
- •Люминесценция полупроводников
- •Оглавление
- •1. Кинетики затухания фотолюминесценции 7
- •2. Термостимулированная люминесценция 12
- •3. Излучательная рекомбинация в р-n-переходах и характеристики светодиодов 20
- •1. Кинетики затухания фотолюминесценции
- •1.1.Зонная схема кристаллофосфора и закон затухания люминесценции.
- •1.2.Методика эксперимента.
- •1.3. Порядок выполнения работы и задание.
- •Лабораторная работа № 2
- •2. Термостимулированная люминесценция
- •2.1.Схема электронно-дырочных переходов.
- •2.2. Спектр термостимулированной люминесценции.
- •2.3.Методика измерения спектров тсл.
- •2.4.Методика определения энергии активации ловушек и расчет спектров тсл.
- •2.5. Порядок выполнения работы и задание.
- •3. Излучательная рекомбинация в р-n-переходах и характеристики светодиодов
- •3.1.Основные характеристики инжекционной электролюминесценции
- •3.2.Внешний квантовый выход и коэффициент полезного действия светодиодов.
- •3.3. Методика расчета количественных характеристик.
- •3.4. Методика измерений.
- •3.5.Порядок выполнения работы и задание.
- •Литература
2.2. Спектр термостимулированной люминесценции.
Спектр ТСЛ представляет собой зависимость интенсивности излучения от температуры образца I(T). В условиях ТСЛ определяющую роль играют электронно-дырочные переходы 2,4,5, показанные на рис.3. Уравнения кинетики примут вид
, (2.2)
, (2.3)
. (2.4)
Здесь γ -коэффициент рекомбинации, γt -коэффициент захвата электронов на ловушки, Wt -вероятность термического высвобождения электронов с ловушек, n -концентрация свободных электронов, nt , рr -концентрация электронов на ловушках и дырок на центрах свечения, соответственно.
С учетом того, что время жизни свободных
носителей мало по сравнению с
локализованными, количество переходов
4 электронов в зону проводимости равно
сумме числа обратных переходов 2 и 5,
т.е. имеет место равенство:
.
Отсюда определим концентрацию свободных
электронов
.
(2.5)
С учетом (2.4) и (2.5),уравнение (2.2) примет вид
. (2.6)
В условиях ТСЛ концентрация дырок на
центрах свечения является функцией
двух переменных - времени и температуры.
Поэтому зависимость
(Т)
может быть определена следующим образом:
,
или, с учетом (2.1),
. (2.7)
Для расчета спектра ТСЛ определим функцию pr(T). Для этого уравнение (2.6) преобразуем к виду
. (2.8)
Определение зависимости pr(Т)
возможно в двух
предельных случаях, когда соотношение
(2.8) упрощается. Если
,
т.е. преобладают рекомбинационные
процессы, то говорят о линейной кинетике
ТСЛ. Если же
,
т.е. свободные электроны преимущественно
захватываются на ловушки, то говорят о
квадратичной кинетике ТСЛ.
В дальнейшем рассмотрим приближение квадратичной кинетики ТСЛ в большей мере характерное для полупроводниковых кристаллофосфоров группы А2В6. В таком приближении соотношение (2.8) примет вид
. (2.9)
В результате интегрирования получим
. (2.10)
Согласно (5.7), получим спектр ТСЛ для квадратичной кинетики:
, (2.11)
где:
постоянная
величина, имеющая размерность 1/град;
постоянная, имеющая
размерность "м-3·с-1".
Для расчета спектра ТСЛ необходимо определить величины Et , С и осуществить численное интегрирование в (2.11). При этом абсолютная величина постоянной не влияет на характер функции (Т) и спектры ТСЛ нормируют (текущие значения функции I(T) делят на ее максимальное значение при Т = Tm).
Предположим, что при Т = Тm
светосумма уменьшается вдвое, т.е.
рrm/рro
=1/2 . Кроме того, при
Т = Тm :
.
Продифференцировав и приравняв к нулю
функцию I(Т), с учетом соотношений
(2.10) и (2.11),
получим
.
Отсюда
. (2.12)
Методы определения величин Et рассмотрены в [1]. Отметим, что величина Et в приближении квадратичной кинетики ТСЛ может быть рассчитана из соотношения
, (2.13)
где δ полуширина
спектра ТСЛ, имеющая размерность "град".
Величина
может быть найдена и по начальному
участку спектра ТСЛ. Эта методика
справедлива при
условии:
. (2.14)
Как видно из (2.11), в этом случае
.
(2.15)
Следовательно, в интервале температур,
где выполняется условие (2.14), можно
рассчитывать величину Et,
представив начальную (нарастающую)
часть спектра ТСЛ в координатах
.
Наклон линейного участка этого графика
равен
.