швидкість передачі дискретної інформації по каналах без перешкод необхідно здійснювати оптимальне стастіческое кодування повідомлень джерела. При передачі непріривного інформації максимальна швидкість передачі реалізується при нормальному розподілі миттєвих значень сигналу.