Тема 3.3. Динамическая модель межотраслевого баланса

1. Динамическая модель межотраслевого баланса. Коэффициенты приростной капиталоемкости.

2. Оценка влияния инвестиций на развитие экономики в дискретной динамической модели МОБ.

3. Оптимизация траектории экономического развития на основе динамического МОБ.

1. Динамическая модель межотраслевого баланса. Матрица коэффициентов приростной капиталоемкости

Обеспечение приоритетных направлений развития экономики должно базироваться на оценке закономерностей изменения ее основных параметров времени. Если рассматривать развитие экономической системы как необратимый, направленный и закономерный процесс перехода из одного состояние в другое, более совершенное, его можно количественно трактовать как некую траекторию в n–мерном пространстве. При формировании стратегии экономического развития целесообразно рассчитать ряд альтернативных траекторий для нахождения оптимальной в соответствии с заданными приоритетами.

Разрабатывая стратегию социально-экономического развития, следует учесть, что одной из ключевых движущих сил интенсивного роста экономики являются инвестиционные вложения. Процесс накопления капитала, сопровождающий развитие экономической системы оказывает непосредственное влияние на структурные изменения, обусловленные совершенствованием производственных технологий.

В качестве инструмента, позволяющего при формировании стратегии развития оценить влияние инвестиций на экономику региона с учетом структуры отраслевых технологий, может быть использована динамическая модель МОБ.

Таблица 1.

Таблица, используемая для построения динамической модели МОБ

Принципиальная схема динамического баланса

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли
	Межотраслевые потоки текущих затрат				Межотраслевые потоки капитальных вложений				Конечный продукт	Валовой продукт
	1	2	…	n	1	2	…	n
1	x11	x12	…	x1n	∆Ф11	∆Ф12	…	∆Ф1n	'	X1
2	x21	x22	…	x2n	∆Ф21	∆Ф22	…	∆Ф2n	'	X2
…	.	.	…	.	.	.	…	.	.	.
n	xn1	xn2	…	xnn	∆Фn1	∆Фn2	…	∆Фnn	'	Xn

Структура межотраслевых потоков текущих затрат определяется на основе технологических коэффициентов, рассчитанных для конкретного периода времени t:

(1)

Непосредственно динамика экономической системы задается структурой межотраслевых потоков капитальных вложений, которая определяется матрицей приростной капиталоемкости В. Каждый элемент матрицы В рассчитывается

(2)

где b_ij – коэффициенты приростной капиталоемкости (фондоемкости), отражающие инвестиционные затраты на продукцию отрасли i на единицу прироста отрасли j;

– - прирост валового выпуска продукции j-й отрасли.

Используя технологические коэффициенты и коэффициенты приростной капиталоемкости, имеем следующую систему динамических уравнений :

(3)

В дискретной постановке данная модель имеет следующий вид:

,

(4)

где Х_t – вектор валового выпуска продукции п отраслей в году t;

∆Х_t – вектор абсолютных приростов валового выпуска продукции в году t;

A_t - матрица технологических коэффициентов в году t (в данном случае сюда не входит ежегодный прирост основного и оборотного капитала отраслей);

B_t-1 - матрица коэффициентов приростной капиталоемкости в году t-1;

Y- вектор конечного продукта в году t;

Т – изучаемый период времени.

Второй элемент левой части уравнения (1) представляет собой текущие затраты всех п отраслей в году t; третий – потребности в инвестициях, то есть приросты капитала, которые позволят отраслям увеличить производственные мощности от x_t-1 в году t - 1 до x_t в году t. Время в описании обеих структурных матриц A_t и B_t дает возможность использовать различные множества коэффициентов текущих и капитальных затрат, вводя в динамическую систему технологические изменения. Таким образом, динамическая модель отражает не просто балансовые взаимосвязи между ключевыми параметрами развития экономической системы с учетом отраслевой структуры производства, но и инвестиции в отраслевые технологии, обеспечивающие ее рост с течением времени.

Часто при исследовании динамических свойств экономической системы переходят от дискретной модели МОБ к непрерывной.

Как дискретная, так и непрерывная динамическая модель МОБ имеют определенные преимущества и недостатки при исследовании процесса развития экономической системы. Непрерывная модель позволяет при наличии минимальной информации об объекте моделирования получать возможные траектории изменения его параметров. Однако при этом сложно учесть влияние важнейшего фактора устойчивого социально-экономического развития – научно-технического прогресса - на структурные характеристики системы. Дискретная модель отражает данное влияние, что характеризует ее как более близкую к реальности, но для ее построения необходимо значительно больше статистических данных, получение которых в ряде случаев является серьезной проблемой. Следует отметить, что автор динамического МОБ В.Леонтьев в одной из своих последних работ подробно останавливался на решении модели именно в дискретной постановке.