61. Энтропия. Расчет изменения энтропии при различных изопроцессах.

Вероятность макросостояния пропорциональна его статистическому весу Ω, т. е. числу микроскопических способов, которым может быть осуществлено данное макросостояние.

В качестве характеристики вероятности состояния принимается величина S, пропорциональная логарифму статистического веса. Определенную таким способом величину S = k∙lnΩ

называют энтропией системы.

Энтропия — важная термодинамическая характеристика системы, и есть величина

Св-ва:

1. Энтропия изолированной системы при протекании необратимого процесса возрастает (тепло само по себе не может переходить от менее нагретых к более нагретым телам). Действительно, изолированная (т. е. предоставленная самой себе) система переходит из менее вероятных в более вероятные состояния, что сопровождается ростом величины S.

2. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна.

Утверждение о том, что энтропия изолированной системы может только возрастать (либо по достижении максимального значения оставаться неизменной), носит название закона возрастания энтропии или второго начала термодинамики. Иначе можно сказать, что энтропия изолированной системы не может убывать.

Рассмотрим изменение энтропии идеального газа.

,

Где А и В – пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы. dQ – количество полученного тепла. Т – темпер системы.

Энтропия является функцией состояния. Поэтому она должна зависеть от параметров, определяющих состояние системы. Например она может быть представлена как функция p и Т, либо V и Т и т.д.

1. p=const

,

где С_р(Т) – теплоемкость тела при постоянном давлении, которая является функ темп.

2. V=const

,

где С_V(Т) – теплоемкость тела при постоянном объеме.

3. при изотермическом расширении его от объема V₁ до V₂.

совершаемая при этом механическая работа

.

При изотермическом процессе работа равна теплу, переданному или отданному системой A = ΔQ. По определению и, стало быть, энтропия

.

64. Третье начало термодинамики. Теорема Нернста.

При абсолютном нуле всякое тело, как правило, находится в основном состоянии, статистический вес которого равен единице(Ω=1). Формула энтропии S = k∙lnΩ дает в этом случае для энтропии значение, равное нулю. Отсюда вытекает, что энтропия всякого тела стремится к нулю температуры : .Это утверждение представляет собой т.Нернста или третьим началом термодинамики.

. Распределение молекул по скоростям.

Аналогичная неравномерность имеет место и в распределении частиц в газе по скоростям. Случайный обмен импульсами и энергиями частиц при столкновениях приводит к некоторому разбросу кинетических энергий и скоростей молекул вокруг их средних значений, соответствующих установившейся в газе температуре. Случайные изменения скоростей молекул в результате столкновений можно рассматривать как случайное блуждание частиц, но не в реальном координатном пространстве, а в пространстве скоростей, осями в котором являются скорости частиц v_x, v_у, v_z (рис.).

П оэтому все сказанное о хаотическом тепловом движении в реальном пространстве применимо и к распределению частиц по скоростям.

Наиболее вероятная величина скорости в газе — скорость v_m.

.

Средняя скорость :

Cреднеквадратичной скорости:

Все эти средние скорости близки друг другу.