31.Закон Ома в дифференциальной форме:

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала.

I(и)*R=ϕ1-ϕ2+E2,1 –з-н Ома в диф. форме

1)Если цепь замкнута ϕ=ϕ2

R- полное сопротивление замкнутой цепи.

r- внутреннее сопротивление источников.

I(и)=E21/R–сила тока прямопропорц.ЭДС и обратно пропорцион. полному сопротивлению.

2)Если цепь разомкнутаI(и)=0

ϕ1-ϕ2+E=0

ϕ1-ϕ2=-E E=ϕ2-ϕ1

32. Закон Джоуля-Ленца для плотности тепловой мощности тока.

Тепловая мощность

U1=U2=U=const

33.Закон Ома в интегральной форме.Физический смысл разности потенциалов,эдс и напряжения на концах участка.

Проводимостьэлектрическоготока:

удельная электропроводность проводника

удельное сопротивление проводника

Плотность электнического тока:

E - напряжённость электнического поля

Для любой точки внутри проводника напряженность   результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил   . Подставляя в получим:

Умножим скалярно обе части на вектор   , численно равный элементу   длины проводника по которому течёт электрический ток

Так как скалярное произведение совпадающих по направлению векторов   и   , равно произведению их модулей, то это равенство можно переписать в виде

С учетом 

Интегрируя по длине проводника   от сечения 1 до некоторого сечения 2 и учитывая, что сила тока во всех сечениях проводника одинакова, получаем:

Интеграл   численно равен работе, совершаемой кулоновскими силами при перенесении единичного положительного заряда с точки 1 в точку 2. В электростатике было показано, что

Таким образом, где   и   - значение потенциала в т.1 и т.2.

Интеграл, содержащий вектор   напряженности поля, сторонних сил, представляет собой эдс   , действующей на участке 1-2

Интеграл равен сопротивлению участка цепи 1-2.

Окончательно получим:

Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всех источников электрической энергии, включённых на участке.

При замкнутой внешней цепи сумма падений электрических потенциалов и эдс источника равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и во всей внешней цепи  где   или   

Отсюда:

Разность потенциалов - это работа кулоновских сил по переносу единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

ЭДС источника - это работа по переносу единичного заряда.