59. Прогнозирование рыночной конъюнктуры

После выявления основной тенденции развития явления можно выполнить прогнозные расчёты. Простейшие методы прогнозирования следующие: 1) на основе среднего абсолютного прироста; 2) на основе среднего темпа роста; 3) на основе аналитического выравнивания (трендовой модели).

Модель прогноза по среднему абсолютному приросту имеет вид

где – экстраполируемый уровень;

– последний уровень периода, за который рассчитан ;

– средний абсолютный прирост;

L – период упреждения (срок прогноза).

Модель прогноза по среднему темпу роста следующая

где – средний коэффициент роста.

При прогнозировании на основе аналитического выравнивания применяется адекватная трендовая модель.

Для получения интервальной оценки прогнозного показателя используется формула

где t_а – коэффициент доверия по распределению Стьюдента;

– остаточное среднее квадратическое отклонение, скорректирован-

ное по числу степеней свободы (n-m).

где n – число уровней базисного ряда динамики;

m – число параметров трендовой модели.

Пример 6.4. Выполним интервальный прогноз объёма реализации продукции А на 2008 г. с вероятностью 0,99 на основе следующих отчётных данных торгового предприятия:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
Объём реализации, т	76	87	99	109	121	132	142	153

Для определения формы тренда и расчёта его параметров составим таблицу:

Год	Объём реализации, т y	Первые разности	t	t2	y · t	yt	(y – yt)2
2000	76	-	-7	49	-532	76,53	0,2809
2001	87	11	-5	25	-435	87,45	0,2025
2002	99	12	-3	9	-297	98,37	0,3969
2003	109	10	-1	1	-109	109,25	0,0625
2004	121	12	+1	1	121	120,21	0,0441
2005	132	11	+3	9	396	131,13	0,7569
2006	142	10	+5	25	710	142,05	0,0025
2007	152	10	+7	49	1 064	52,97	0,9409
Итого	918	-	0	168	918	917,96	2,6872

Первые разности приблизительно равны между собой, что позволяет в качестве модели тренда выбрать уравнение прямой:

y_t = a₀ + a₁ · t.

Найдем параметры уравнения:

Подставим найденные значения параметров в уравнение:

y_t = 114,75 + 5,46 t.

Рассчитаем теоретические уровни ряда динамики:

2000 г.: y_t = 114,75 + 5,46 · (-7) = 76,53 т.

2001 г.: y_t = 114,75 + 5,46 · (-5) = 87,45 т. и т.д.

Выполним точечный прогноз на 2008 г.:

y_t+L = 114,75 + 5,46 · 9 = 163,89 т.

Для получения интервального прогноза воспользуемся формулой

Коэффициент доверия находим по таблице распределения Стьюдента (Приложение). При вероятности P = 0,99, (уровень значимости α = 1,0), числе степеней свободы k = n – 2 = 6 коэффициент доверия t_α = 3,7.

Рассчитаем стандартную ошибку аппроксимации:

Расчёты квадратов отклонений теоретических уровней ряда от эмпирических приведены в таблице.

Выполним интервальный прогноз

1 Формулы ряда функций приводятся на стр. 83 (см. Анализ тенденций развития рынка и прогнозирование)