17. Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей. Основные понятия и определения.

Удаление невидимых линий и поверхностей - это одна из наиболее сложных задач машинной графики. Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей служат для определения линий ребер, поверхностей или объемов, которые невидимы для наблюдателя, смотрящего на объект из заданной точки пространства. Даже при отображении простейших моделей возникают сложности (рис. 7.1).

Р ис. 7.1 Две возможных интерпретации невидимых граней

Разработано много алгоритмов решения данной задачи. Чем быстрее работает алгоритм, тем хуже результат его работы, и, наоборот, чем более качественные результаты показывает алгоритм, чем медленнее он работает. То есть имеет место обратная зависимость: СКОРОСТЬ . 1/РЕЗУЛЬТАТ.

Все алгоритмы, решающие данную задачу, включают в себя процедуру сортировки: по геометрическому расстоянию от тела, поверхности, ребра или точки до точки наблюдения. Поскольку чем больше это расстояние, тем больше у обрабатываемого объекта вероятность оказаться заслоненным.

1. По выбору удаляемых частей: удаление невидимых линий, ребер, поверхностей, объемов.

2. По порядку обработки элементов сцены: удаление в произвольном порядке и в порядке, определяемом процессом визуализации.

3. По системе координа.:

Существует два основных подхода к решению данной задачи.

первый подход заключается в непосредственном сравнении объектов друг с другом для выяснения того. какие части объектов являются видимыми. В данном случае работа ведется в пространстве объектов. Этот подход используется в алгоритмах отсечения нелицевых граней и в алгоритме Робертса.

Второй подход заключается в определении для каждого пиксела экрана ближайшего к нему объекта (вдоль направления проецирования). При этом работа ведется в пространстве экранных координат. Это такие алгоритмы как алгоритм Z-буфера, алгоритм Варнака, алгоритм построчного сканирования.

Наиболее известный ранний алгоритм - алгоритм Робертса (1963 г.). Работает с только выпуклыми телами в пространстве объектов. Каждый объект сцены представляется многогранным телом, полученным в результате пересечения плоскостей. Т.е. тело описывается списком граней, состоящих из ребер, которые в свою очередь образованы вершинами.

Вначале из описания каждого тела удаляются нелицевые плоскости, экранированные самим телом. Затем каждое из ребер сравнивается с каждым телом для определения видимости или невидимости. Т.е. объем вычислений растет как квадрат числа объектов в сцене. Наконец вычисляются новые ребра, полученные при протыкании телами друг друга.

А также см 19 вопрос. )))

Удаление невидимых линий и поверхностей. Цель, классификация и сложность.

УНЛиП - одна из главных задач построения трехмерных изобр-ий. Здесь опр-ся видимость или невидимость, линии ребер поверхности или объемов для набл. находящейся в данной точке пр-ва.

«Удаление линий» прим-ся для проволочного(каркасного) представления объектов.

«Удаление невидимых поверхностей» прим-ся для цельных(сплошных) объектов. Одна из базовых процедур этих алгоритмов- это сортировка. Главная сортировка ведется по расстоянию от объекта, ребра или точки до точки набл-ия. Основная идея при этом заключается в том, что чем больше это расстояние, тем больше вер-ть, что соот-щий эл-т будет заслонен.

Второй вид сортировки - сортировка по горизонтали и вертикали. Она осущ-ся для того, чтобы понять заслонен ли на самом деле тот объект, который имеет большее расстояние от набл-ля объектами, расположенными ближе к набл-лю. Рис2.Один из принципов, который широко прим-ся при решении этого класса задач- принцип когерентности сцены, т.е. неизменчивости сцены. Основная классификация алг-мов УНЛиП производится по способу выбора системы координат или пр-ва, в котором эти алг-мы работают. В объектном пр-ве (физ.сист.координат, в которой описаны исходные объекты) при расчетах получаются точные рез-ты, в пр-ве изобр-ий( сист. координат экрана, на которой исходная схема визуализируется) точность ограничена разрешающей способностью экрана. Если попытаться сравнить сложность алг-мов одного класса и другого, то исходя из того, что в сцене имеется n объектов, а на экране N пиксель, тогда N=1000*500=5000000, n=100, имеем, что в объектном пр-ве с учетом необходимого сравнения для опр-ия видимости каждого объекта с каждым, получаем, что сложность n²= 10000 . А для пр-ва изобр-ий каждый пиксель должны сравнивать с каждым объектом N*n=500000000, то можно сделать вывод, что алг-мы, работающие в пр-ве изобр-ий не нужны в связи со своими эффективностями.

На практике же исходя из двух моментов:

1)принцип когерентности сцены;

2) быстрота и надежность целочисленных и логических операций, необходимых для работы в пр-ве изобр-ий по сравнению с вещественными используемыми а объектном пр-ве получаются наоборот.

Более 90% алг-мов, использующихся в КГ, работают в пр-ве изобр-ий.