26.Траектория главн напр.Потенц. Энергия при изгибе.
Траектория-линия косат. к каждой точке, которая совпадает с направлением главного движения.
.
Характер траектории зависит от вида нагрузки и от типа опирания.
Потенциальная энергия при изгибе.
;
;
27.Диф.ур-ие изогнутой оси балки.Метод начальных параметров.
-угол
поворота сечения
кривизна
известна
<<1
;
;знак
зависит от выбора системы координат:
правило
знаков:+ прогиб вверх,угол поворота с +
против хода часовой стрелки.
Метод начальных параметров:при выводе универсальных ур-ий углов поворота и прогибов исп след. условности:1)начало координат всегда берется на крайнем левом сечении(центр тяжести)
2)интегрирование
выражений производится без раскрытия
скобок(метод Клебша)
3.распр.нагрузка
недоходящая до правого конца балки
продливается и компенсируется такой
же нагрузкой.
4.выражение
момента для сосредоточеного момента
берется с плечом в 0 степени.
Универсальные
ур-ия для углов поворота:
-общий
вид.
-ур-ие
прогибов,
угол
поворота и прогиб.
начальные
параметры.
силовые
ф-ции которые записываются для каждого
случая и учитывают нагрузку действующую
между началом коорд. И сечением z.
Вид этих ф-ий берется из таблицы.
Ур-ия
,опр.
в произвольном сечении балки:
Пример:
«- « значит прогиб вниз
28.Пример определения перемещений в балках
22.Определение нормальных напряжений при чистом изгибе
29.Графоаналитич. Метод определения перемещений в балках.
θ=Q_фик/〖EI〗_x - угол поворота; y=M_фик/EI – прогиб (*)
〖EI〗_x y- прогиб; 〖EI〗_x y^'- угол поворота; 〖EI〗_x y^''- момент M; 〖EI〗_x M- момент; 〖EI〗_x M^'=Q – поперечная сила; 〖EI〗_x Q^'=q- интенсивность распред. нагрузки.
Порядок расчета:1)строится эп. «М»;2)эп. «М»принимает фиктивн. Нагрузку(нагр. действует к оси балки) и прикладывается к фиктивн. балке;3)Определяется Q_фик и M_фик в задан. сечении;4) определяют Q и y по ф-ле(*)
30.Простейшие статически неопределимые балки. Порядок расчета.
Статич. неопред. бал. – та в которой хотя бы одна лишняя связь, а в них все реакции нельзя определить только из уравнений равновесия. Расчет вести по методу сравнения деформации: 1)определить степень статич. неопред. 2)выбирается основная система;3)записывается ур-ние статики;4)составляется ур-ние прогиба и углов поворота для основн. системы (дополнительно ур-ние деформации);5)решается совместно ур-ние статики и ур-ние деформ.
-1
раз статически-неопр балка(1 лишняя
связь)
-2
раза стат неопр .
Пример:
31.Понятие о расчете балок, лежащих на упругом оснавании.
-?
;
k-коэф.
пропорциональности (коэф. Пастели)
β=
Решение
этого ур-ния имеет вид:
32.Определение напряжений при косом изгибе.
Кос.изг.- такой вид изг.,когда силовая пл-ть не совпадает не с одной главной осью инерции.
Рассмотр. консольн. балку прямоуг. Сечения
33.Аналитич.и графич. определение нулевой линии(Н. Л.) при кос. изгибе.
Н.Л.-линия где напряжен. равно нулю.
34.Условие прочности и подбор сечения при кос. изгибе. Определение величины и направления прогиба.
– усл-е прочности
При подборе сечения:
2)
k=8-10
k=6-8
3
) 
Прогибы:
;
35.Определение напряжений и построение их эпюр при внецентр. растяж.,сжатии,.
Напряж. в любой точке будут равны:
;
;
-коор.
точки приложения силы;
-коорд.
Точки, где определяется напряжение.
(-F)
– сила сжимающая,(+F)-
сила растягивающая.
36 . Определение положения нул.линии при внецентрен. растяжении, сжат. и ее св-ва.
- урав-ие нулевой линии
;
Св-ва Н.Л.:
1)Н.Л.
делит сечение на две зоны сжимающ. и
растягив.2)положение Н.Л. не зависит от
величины действующей силы;3)если сила
приближается к центру тяжести то
Н.Л.будет удалятся от центра тяж. И
наоборот;4)если сила перемещается по
прямой проходящей через центр тяж.
сечения то Н.Л.будет перемещаться
параллельн. самой себе.5)если сила
перемещается по одной из главн. осей
инерции,то Н.Л. перпендикул. этой оси;
6)если Н.Л. перемещается по прямой,
непроходящ. через центр тяж. , то Н.Л.
будет вращаться вокруг некоторой
точки.
37. Что назыв. ядром сечения и цель его построения. Построение ядра сеч. для простых сечений.
Ядро сеч.- область около центра тяж. сечения характерная тем , что приложив к ней и на границе силу напряжения в сечении будут одно знака. Вид ядра зависит от контура.
При построении ядра сечения Н.Л. не должны пересекать сечение.
Для
прямоугольн.
;
Для
круга: 
;
38. Определение напряж. и расчет на прочность при изгибе и кручении.
–
кручение.
Расчет на прочность:
- условие прочности при изгибе с
кручением.
;
39. Понятие об устой-сти сжатых стержней . Определение критической силы. Ф-ла Эйлера.
Устойчивость-способность
элемента сохранять первонач. форму под
действием нагрузки. Сила при которой
стержень находится в неустойчивом
положении наз. Критической, а состояние
критич. 
;
Решение имеет вид : 
;определим
и
из
конеч. Условий при z=0
При
z=L
;
;
;
k=
где n-число
полуволн синусоиды
-ф-ла
Эйлера
40. Влияние способов закрепления концов стержня на величину критич.й силы. Пределы применимости ф-лы Эйлера. Критич. напряж. и предельн. гибкость стержня.
;
-
коэф. приведения длины;
;m-число
полуволн синусоиды
-
приведенная длина
– гибкость стержня; 
;
;
-
тогда справедлива ф-ла Эйлера
41.
Ф-ла Ясинского для разных материалов.
Диаграмма критич. напряжений для
мягкой стали. Применяется
,когда
для стали а=310,в=1.14Мпа
Дерево:а=29.3,
в=0.194
42. Практические расчеты на устойчивость . Проверочный и проектировочный расчеты с использ.таблиц коэф.(φ) .
σ=
;
σ=
; 
-
пластичный
- хрупкий
(
-
коэф. запаса на устойчивость)
-
коэф. снижения основного допускаемого
напряжения (коэф. продольного изгиба),
зависит от гибкости и материала.
σ=
; φ=0÷1
43. Понятие о продольно - попереч. изгибе . ДУ изогнутой оси балки.
Продольн.-поперечн. Изгиб - одновременно приложены сжимающая сила и поперечные нагрузки.
;
;
: 
;
зависит
от величины 
Такое
решение полученного ДУ не всегда удается
получить, поэтому на практике применяют
приближенное значение с достаточной
точностью.
17Анализ напряжённого состояния при кручении. В поперечном и в продольном сечениях круглого стержня при кручении возникают касательные напряжения. На двух взаимно перпендикулярных площадках, одна из которых лежит в плоскости поперечного сечения, а другая- в плоскости продольного сечения, действуют только касательные напряжения. Такое напряжённое состояние называется чистым сдвигом. Траектория этих напряжений представляет винтовую линию, наклонную под углом 45 к образующей.
Характер разрушения материалов при кручении:если материал плохо сопротивляется max касат. напряжениям(дерево), то разрушение происходит по образующей
2.если
материал плохо сопротивляется
растягивающим сопр.
(чугун), то разрушение происходит по
винтовой поверхности от действия
.
3.пластичные
материалы(сталь) при кручении разрушаются
по нормальным сечениям от действия
касательных напряжений
Расчёт
на прочность и жёсткость.-
условие прочности:
,
гд
-наибольший
крутящий момент по абсолютной величине,
а
-полярный
момент сопротивления
-
условие жёсткости:
,
где
-
относительный угол закручивания;
;
;
. 49. Труба под действием только внутренего и только наружного давления.
Под действием только внутренего давления:
Р1=Р, Р2=0
,
,
,
Под действием только наружного давления.
Р1=0,
Р2=Р,
,
,
,,
.
Проверка
прочности: 
=
