5.1.2. Модуляция и детектирование сигналов

Важнейшим принципом передачи информации в ЛИС являетсямодуляция, под которой понимается изменение по заданному закону во времени некоторых параметров, характеризующих излучение. Обычно такими параметрами являются характеристики сигнала - его амплитуда, частота, фаза и т.д. Поскольку в ЛИС информация переносится волновыми процессами, то говорят о модуляции колебаний (МК). МК называется вариация каких-либо параметров периодических колебаний, медленная по сравнению с самими колебаниями. Колебание более высокой частоты, параметры которого изменяются сигналом, называется несущим. Разделяют непрерывную и импульсную модуляцию. В первом случае, модулирующий сигнал изменяет амплитуду, час­тоту или фазу несущего колебания, во втором - к указанным добавляются вариации ширины импульсов, а также импульсно-кодовая модуляция. Использование МК позволяет не только увеличить дальность и то­чность локации, но и помехозащищенность канала связи.

В живой природе при локации используется как непрерывная, так и импульсная МК. Первый тип характерен для летучих мышей, второй - для наземных млекопитающих. Для обоих случаев характерна частотная модуляция, причем закон изменения частоты довольно сложен и определяется конкретной задачей. Так, гладконосая летучая мышь в обычных условиях излучает ультразвуковые сигналы частотой  75 кГц, которая в конце посылки за 2 ... 5 мс линейно убывает до 45 кГц. У большого подковоноса тон постоянной частоты 80 ... 82 кГц длится в течение 40 ... 100 мс, но в конце сигнала его частота за 1 ... 3 мс падает до  60 кГц (рис. 5.6а). Локационные сигналы дельфинов име­ют очень ма­лую длительность  0,04 ... 0,1 мс и широкий спектр 30 ... 150 кГц Наземные млекопитающие (напри­мер, землеройки) излучают сигналы импульсного типа длительностью 0,1 ... 3,5 мс с наивысшей частотой 20 кГц. Слуховая (приемная) система животных, использующих локацию, об­ла­дает выраженными резонансными свойствами (рис.5.6б).

При любом способенепрерывной МК скорость изменения амплитуды, частоты или фазы должна быть достаточно мала, чтобы за один период несущего сигнала T_н, модулирующий сигнал почти не изменился (рис. 5.7). Обычно принимают T_м > 5T_н. Частота несущего сигнала при импульсной модуляции должна быть, в соответствии с теоремой Шеннона, по крайней мере, вдвое выше наиболь­шей частоты модулирующего сигнала.

Сложение сигналов с близкими частотами вызывает биения, которые также могут рассматриваться как МК.

Наиболее распространенным способом непре­рывной МК является модуляция амплитуды колебаний высокой частоты. В общем случае, амплитудно-модулированное (АМ) колебание имеет вид:

u (t) = U(t) cos t

где  = 1/T_н = 2f - круговая частота несущего (высокочастотного) колебания, U(t) - медленно изменяющаяся амплитуда модулирующего колебания, для которой справедливо неравенство: . АМ являетсялинейной, если изменение амплитуды несущего колебания u(t) пропо­рционально модулирующему си­г­налу, т.е. когда u(t) = u₀ [1+ m U(t)/U_max(t)]. Здесь U(t) и U_max(t) - модулирующее колебание и его максимальное значение соответственно, u₀ - амплитуда несущего колебания, m - глуби­на модуляции, харак­теризую­щая степень изменения амплиту­ды:

В простейшем случае, когда модулирующее колебание является гармоническим U(t)/U_max(t) = cos t получим (рис. 5.8а):

u(t) = u₀ (1 + m cos t) cos (t + ),

где  - начальная фаза исходного колебания,  - частота модуляции. Частота модуляции характеризует ско­рость изменения амплитуды:  = 1/T_м <<  = 1/T_н.

Для определения спектра сигнала можно пренебречь величиной . Тогда исходное выражение АМ сигнала приводится к следующему виду:

Как следует из этой зависимости, АМ сигнал состоит из трех гармонических колебаний с частотами: несущей -  и двумя боковыми (или спутниками) - и + (рис. б). Амплитуда несущего колебания u₀ не изменяется, в то время как амплитуда каждого из спутников равна m u₀/2. Поскольку амплитуды спектральных линий относятся как 1:m/2:m/2, то, со­отношение мощностей, переносимых боковыми частотами имеет вид 1:(m/2)²:(m/2)². Следовательно, при m = 1, мощность каждой из боковых частот составит лишь 25% мощности несущей. Чем больше глубина модуляции, тем больше мощность переносимая бо­ковыми частотами, т.е. лучше отношение сигнал/шум. Однако практически m не бывает более 0,6 …0,8, поскольку в этом случае резко возрастают искажения при детектировании АМ сигнала. Ширина спектра B при АМ составляет 2, что соответствует десяткам килогерц (при передаче звука) и десяткам мегагерц (при передаче телевизионного сигнала).

В общем случае, модулирующее колебание U(t) имеет сложный спектр. Тогда, по обе стороны от несущей частоты образуются две полосы боковых частот. Если АМ линейная, то левая полоса боковых частот в точности повторяет форму модулирующего сигнала, а правая является ее зеркальным отражением (рис.5.8б - пунктир). Анализ спектра сигнала свидетельствует, что полезную информацию можно восстановить по любой боковой полосе. Для этого в схемах детектирования используется подавление несущей частоты и одного из спутников.

Достоинством АМ является простота решений и малая ширина спектра передаваемого сигнала. В то же время, передача АМ сигналов не экономична, а мощность передаваемого сигнала зависит от m. Так, при мощности несущего колебания 500 Вт, мощность собственно сигнала даже при m = 1 составит 125 Вт. Однако, как уже отмечалось, для уменьшения искажений значение m не превышает 0,8, и, следовательно, реальная полезная мощность еще ниже.

При частотной МК (ЧМ или FM в зарубежной ли­те­ра­туре) модулирующий сигнал U(t) вызывает изменение мгно­венных значений частоты , не влияя на амплитуду ко­лебаний (рис. 5.9). Характерным примером является известный скри­пичный прием «виб­рато» - качание пальца на струне изменяет ее длину и, тем самым, высоту звука. В большинстве случаев используется линейная ЧМ, при которой изменения частоты пропорциональны амплитуде модулирующего сигнала.

Впростейшем случае модуляции синусоидальным сиг­налом, т.е. когда модулирующий сигналU(t) гармонический - U(t) = U_max(t) cos t несущая частота  будет меняться по закону:

(t) = ₀+ cos t,

где cos t определяет форму модулирующего сигнала, а  представляет собой амплитуду отклонения частоты от несущей. Параметр , называемый девиацией частоты, не зависит от частоты сигнала и соответствует глу­бине модуляции при АМ.

Полоса частот ЧМ сигнала определяется значением индекса ЧМ, равного  = /. При малых  (т.е. когда  << 1) ши­рина спектра практически не зависит от  и равна 2 (рис. 5.10а). В этом случае, ЧМ, так же как и АМ колебание, состо­ит из сигнала несущей частоты ₀ и двух спутников с частотами ₀  . ЧМ сигнал описывается приближенным соотношением:

u (t)  u₀ (cos t +  cos t sin t)

Следовательно, при малых  полосы частот, занимаемые АМ и ЧМ сигналами, одинаковы. Однако, как правило, в ЧМ  >> 1 и, следовательно, спектр сигнала значительно расширяется. Кроме колебаний с частотами ₀  , появляются колебания, частоты которых равны ₀  2 ... ₀  n (рис. 5.10б). Ширину спектра B в этом случае определяют из приблизительного выражения B  2(1+).

Вбольшинстве случаев, и сам модулирующий сигнал не является гармоническим, а представляет собой спектр частот. Для примера рассмотрим передачу ЧМ сигналов звукового диапазона ( = 20 Гц … 20 кГц) на несущей частоте  = 50 МГц. Пусть при изменении амплитуды модулирующего сигнала от нуля до максимума (например, в пределах  1В),  будет меняется в диапазоне 49,9 … 50,1 МГц. Тогда  составит 0,2 МГц или 200 кГц. Индекс ЧМ  (для верхней частоты передаваемого сигнала _max = 20 кГц) равен 10, и, следовательно, B = 440 кГц. Ясно, что индекс ЧМ имеет разные значения, зависящие от частоты модулирующего сигнала . (В области нижних звуковых частот для _min = 20 Гц при тех же условиях  = 10⁴). На практике в каналах ЧМ связи значения  стандартизируют: _max = _max/_max. Так, при передаче звука в телевизионном стандарте максимальная девиация несущей частоты звукового сопровождения _max = 50 кГц, а максимальная модулирующая частота _max = 15 кГц. Поэтому, _max = 3,33.

Амплитуда спектральной линии несущей частоты ₀ в ЧМ (в отличие от АМ) зависит от амплитуды модулирующего сигнала U и при  = 2,4; 5,5; 8,7; 11,8, 14,9 ... обращается в нуль. Поскольку ширина спектра при ЧМ намного больше, чем при АМ, ее используют в диапазоне метровых волн, соответствующем частотам от 50 МГц.

Главным достоинством ЧМ является высокая помехоустойчивость. Она обусловлена, главным образом тем, что большинство помех имеют амплитудный характер, и, следовательно, добавляется к сигналу. Кроме того, наличие дополнительных линий в спектре сигнала, также повышает надежность связи. Другим достоинством является постоянство амплитуды сигнала, и, как следствие, выходной мощности передатчика.

Фазовой модуляцией (ФМ) называется способ МК, при котором фаза колебаний высокой частоты изменяется в соответствии с величиной низкочастотного модулирующего сигнала. При ФМ несущей частоты гармоническим колебанием sin t модулированное колебание может быть записано в виде:

u (t) = u₀ cos (₀t +  sin t),

где  - максимальное отклонение фазы (индекс модуляции). Частота колебаний  не постоянна, она определяется производной аргумента косинуса:

 (t) = ₀ +   cos t

ФМ тесно связана с ЧМ. При переменной скорости изменения фазы  переменной оказывается и частота колебаний  =  . Если модулирующий сигнал синусоидальный, то форма модулированных колебаний и их спектральный состав для ЧМ и ФМ одинаковы. При негармоническом модулирующем сигнале законы изменения фазы и частоты колебаний оказываются несколько различными. Другим отличием ФМ от ЧМ является зависимость девиации частоты  от частоты модулирующего колебания  =  . Для ФМ с небольшим  спектр боковых частот оказывается практически таким же, как и при АМ.

Проведенный обзор способов непрерывной МК позволяет сделать вывод о том, что качественное различие существует лишь между АМ с одной стороны и ЧМ и ФМ с другой. Для всякого закона изменения частоты всегда может быть указан эквивалентный закон изменения фазы. В отличие от АМ глубина частотной и фазовой МК не изменяет средней мощности модулированного колебания, в то время как полоса боковых частот увеличивается с возрастанием глубины МК.

Вкачестве переносчика информации может использоваться не только гармоническое колебание, но и последовательность импульсов, каждый из которых представляет собойцуг колебаний несущей высокой частоты (рис.5.11б). Первым процессом в системах с импульсной модуляцией (ИМ) является генерация несущего колебания в виде последовательности периодически повторяющихся импульсов. Частота повторения импульсов, называемая частотой дискретизации f_д = 1/T_д должна зависеть от частотного спектра передаваемого сигнала и быть, по крайней мере, вдвое выше наибольшей частотной составляющей информации f_{с max} (f_д 2 f_{с max}). Полученная импульсная последовательность используется для создания импульсов, которые модулируются передаваемым сигналом. В ИМ наряду с f_д и T_д различают длительность импульсов , а также их скважность q = T_д/. В ЛИС применяется ИМ с импульсами прямо­угольной или колоколообразной формы с  = 10^-5 … 10^-9 с и q = 1 … 10³.

Импульсы имеют гораздо больше варьируемых параметров, по сравнению с гармоническим колебанием, поэтому и видов импульсной модуляции (ИМ) в принципе может быть гораздо больше. Периодическая последовательность импульсов определяется четырьмя основными параметрами: амплитудой, частотой следования, длительностью (шириной) и фазой.

В соответствии с этим возможны следующие типы ИМ: амплитудно-, частотно-, широтно- ( рис 5.11а) и фазоимпульсная МК. Наиболее просто передача и прием осуществляется при амплитудно-импульсной МК. Опыт показывает, что детектирование получается удовлетворительным, если на один период передаваемого сигнала приходится не менее 2 - 3 импульсов. Так, для разборчивого воспроизведения речи достаточно передавать спектр частот 100 … 3000 Гц, что требует обеспечения частоты посылок (частоты дискретизации f_д) в пределах 8 … 10 кГц. Если длительность импульса  ограничить величиной 1 мкс, т.е. получить скважность q  100, то мо­жно организовать несколько информационных каналов в рамках одного частотного. Этот подход, получивший название временной селекции применяется в многоканальных системах связи.

Кнедостаткам ИМ по сравнению с непрерывной МК относятся худшее качество восстановления информации (при детектировании), широкая полоса частот, требующая работы в диапазоне СВЧ, сложность технической реализации. Лучшими показателями помехоустойчивости обладают си­с­темы фазоимпульсной МК, а также кодоимпульсная МК, основанная на одновременном исполь­зовании принципов дискретизации, временного квантования и кодирования. Эти типы ИМ широко распространены в системах связи. На рис. 5.12 представлены примеры формирования АИМ (графики а - в) и ФИМ (графики г - ж) сигналов. В первом случае показаны сигналы на выходе излучателя (рис. 5.12в), во втором - сигналы на входе приемника (рис. 5.12е) и на выходе детектора (рис. 5.12ж).

Для повышения надежности связи широко применяются принципы кодовой модуляции. В частности, еще в первых модемах использовался метод FSK (Frequency Shift Keing) - вариант частотно-кодо­вой модуляции. В соответствии с ним в режиме передачи частота 1070 Гц соответствовала логическому «0», 1270 Гц - логической «1». При приеме «0» соответствовал сигналу с частотой 2025 Гц, а «1» - 2225.

Для более скоростных систем позднее был разработан метод PSK (Phase Shift Keing), являвшийся вариантом фазо-ко­до­вой модуляции. В нем используются только две частоты: для передачи данных -2400 Гц, для приема - 1200 Гц. Сами данные передаются парами бит, при этом кодировка осуществляется путем сдвига фазы сигнала. Используются следующие сдвиги фазы для кодировки: 0^о - 00, 90^о - 01, 180^о - 10, 270^о - 11.

Также разработаны системы, применяющие амплитудно-им­пуль­с­ную модуляцию. Во всех случаях ИМ необходимо применять специ­альные меры для обеспечения надежности передачи информации. С этой целью, а так­же для увеличения скорости связи в модемах реали­зован способ коррекции, получивший название MNP (Mic­ro­com Networ­king Protocol), включающий процедуру сжа­тия данных. Принцип работы MNP-модема заключается в использовании при передаче блоков переменной длины.

Подведем некоторые итоги. Эффективность ЛИС, а именно, дальность, точность, помехозащищенность передачи зависит от направленности излучателя и приемника, несущей частоты сигнала, а также используемого способа МК. В большинстве случаев увеличение несущей частоты позволяет повысить разрешающую способность ЛИС при обнаружении объектов и определении их скоростей, уменьшая при этом дальность локации за счет затухания волн. Для увеличения надежности локационного канала связи целесообразно использовать фазоимпульсную МК, а для уменьшения искажений сигнала - ЧМ.

В заключении рассмотрим некоторые основные принципы демодуляции сигналов.

К настоящему времени разработано большое количество схем, позволяющих выделять полезную информацию из модулированного сигнала. Наиболее распространенные схемы основаны на использовании методов амплитудного детектирования и частотной демодуляции. Схемы первого типа выделяют низкочастотную составляющую из АМ, второго - из ЧМ сигналов.

Основными элементами амплитудного детектора (рис. 5.13а) являются диод и RC-контур (фильтр низкой частоты). На его вход подается АМ сигнал вида:

u_вх = u₀ (1 + m cos t) cos (t + ),

Упростим это выражение

u_вх = u₀ (1+ m) cos t

Здесь m = m cos t,  = 0. Соотношение элементов RC-контура до­лжно удовлетворять зависимости:

Тогда, на выходе схемы сигнал u_вых определяется выражением: u_вых = h u₀ (1 + m), где h - чувствительность в динамическом режиме (эф­фективность детектирования) 0 < h < 1. Постоянная составляющая детектируемого напряжения h u₀ устраняется с помощью фильт­ра верхних частот С_п (рис. 5.13б).

Одной из схем частотной демодуляции является частотный дискриминатор («детектор наклона»), принцип работы которого основан на пропорциональном изменении амплитуды напряжения на колебательном контуре при вариациях мгновенных значений частоты модулированных колебаний (t).

При отклонениях несущей час­тоты ₀ модулированных колебаний от резонансной частоты контура _к изменяется амплитуда выходного сигнала u_вых, причем влияние модулированных колебаний тем слабее, чем острее резонансная кривая (рис. 5.14). Резонансные свойства контура зависят от его добротности Q, определяемой выражением:

Недостатком схемы является ее существенная нелинейность. Для улучшения линейности характеристики используются двух­контурные дискриминаторы, а также «дробные детекторы». В первых - в отсутствии модуляции, когда частота входного сигнала совпадает с резонансной частотой контуров, напряжение на одном из них сдвинуто по фазе на 900 относительно напряжения другого. В «дробных детекторах» - линейность достигается использованием диодной схемы.