- •1. Побудувати математичну модель та розв'язати задачу графічним способом та симплекс-методом:
- •2. Розв'язати задачу лінійного програмування симплекс-методом :
- •3. Побудувати двоїсту до такої задачі лінійного програмування та знайти розв’язки обох задач:
- •5. Знайти множину Парето наступної двокритеріальної задачі:
- •Розв'язати транспортну задачу з наступними даними :
- •Розв’язати задачу лінійного цілочисельного програмування
- •8. Розв’язати задачу про оптимальне завантаження «рюкзака», якщо ai - вага I-го предмету, ci – його вартість, w – максимальна сумарна вага предметів :
- •Розв'язати задачу про призначення з заданою матрицею ефективності :
- •11. Знайти розв’язок гри з нульовою сумою при задній матриці виграшів першого гравця:
Розв'язати транспортну задачу з наступними даними :
6.1. а)
|
|
|
|
Запаси
|
|
4 |
3 |
5 |
15 |
|
10 |
4 |
2 |
21 |
|
3 |
8 |
6 |
48 |
Потреби
|
24 |
11 |
49 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
4 |
9 |
5 |
7 |
10 |
11 |
32 |
|
5 |
12 |
10 |
10 |
8 |
5 |
51 |
|
12 |
6 |
10 |
5 |
5 |
6 |
12 |
|
4 |
4 |
4 |
8 |
5 |
4 |
55 |
|
9 |
5 |
7 |
8 |
6 |
6 |
50 |
Потреби
|
8 |
21 |
28 |
45 |
48 |
27 |
|
6.2. а)
|
|
|
|
Запаси
|
|
3 |
2 |
4 |
19 |
|
9 |
4 |
1 |
55 |
|
2 |
7 |
5 |
21 |
Потреби |
18 |
55 |
22 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
5 |
13 |
10 |
7 |
4 |
3 |
22 |
|
11 |
6 |
3 |
9 |
12 |
7 |
46 |
|
9 |
4 |
12 |
12 |
12 |
5 |
18 |
|
8 |
12 |
13 |
10 |
6 |
6 |
74 |
|
10 |
5 |
10 |
5 |
7 |
10 |
60 |
Потреби
|
17 |
13 |
54 |
46 |
27 |
42 |
|
6.3. a)
|
|
|
|
Запаси
|
|
6 |
3 |
8 |
42 |
|
5 |
6 |
7 |
41 |
|
4 |
7 |
10 |
50 |
Потреби |
56 |
34 |
43 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
9 |
4 |
5 |
12 |
4 |
9 |
37 |
|
11 |
12 |
10 |
7 |
7 |
13 |
74 |
|
3 |
4 |
10 |
4 |
7 |
3 |
14 |
|
3 |
12 |
6 |
4 |
6 |
6 |
80 |
|
11 |
6 |
8 |
10 |
11 |
3 |
25 |
Потреби
|
16 |
14 |
23 |
38 |
69 |
36 |
|
6.4. a)
|
|
|
|
|
Запаси |
|
5 |
10 |
8 |
4 |
17 |
|
7 |
5 |
11 |
6 |
63 |
|
6 |
15 |
13 |
10 |
70 |
Потреби |
48 |
42 |
9 |
51 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
8 |
13 |
11 |
5 |
7 |
12 |
28 |
|
3 |
13 |
4 |
13 |
5 |
12 |
15 |
|
5 |
8 |
3 |
8 |
13 |
10 |
31 |
|
13 |
3 |
12 |
10 |
4 |
5 |
55 |
|
13 |
8 |
11 |
7 |
12 |
8 |
40 |
Потреби
|
52 |
44 |
48 |
56 |
36 |
64 |
|
6.5. a)
|
|
|
|
|
Запаси |
|
2 |
13 |
8 |
11 |
22 |
|
15 |
9 |
17 |
18 |
38 |
|
21 |
19 |
15 |
3 |
46 |
Потреби |
25 |
42 |
11 |
28 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
4 |
4 |
10 |
11 |
8 |
6 |
47 |
|
10 |
12 |
5 |
5 |
7 |
8 |
62 |
|
6 |
6 |
12 |
7 |
9 |
11 |
17 |
|
11 |
9 |
11 |
7 |
11 |
9 |
24 |
|
6 |
4 |
3 |
11 |
4 |
4 |
75 |
Потреби
|
28 |
36 |
64 |
68 |
40 |
42 |
|
6.6. a)
|
|
|
|
Запаси |
|
4 |
3 |
5 |
32 |
|
5 |
10 |
2 |
37 |
|
3 |
8 |
6 |
24 |
Потреби |
40 |
37 |
16 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
8 |
9 |
10 |
4 |
6 |
8 |
52 |
|
8 |
9 |
10 |
5 |
13 |
6 |
50 |
|
8 |
6 |
8 |
4 |
8 |
11 |
16 |
|
9 |
7 |
6 |
11 |
5 |
8 |
32 |
|
10 |
12 |
9 |
11 |
7 |
7 |
12 |
Потреби
|
18 |
23 |
31 |
66 |
48 |
44 |
|
6.7. a)
|
|
|
|
Запаси
|
|
3 |
2 |
4 |
52 |
|
9 |
6 |
3 |
28 |
|
2 |
7 |
5 |
80 |
Потреби |
71 |
67 |
22 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
6 |
10 |
12 |
9 |
11 |
5 |
32 |
|
11 |
8 |
12 |
7 |
10 |
10 |
44 |
|
9 |
7 |
9 |
4 |
8 |
7 |
65 |
|
9 |
6 |
10 |
6 |
11 |
9 |
75 |
|
10 |
8 |
7 |
8 |
8 |
9 |
37 |
Потреби
|
13 |
50 |
13 |
74 |
20 |
17 |
|
6.8. a)
|
|
|
|
|
Запаси
|
А1 |
20 |
13 |
8 |
11 |
17 |
А2 |
15 |
9 |
17 |
18 |
36 |
А3 |
21 |
19 |
15 |
13 |
107 |
Потреби
|
47 |
19 |
34 |
60 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
11 |
8 |
8 |
13 |
5 |
8 |
35 |
|
13 |
13 |
12 |
11 |
12 |
7 |
35 |
|
8 |
6 |
4 |
4 |
6 |
4 |
62 |
|
8 |
9 |
5 |
7 |
5 |
9 |
74 |
|
7 |
4 |
3 |
4 |
4 |
6 |
45 |
Потреби
|
24 |
68 |
32 |
24 |
64 |
48 |
|
6.9. a)
|
В1 |
В2 |
В3 |
Запаси
|
А1 |
3 |
2 |
4 |
25 |
А2 |
9 |
8 |
3 |
19 |
А3 |
2 |
7 |
5 |
40 |
Потреби |
21 |
53 |
10 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
6 |
6 |
5 |
7 |
4 |
11 |
46 |
|
9 |
12 |
5 |
13 |
10 |
11 |
38 |
|
11 |
7 |
4 |
6 |
10 |
8 |
10 |
|
5 |
8 |
4 |
12 |
8 |
4 |
47 |
|
6 |
6 |
5 |
8 |
10 |
9 |
35 |
Потреби
|
48 |
36 |
48 |
24 |
44 |
32 |
|
6.10. a)
|
В1 |
В2 |
В3 |
Запаси |
А1 |
8 |
2 |
4 |
52 |
А2 |
9 |
10 |
3 |
67 |
А3 |
2 |
7 |
5 |
34 |
Потреби |
39 |
28 |
86 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
10 |
8 |
8 |
10 |
11 |
6 |
13 |
|
12 |
4 |
5 |
8 |
10 |
9 |
26 |
|
12 |
3 |
5 |
5 |
12 |
7 |
32 |
|
9 |
4 |
6 |
9 |
10 |
5 |
65 |
|
8 |
4 |
4 |
12 |
10 |
8 |
44 |
Потреби
|
24 |
47 |
9 |
64 |
36 |
70 |
|
6.11. a)
|
|
|
|
Запаси
|
|
4 |
3 |
5 |
33 |
|
10 |
9 |
2 |
43 |
|
3 |
8 |
6 |
31 |
Потреби
|
42 |
57 |
8 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
6 |
11 |
13 |
6 |
12 |
8 |
28 |
|
7 |
7 |
12 |
11 |
9 |
9 |
54 |
|
3 |
3 |
9 |
6 |
7 |
5 |
12 |
|
8 |
3 |
10 |
13 |
13 |
9 |
75 |
|
12 |
7 |
10 |
9 |
13 |
13 |
56 |
Потреби
|
40 |
40 |
36 |
48 |
28 |
24 |
|
|
|
|
|
|
Запаси |
|
20 |
13 |
8 |
11 |
29 |
|
15 |
9 |
17 |
18 |
40 |
|
21 |
19 |
15 |
13 |
17 |
Потреби |
35 |
15 |
24 |
12 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
5 |
13 |
9 |
4 |
11 |
6 |
55 |
|
8 |
12 |
12 |
10 |
10 |
8 |
52 |
|
13 |
7 |
8 |
3 |
8 |
9 |
73 |
|
5 |
13 |
8 |
4 |
5 |
4 |
55 |
|
12 |
11 |
9 |
12 |
12 |
7 |
65 |
Потреби
|
28 |
56 |
56 |
24 |
60 |
56 |
|
6.13. a)
|
|
|
|
|
Запаси |
|
5 |
10 |
8 |
4 |
21 |
|
7 |
5 |
11 |
6 |
36 |
|
6 |
15 |
13 |
10 |
53 |
Потреби |
25 |
23 |
41 |
21 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
9 |
10 |
7 |
9 |
10 |
12 |
60 |
|
5 |
4 |
11 |
12 |
7 |
11 |
33 |
|
8 |
6 |
5 |
11 |
12 |
9 |
57 |
|
6 |
11 |
8 |
7 |
7 |
10 |
80 |
|
10 |
5 |
8 |
7 |
7 |
6 |
30 |
Потреби
|
30 |
26 |
20 |
44 |
52 |
36 |
|
6.14. a)
|
|
|
|
Запаси
|
|
6 |
6 |
8 |
35 |
|
5 |
6 |
7 |
58 |
|
4 |
7 |
10 |
29 |
Потреби |
29 |
44 |
49 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
5 |
3 |
4 |
12 |
11 |
8 |
45 |
|
3 |
3 |
13 |
5 |
6 |
10 |
80 |
|
4 |
5 |
10 |
8 |
10 |
12 |
37 |
|
7 |
7 |
8 |
13 |
6 |
4 |
33 |
|
9 |
10 |
8 |
12 |
9 |
3 |
30 |
Потреби
|
48 |
32 |
20 |
24 |
48 |
56 |
|
6.15. a)
|
|
|
|
Запаси
|
|
3 |
3 |
4 |
32 |
|
9 |
7 |
6 |
28 |
|
2 |
7 |
5 |
52 |
Потреби |
26 |
39 |
47 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
6 |
7 |
9 |
12 |
5 |
10 |
27 |
|
9 |
11 |
9 |
7 |
10 |
9 |
45 |
|
4 |
6 |
9 |
6 |
8 |
8 |
8 |
|
13 |
4 |
6 |
5 |
6 |
12 |
70 |
|
6 |
13 |
6 |
4 |
7 |
4 |
35 |
Потреби
|
16 |
15 |
38 |
44 |
32 |
28 |
|
6.16. a)
|
|
|
|
|
Запаси |
|
20
|
13
|
8
|
11 |
23 |
|
15
|
9
|
17
|
18 |
29 |
|
21
|
19
|
15
|
13 |
41 |
Потреби
|
26 |
17 |
23 |
27 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
5 |
13 |
10 |
5 |
4 |
6 |
14 |
|
3 |
11 |
7 |
10 |
11 |
9 |
48 |
|
9 |
3 |
11 |
7 |
13 |
10 |
16 |
|
7 |
7 |
11 |
4 |
9 |
6 |
72 |
|
4 |
7 |
5 |
3 |
3 |
8 |
65 |
Потреби
|
15 |
19 |
36 |
60 |
54 |
56 |
|
6.17. a)
|
|
|
|
Запаси
|
|
4
|
3
|
5
|
45 |
|
10
|
11
|
2
|
23 |
|
3
|
8
|
6
|
32 |
Потреби |
27 |
41 |
32 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
4 |
4 |
7 |
6 |
3 |
13 |
65 |
|
13 |
7 |
9 |
4 |
6 |
4 |
45 |
|
4 |
5 |
9 |
12 |
4 |
6 |
40 |
|
7 |
6 |
5 |
7 |
4 |
8 |
80 |
|
7 |
10 |
12 |
4 |
9 |
13 |
45 |
Потреби
|
48 |
32 |
52 |
32 |
24 |
20 |
|
6.18. a)
|
|
|
|
|
Запаси |
|
20
|
13
|
8
|
11 |
46 |
|
15
|
9
|
17
|
18 |
37 |
|
21
|
19
|
15
|
13 |
25 |
Потреби |
62 |
18 |
9 |
19 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
9 |
9 |
7 |
11 |
12 |
11 |
50 |
|
4 |
8 |
7 |
7 |
5 |
9 |
30 |
|
9 |
12 |
10 |
5 |
4 |
8 |
75 |
|
4 |
11 |
12 |
13 |
6 |
9 |
35 |
|
8 |
6 |
8 |
6 |
7 |
11 |
40 |
Потреби
|
40 |
64 |
32 |
24 |
56 |
40 |
|
6.19. a)
|
|
|
|
Запаси |
|
3
|
2
|
4
|
48 |
|
9
|
4
|
3
|
52 |
|
2
|
7
|
5
|
49 |
Потреби |
67 |
71 |
11 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
9 |
13 |
3 |
12 |
7 |
12 |
45 |
|
7 |
12 |
8 |
5 |
3 |
5 |
50 |
|
9 |
7 |
6 |
3 |
4 |
9 |
75 |
|
12 |
10 |
9 |
4 |
8 |
12 |
75 |
|
7 |
12 |
11 |
12 |
9 |
8 |
60 |
Потреби
|
24 |
20 |
64 |
32 |
56 |
68 |
|
6.20. a)
|
|
|
|
|
Запаси |
|
5
|
10
|
8
|
4 |
34 |
|
7
|
5
|
11
|
6 |
40 |
|
6
|
15
|
13
|
10 |
18 |
Потреби |
16 |
24 |
31 |
21 |
|
b)
|
|
|
|
|
|
|
Запаси
|
|
7 |
6 |
10 |
5 |
4 |
12 |
65 |
|
4 |
6 |
3 |
6 |
10 |
11 |
48 |
|
7 |
8 |
3 |
3 |
8 |
9 |
45 |
|
10 |
7 |
11 |
5 |
5 |
3 |
42 |
|
7 |
9 |
8 |
8 |
11 |
10 |
71 |
Потреби
|
68 |
60 |
40 |
32 |
44 |
64 |
|
