- •Мсм как самостоятельная область научных знаний. Их особенности и отличия от методов классич. Статистики.
- •Основные исторические этапы развития мсм.
- •Классификация мсм. Параметрические и непараметрич. Методы, их различия.
- •Особенности социально-экономической информации. Измерение различ. Данных.
- •1) Особенности соц.-экономич. Инф-ции
- •2) Измерение разнотипных данных
- •Оцифровка неколичественной информации. Основные способы оцифровки.
- •2) Таблица логического описания:
- •4) Таблица рангов
- •6) Таблица сравнений:
- •Понятие признакового пространства. Примеры одномерного, двумерного и многомерного признакового пространства. Геометрическая интерпретация.
- •Многомерные случайные величины и их распределения. Многомерные статистические гипотезы. Примеры.
- •1) Понятие многомерной случайной величины (мсв)
- •2) Примеры наиболее часто используемых законов:
- •3) Проверка статистической гипотезы предполагает:
- •Доверительные области
- •Критерий Хотеллинга для двух многомерных выборок.
- •Критерий Бартлетта и проверка гипотезы об однородности дисперсии.
- •Груб. Ошибки. Причины их появл-ия в статистич. Сов-ти. Методы их выявл-ия.
- •Основные методы устойчивого оценивания параметров выбороч. Совокупности.
- •Корреляционно-дисперсионный анализ многомерных количественных данных.
- •Меры связи количественных и неколичественных многомерных данных. Вероятностные коэффициенты связи. Количественные многомерные данные
- •Неколичественные многомерные данные
- •2. Коэффициент Кэндалла
- •Вероятностные коэффициенты связи
- •Дисперсионный и энтропийный коэффициенты конкордации. В каких границах они изменяются, и что это означает.
- •Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости.
- •Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости.
- •Критерий независимости для таблиц сопряженности.
- •Метод главных компонент.
- •Использование главных компонент в многомерном регрессионном анализе.
- •33) Кластерный анализ качественных многомерных данных
- •34)Методы иерархического кластерного анализа. Алгоритмическая схема. Геометрическая интерпретация результатов. Основные иерархические методы:
- •3. Метод средних связей
- •Дивизивный метод
- •35)Итеративные методы:
- •39) Вычисление дискриминантных значений. Геометрическая интерпретация результатов. Оценка качества дискриминации.
- •Перечень вопросов по курсу «Многомерные статистические методы»
- •Основные исторические этапы развития мсм.
- •Гауссовское (непрерывное)
- •Общий критерий Хоттелинга:
- •Общий критерий Хоттелинга:
- •Частный критерий Хоттелинга:
- •Одномерный критерий:
- •1.Для количеств.Данных:
- •6 Иерархических методов:
Мсм как самостоятельная область научных знаний. Их особенности и отличия от методов классич. Статистики.
1) Объект. Предмет.
МСМ – инструментальный и интеллектуальный способ обработки любой информации
Объект МСМ – многомерное признаковое пространство (многопризнаковое пространство)
Пример: описание человека. Если изучать человека по признаку з/п, то это не даст нам общее понятие о человеке. Из этого следует, что нужно несколько признаков, чтобы более полно описать человека (возраст, пол, образование, соц. статус, привычки, з/п и т.д.).
Предмет – математическая статистика, теория вероятности.
2) МСМ как самостоятельная область научных знаний. Особенности и отличия от классической статистики.
Основная предметная область – теория вероятности и математическая статистика.
Кроме ТВиМС МСМ также пользуется дифференциальным исчислением, аналитической геометрией, теорией множеств, булевой алгеброй и т.д.
МСМ также называют анализом данных, многомерным статистическим анализом, прикладной статистикой.
Основные отличия МСМ от классической статистики:
- МСМ рассматривает не только параметрические методы, но и непараметрические
- социально-экономическое явление рассматривается с учетом не одного – двух признаков, а с учетом множества признаков, имеющих разнотипную природу
МСМ – совокупность глубоко формализованных статистических методов, базирующихся на представлении исходной информации в многомерном геометрическом пространстве (эвклидово пространство) и позволяющих определять неявные (латентные), но объективно существующие закономерности в изучаемых социально-экономических явлениях и процессах.
В МСМ многомерные (многопризнаковые данные) (2 и более). Причем данные носят не только количественную природу, но и качественный характер (измеримы в разных шкалах)
Основные исторические этапы развития мсм.
МСМ считаются достаточно молодыми по сравнению с классической статистикой.
Факторный анализ возник в XIX – XX вв., многомерное шкалирование – в 30-е гг. XX в., кластерный анализ – 10-е – 20-е гг. XX в.
Основная часть методов находится в стадии разработки и области их применения четко не разграничены.
Основные исторические этапы развития МСМ:
Аристотель «Древо жизни» (3 в. до.н.э.) (многомерная классификация вещей)
Адамсон «Иерархическая классификация всех растений», 1757 г.
Теория Дарвина «Эволюция природы» (определение факторов эыолюции)
Периодическая таблица Менделеева, 1869 г. (систематизация качественных характеристик химических элементов)
В экономической науке впервые применил МСМ В.И. Ленин в своей книге «Классификация крестьянских хозяйств» (1899 г.)
МСМ использовался в основном в психологии (факторный анализ) для выявления неявной поведенческой модели человека.
Позже МСМ стали использоваться для классификации в естествознании (ботаника и т.д.)
Экономисты стали использовать МСМ с 80-х гг. XX в. (очень активно в Белоруссии).
В 1901-1904 гг. был непосредственно выделен факторный анализ (Спирман и Пирсон)
Основоположником многомерного дискриминантного анализа была английская школа экономистов, а кластерного – французская школа, факторного – американская школа.
В СССР – плановое производство и реальное положение вещей мало кого интересовало. Сейчас – не только стандартизация по производственным признакам, происходит внедрение в практику, актуально при переходе к рыночной экономике.