6.6.4. Описание изображений

Под описанием понимается определение характерных параметров объекта - признаков (дис­крип­торов), необходимых для его выделения из числа всех, образующих сцену. Выбор описания является очень ответственной задачей: если описание выбрано удачно, то распознавание (идентификация) может быть проведена достаточно легко, и наоборот. Чаще всего формирование признаков производится непосредственно разработчиком СТЗ или эк­с­­пер­том, хорошо знающим конкретную задачу. Поэтому, универсальных подходов к выбору признаков не существует, и при распознавании объектов велика роль субъективного фактора. В то же время, некоторые общие принципы существуют. Так, в большинстве случаев к признакам, входящим в описание, предъявляется требование инвариантности к повороту, трансляции (переносу) и гомотетии (изменению масштаба). Инвариантность к гомотетии особенно существенна, когда объекты располагаются не на плоскости, а в пространстве.

По своей физической сущности признаки разделяются на глобальные и локальные. Глобальный признак изображения - это признак, который можно вычислить для любого изображения объекта. Идентификация объектов на основании этих признаков производится по соотношению их численных значений. Примерами таких признаков могут служить: площадь изображения объекта, моменты инерции (полярные и декартовы), минимальный и максимальный радиус-векторы изображения и т.п.

Локальные признаки характеризуют не все изображение, а его часть. К локальным признакам относятся: величина угла между двумя контурными линиями, число и параметры отверстий на изображении объекта и т.п.

Данные признаки относятся к классу геометрических. Наряду с ними могут применяться и эмпирические признаки, выбор которых определяется интуицией разработчика.

При вычислении признаков, рассматриваются изображения объектов, контуры которых уже выделены. Практически всегда используются инвариантные к повороту и трансляции признаки - площадь $ и периметр изображения P, а также, зависящий от них коэффициент формы K_ф или пераунд, равный: K_ф = $/P².

Полярные моменты изображения определяются формулами:

и

Здесь g(x, y) - функция интенсивности света на поле изображения (предполагается, что вне объекта, на фоне - интенсивность равна нулю), r и  -радиус и угол в полярных координатах с исходной точкой, имеющей координаты x₀ , y₀.

Если изображение преобразовать в двоичный код и выделить контур, то выражения для полярных моментов упрощается:

и соответственно, гдеk - точки контура.

Особенностью полярных моментов является их инвариантность относительно трансляции изображения. За точку отсчета обычно принимается центр тяжести изображения, определяемый выражением:

,

Здесь N - число точек контура, i - абсцисса этих точек, j - ордината.

Наряду с полярными моментами изображения в качестве признаков достаточно часто используют и декартовы моменты порядка pq, которые вычисляются следующим образом:

Как и для полярных моментов, последовательность m_pq однозначно определяет изображение g(x, y). Обычно при описании объекта из полное интегральное выражение апроксимируется несколькими первыми членами. Частным случаем декартовых моментов являются моменты центральные. Так, если взять за точку отсчета центр тяжести изображения (центр площади), то можно определить центральные моменты изображения:

Особенностью центральных моментов является инвариантность некоторых их комбинаций к вращению, тран­сляции и гомотетии. Для бинарных изображений вычисление центральных моментов упрощается:

где N - количество точек изображения с координатами x_i, y_i, a x₀ и y₀ - координаты центра тяжести.

Заметим, что геометрические признаки, несмотря на свою распространенность могут классифицировать далеко не все объ­екты. Так, в [ ] приведены пример объектов, для которых одинаковы площадь, периметр и пераунд, а также моментные инварианты первого и второго порядков (рис. 6.55).