3.3 Завдання 3

Здійснено 16 дослідів в східних умовах. Отримано значення результатів дослідів Y:

0.035 0.047 0.055 0.067 0.066 0.077 0.078 0.088

0.095 0.1 0.121 0.136 0.153 0.176 0.22 0.231

Перевірити гіпотезу про нормальний розподіл похібок експерименту з рівнем значущості

1. m = 16, q = 0,05, l = 16/2 = 8.

Визначимо, що результати дослідів Y розташовані в незменшуваючем порядку.

2. ;

3. ; де значення для m = 16 отримано з таблиці:

4) Спостережене значення критерію

.

5) Критичне значення критерію визначаємо по таблиці критичних точок критерію:

6) Так как W_набл>W_кр, , то похібокі експерименту мають нормальний розподіл

3.4 Завдання 4

Для деякого технологічного об'єкта розглядаються шість факторів, що впливають на змінну стану. Думки чотирьох експертів наведені в таблиці Перевірити гіпотезу про погодженість думок експертів з рівнем значущості α = 0,05 і , якщо вона справедлива, то зобразити гістограму ранжирування. Зважити, що згідно критичних точок розподілу додатку № 3 доповнення χ²_кр ( 0,05; 5) = 11,07.

Складемо таблицю

№ ф./ № спец	Х1	Х2	X3	X4	Х5	Х6	ti1	t3i1 – t i1	ti2	t3i2 – t i2	Ti
1	1.5	5	1.5	4	3	6	2	6	0		6
2	2	3	1	4.5	4.5	6	2	6	0		6
3	2	3	1	5.5	5.5	4	2	6	0		6
4	1.5	3.5	1.5	5	3.5	6	2	6	2	6	12
	7	14.5	5	19	16.5	2.2
	– 7	0.5	– 9	5	2.5	8
dj2	49	0.25	81	25	6.25	64

m=4; n=6.

Середня сума рангів у стовбці: .

Обчислимо коефіціент конкордації .

.

Спостережуване значення критерію визначається по формулі

²_спост. = m∙ (n – 1)∙W = 450,805=16,1.

Критичне значення критерію знаходимо в таблиці для рівня значущості

α = 0,05 та числа ступенів вільності k = n – 1 = 6 – 1 = 5:

²_.кр.= ² (0,05;5)=11,07.

Так як ²_{.спост..}> ²_.кр., то думки експертів погоджені.