1. Кинетики затухания фотолюминесценции

Рассмотрим кинетику затухания люминесценции в отсутствие тушения. В этом случае предполагается, что переходы локализован­ных носителей с центров свечения в ближайшую зону не существенны.

1.1.Зонная схема кристаллофосфора и закон затухания люминесценции.

Рассмотрим простейшую модель кристаллофосфора, содержащую центры свечения и ловушки одного сорта (Рис.1).

На стадии затухания люминесценция обусловлена термическими пере­ходами 1 электронов с уровней ловушек (Т) в зону проводимости и их последующей излучательной рекомбинацией (переход 2) с дырками, ра­нее запасенными на центрах свечения (R). Наряду с рекомбинацией воз­можен также повторный захват электронов на ловушки (переход 3).

Рассмотрим уравнения кинетики затухания с учетом указанных про­цессов (переходов 1-3). В отсутствие тушения уменьшение концентрации дырок на центрах свечения равно скорости излучательной рекомбинации, т.е.

, (1.1)

где: -коэффициент рекомбинации, n -концентрация свободных электронов, p_r -концентрация дырок на центрах свечения. Изменение концентрации электронов на ловушках

, (1.2)

где: n_t - концентрация электронов на ловушках, _t - коэффициент захвата электронов на ловушки, N_t - концентрация ловушек, W_t - ве­роятность термического высвобождения электронов с ловушек.

Уравнение электронейтральности с учетом различия времен жизни свободных и локализованных носителей, имеет вид

. (1.3)

Приравняв правые части (1.1) и (1.2), получим соотношение для кон­центрации свободных электронов:

. (1.4)

Как показывает опыт, на начальных стадиях затухания люминесценции вероятность рекомбинации свободных электронов больше вероятности их повторного захвата на ловушки, т.е. . Соответствующую этому условию кинетику называют линейной. С учетом уравнений (1.3) и (1,4) соотношение (1.1) для области линейной кинетики примет вид

. (1.5)

Отсюда концентрация дырок на центрах свечения

, (1.6)

где: p_ro -концентрация дырок на центрах свечения при ста­ционарном возбуждении. Как следует из (1.1), интенсивность лю­минесценции пропорциональна изменению концентрации дырок на центрах свечения: . С учетом (1.6), получим за­кон затухания люминесценции в приближении линейной кинетики:

, (1.7)

где: - интенсивность стационарной люминесценции. Поскольку является функцией Больцмана, т.е.

, (1.8)

где: W_o -постоянная величина, E_t -энергетическая глубина залегания уровней ловушек, то уравнение (1.7) может быть запи­сано в виде

. (1.9)

Исходя из (1.9), для двух значений температур Т_i и Т_j можно записать систему уравнений

. (1.10)

Решая их относительно Е_t, находим

. (1.11)

Таким образом, измеряя зависимости I(t) при двух различных тем­пературах фосфора и определив соответствующие значения , можно рассчитать величину Е_t. Следует иметь в виду, что значения величин в уравнении (1.10) определяются для заданного значения времени спада t = t_o из области линейной ки­нетики люминесценции.

Определив E_t можно рассчитать постоянную W_o:

, (1.12)

а затем и величину W_t при тем­пературе измерения.