15. В чем сущность понятия «дисконтирование»?

Определяя величину текущей стоимости (PV) исходя из суммы будущей стоимости, мы проводим дисконтирование будущей стоимости.

Дисконтированием называется процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной стоимости). Процесс, обратный дисконтированию, а именно, определение будущей стоимости, есть не что иное, как начисление сложных процентов на первоначально инвестируемую стоимость.

Коэффициенты дисконтирования не требуется каждый раз считать отдельно, они приводятся в специальных таблицах (если невозможно применение специального программируемого калькулятора).

16.17.18. Аннуитет. Будущий,настоящий, сущность.

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется в анализе инвестиционных проектов, при оценке долговых и долевых ценных бумаг, а также в анализе аренды. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно: это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине. .

Проанализируем тип финансовых операций, предполагающий ежегодный взнос денежных средств ради накопления определенный суммы в будущем.

, (5.3)

где FVA_k – будущая стоимость аннуитета (future value of annuity);

PMT_t – платеж, осуществленный в конце периода t (payment);

E – уровень дохода;

k – число периодов, в течение которых получается доход.

Если суммы платежей одинаковы в каждом периоде, то это уравнение можно представить в виде

(5.3а)

или

, (5.4)

где FVA1_k,E  будущая стоимость аннуитета в один руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении K периодов и при ставке процентного дохода на уровне E, рассчитываемая по формуле

.

Такой аннуитет обычно называют уровневым, или унифицированным (стандартным), так как платежи одинаковы по всем периодам. И в дальнейшем термин «аннуитет» без дополнительных определений будет означать унифицированный (стандартный) аннуитет.

Нарастание сумм при аннуитете можно рассчитать с помощью калькулятора, электронных таблиц или опред-ть с помощью спец-х таблиц. В спец-х таблицах для определения будущей величины аннуитета необх-мо будут по таблице найти будущую стоимость одного рубля в k году при норме дисконта E, а затем умножить полученный коэф-т на годовую сумму денежного потока PMT.

19. Момент приведения денежных потоков при дисконтировании.

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t⁰. Момент приведения может не совпадать с базовым моментом (началом отсчета времени, t₀). Процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если t⁰>0). Моментом приведения наиболее часто (но не всегда) выбирают либо базовый момент - начало инвестирования (t⁰ = t₀), либо начало периода, когда в результате реализации инвестиционного проекта предприятие начнет получать чистую прибыль – начало производства.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (E), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на m–м шаге осуществляется путем умножения значения чистых денежных поступлений (ЧDП_m(CF_m) на коэффициент дисконтирования. Коэффициент дисконтирования рассчитывается по формуле:

,

где, t_m – момент окончания m-го шага расчета; - E – норма дисконта, выраженная в долях единицы в год; - m – шаг расчёта (год).

Формула справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда E неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.