2.2.2. Генераторные измерительные схемы

В датчиках, использующих генераторные измерительные схемы, источники модулирующего сигнала обы­чно строят по схеме синусного генератора. Если ЧЭ входят в состав генератора, то вариации их номиналов под действием измеряемой величины изменяют частоту колебаний генератора. В общем случае, частота генерации соответствует резонансной час­тоте контура, со­стоящего из катушки с индуктивностью L₀ и конденсатора емкостью C₀ соединенных, в зависимости от схемы, последовательно или параллельно. Поскольку на резонансной частоте f₀ сопротивление контура оказывается чисто активным, справедливы следующие выражения:

- для последовательного колебательного контура и - для параллельного. ЗдесьQ_L - добротность катушки,  Q_L = L₀ W₀/R_L; R_L - активное сопротивление катушки, W₀ = 2pf₀. В большинстве случаев  Q_L² >> 1, так что для обоих контуров 

В генераторных измерительных схемах, также и в параметрических, используют различные принципы линеаризации. Чаще всего это сводится к тому, что ЧЭ работают в малой (линейной) зоне, т.е. DL << L₀ и DC << C₀. Тогда в зависимости от типа ЧЭ для соответ­ствующих измене­ний частот  f₀ получим соотношения:

Df/f₀ = -DL/2L₀ или  Df/f₀ = -DC/2C₀

т.е. f = f₀ (1 - DL/2L₀),  или  f = f₀ (1 - DC/2C₀).

Пусть измеряемая величина x изменяется относительно значения x₀ по гармоническому закону с частотой w и амплитудой колебаний x ₁, т.е. x(t) = x₀ + x ₁ cos wt. Тогда, как было показано ранее DL(t) = S_L x₁ cos wt. (Аналогично и DC(t) = S_C x₁ cos wt).

Влюбом случае, мгновенное  значение частоты генератора будет равно:

f(t) = f₀ (1 - k x₁ cos wt),

где  k = DL/2L₀ или  DC/2С₀ в зависимости от типа ЧЭ.

Частота генератора модулируется по закону изменения x(t). Если нас интересует не частота, а выходное напряжение генератора U_вых, то в общем случае для него справедлива запись: U_вых = E sin j (t), где j (t) - мгновенное значение фазы.

Поскольку при модуляции в каждый момент времени dj/dt =W(t) = 2p f(t) то  

и, следовательно

Таким образом, выходной сигнал генератора равен:

Это выражение может рассматриваться как функция преобразования генераторной схемы. Иногда используют другую запись [ ]:

,

где параметр d = k W₀х₁/w - называется коэффициентом частотной модуляции.

Функция преобразования в виде U_вых = G (x) оказывается нелинейной.

Генераторные измерительные схемы часто используются в многоканальных информационных системах (рис. 2.34). В этом случае, сигнал  каждого ЧЭ (или датчика в целом) модулирует свою под­несущую частоту.  Совокуп­ность промодулированных таким образом сигналов модулирует затем общую несущую частоту W₀.

В заключении рассмотрим особенности частотной характеристики измерительных цепей. Выходной сиг­нал измерительной цепи характеризуется спектром частот, который зависит, во-первых, от спектра частот измеряемой величины, а во-вторых, от возможностей самого информационного канала передать эту величину без искажения. Следовательно, измерительная цепь обладает собственной полосой пропускания В_иц т.е. совокупностью частот, которые могут быть переданы через тракт измерений. Чтобы передать информацию без искажений полоса пропускания измерительной цепи должна быть шире диапазона частот спектра сигнала. Обычно, измеряемую величину х с периодом T представляют в виде ряда Фурье - бесконечной последовательности гармонических составляющих с амплитудами А_n и частотами nf, где n - целое число, f = 1/T - основная частота (первая гармоника) сигнала. Абсолютно точное представление функции х таким рядом требует бесконечно большого числа гармоник (n = ¥) или бесконечно широкой полосы пропускания канала преобразования информации. Ограничение спектра приводит к искажению сигнала; максимальная величина этого искажения определяется числом гармоник, которое сохраняется в процессе преобразования сигнала. Если сигнал можно представить в виде последовательности прямоугольных импульсов длительностью t и периодом T>>t, то допустимая ширина спектра измерительной цепи ~ 1/t [ ]. Например, для t = 1 мкс, верхняя граничная частота спектра преобразователя составит 1 МГц. В соответствии с изложенным, для уменьшения частотных искажений целесообразно использовать измерительные схемы постоянного тока.