08.Характерные скорости потока. Эквивалентность изменения скорости и работы расширения-сжатия. Безразмерные скорости и связь между характерными скоростями в размерном и безразмерном ви

Местная скорость звука

Скорость распространения слабых возмущений в упругой среде.

.

С ростом статической температуры местная скорость звука увеличивается. Это объясняется молекулярно-кинетической природой распространения звуковых волн. При увеличении температуры скорость хаотического движения частиц увеличивается, они быстрее преодолевают расстояние, равное длине свободного пробега молекул и быстрее передают возмущение. таким образом, распространение слабых возмущений представляет собой продольную волну.

Местная скорость звука зависит от рода газа, с ростом газовой постоянной местная скорость звука увеличивается, что объясняется ростом скорости хаотического движения молекул, связанной с уменьшением молярной массы.

Скорость потока

Полученная формула показывает, что скорость потока определяется расходуемым на кинетическую энергию теплоперепадом .

Выносим полную температуру за скобку, С учетом изоэнтропичности связи полных и статических параметров отношение температур заменяется отношением давлений, и в результате получим общепринятую формулу скорости потока:

Равенство показывает зависимость скорости потока не только от начального запаса энергии, но и от степени преобразования потенциальной энергии в кинетическую, оцениваемой величиной или . Перепад температур не является определяющим для возникновения течения, он лишь связан с первопричиной изменения скорости потока – перепадом давлений или плотностей, задающим величину и направление силового воздействия на поток.

Скорость потока, как и местная скорость звука и любая иная скорость, зависит от рода газа. Легкие газы в одинаковых условиях развивают большую скорость, чем тяжелые, поскольку у них выше газовая постоянная.

Кроме того, на величину скорости потока влияет сжимаемость среды. Если принять среду несжимаемой, то:

Где . Формула дает более высокое значение скорости, что обусловлено снижением статической плотности при ускорении сжимаемой среды.

Максимальная скорость

Достигается тогда, когда вся потенциальная энергия полностью и без потерь переходит в кинетическую. Максимальная скорость – скорость истечения в пустоту, где .

Является теоретическим пределом и реально никогда не достижима, даже при фактическом истечении в вакуум (ракета). Т.к. при ускорении газа происходит его расширение и охлаждение, то задолго до достижения предельной скорости либо произойдет потеря сплошности, либо газ сконденсируется (пример: углекислотный огнетушитель, резкий выброс влажного воздуха из емкости высокого давления – газ конденсируется и становится видимым, индуктивные вихри на концах крыла самолета).

Критическая скорость

Такая скорость, при которой скорость потока и местная скорость звука в данном сечении одинаковы.

Критическая скорость звука зависит только от рода газа и полной температуры.