5.3.6. Визначення вибірки

До стадії визначення вибірки ми підходимо, знаючи природу дослід­ження та визначивши інформацію, яку потрібно знайти. Також розроб­леними являються шкали вимірювання та анкета.

Популяція - це сукупність всіх елементів, які мають певний набір характеристик, і інформація від яких потрібна для розв'язання проблеми.

Вибірка- підгрупа популяції відібрана для вивчення.

В ряді випадків, коли популяція невелика, проводять опитування всіх елементів популяції-перепис.

Процес розробки вибірки складається з наступних кроків (рис. 5.10).

Цільова популяція (targetpopulation) - набір елементів які володіють інформацією, яка шукається дослідженням.

Як правило, цільова популяція визначається як комбінація наступних характеристик: географія, демографічні характеристики, використання

Рис. 5.11. Типи вибірки.

При виборі вибірки до уваги приймають природу дослідження, Допустимі спотворення, відносну значимість спотворень, зв'язаних з вибором вибірки та не зв'язаних з цим, моменти зв'язані зі збором та ^аналізом даних. Порівняльний аналіз двох основних технік вибірки введений в таблиці 5.3.

Статистичний висновок - процес узагальнення результатів вибірки ^на всю популяцію.

^розподіл вибирання (Sampling distribution) - розподіл значень вибірки ^^ кожної вибірки популяції.

290

Jmcthha

Таблищ 5

Аналіз технік вибірки
Фактори	Невипадкова вибірка	Випадкова вибірКа
Природа дослідження	Відкриваюче	Вирішуюче
Відносна значимість спотворень зв'язаних та не зв'язаних з вибором вибірки.	Спотворення не зв 'юані з вибором вибірки є більшими.	Спотворення зв 'язані з вибором вибірки є більшими.
Популяція	Гомогенна	Гетерогенна
Статистичний аналіз	-	+
Операційні моменти	+

Властивості розподілу середнього значення (mean) та пропорцій дія великих (> ЗО елементів) вибірок:

1. Розподіл середнього значення - нормальний розподіл. При чому чим більший розмір вибірки, тим він гостріший.

2. Середнє значення розподілу середніх значень чи пропорцій рівне відповідним параметрам популяції.

3. Стандартна девіація розподілу середнього або пропорції називається стандартною помилкою "standard error" і обчислюється за наступними формулами:

(5.4)

(5.5)

де х - середнє значення вибірки;

- стандартна девіація популяції;

- пропорція двозначної змінної в популяції;

- розмір вибірки. 4. Якщо - невідома, то її часами оцінюють стандартною девіацією

вибірки - s за формулою

(5.6)

Якщо - невідома, то її часами оцінюють р - пропорція в вибірці-5. Зведення до стандартного нормального розподілу здійснюється за формулою:

Статистичні підходи для визначення розміру вибірки:

/. Підхід оснований на інтервалі довіри.

Припустимо що нам потрібно визначити середні місячні витрати сім'ї в універмазі з точністю до 5 грн. Яка повинна бути вибірка для того, щоб досягнути рівня впевненості 95%?

1. - рівень точності.

2.95% - рівень впевненості (confidence level).

3. Визначаємо z, що відповідає потрібному рівневі впевненості. В даному випадку z=2.

4. Визначаємо стандартну девіацію. Нехай з попередніх досліджень відомо, що у=55.

5. Визначаємо розмір вибірки з наступних формул:

(5.8)

//. Визначення вибірки на основі пропорцій. Розглянемо цей метод на наступному прикладі: Припустимо що потрібно визначити відсоток сімей що мають кредитні картки магазину. Визначаємо точність. Нехай Рівень впевненості=95%. Визначаємо z що відповідає заданому рівневі впевненості. z=2. Оцінимо . Нехай =0.64. Використовуючи наступні формули визначимо розмір вибірки.

роз/WL

5.

293