1. Внутренняя энергия идеального газа

Энергия тела складывается из энергии его движения как целого и внутренней анергии. Во внутреннюю энергию входят кинематические энергии частиц тела, потенциальная энергия взаимодействия. Для идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул мала, потому внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий отдельных молекул: .

Для одноатомного газа (молекулы состоят из одного атома, например, инертные газы) кинетическая энергия молекул совпадает с энергией их поступательного движения, которая равна . В силу хаотичности движения и равноправия трех направлений в пространстве , поэтому энергия поступательного движения, приходящаяся на одно из возможных перемещений или, как говорят, на одну степень свободы , равна . Таким образом, для одноатомных молекул и (9.1)

Д вухатомные молекулы ( и т.д.) кроме поступательного движения могут совершать и вращательное движение вокруг двух осей (y,z) (Рис. 9.1). Поэтому для них . Одним из основных положений МКТ служит утверждение, что на любую степень свободы приходится энергия . Поэтому (9.1) справедлива и в этом случае. Для трехатомной молекулы ( ) и более сложных ( ) , так как молекула может вращаться вокруг трёх осей (Рис. 9.2). Итак, с учетом сказанного, кинетическая энергия молекул в газе равна , а для всего газа из молекул внутренняя его энергия будет:

(9.2)

2. Первое начало термодинамики

Внутренняя энергия тела может изменяться либо за счет работы, которую над ним совершают внешние силы, либо за очаг контакта его с более горячим телом. В последнем случае, по историческим причинам, говорят, что к нему подведется некоторое количество теплоты .

Таким образом, количество теплоты представляет собой энергию, которая передается от одного тела к другому при их контакта , и измеряется в единицах энергии. Кроме того, может измеряться и во внесистемных единицах – калориях(кал). Одна калория равна количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 г воды от 19,5 до 20,5°С.

Специальными опытами (Джоуль, Майер, Гирн и др.) установлено, что 1 кал = 4,186 Дж.

Так как работа внешних сил равна убыли внутренней энергии ,то связь между изменением внутренней энергии переданным ей количествен тепла и произведенной системой работы описывается уравнением

(9.5)

Это уравнение выражает важнейший закон природы - закон сохранения энергии применительно к механической и тепловой энергии. Этот закон получил название первого начала термодинамики.

3. Работа при расширении газа

Р ассмотрим газ под поршнем в цилиндрическом сосуде (Рис. 9.3). При перемещении поршня на внешняя сипа совершает работу , где - давление на поршень, - площадь поршня. Эта формула определяет элементарную работу, если . Графически работа изображается площадью ограниченной кривой процесса изменения объёма (Рис. 9.4). Полная работа при этом равна: