Угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре (делительный угол подъема)
Делительный диаметр червячного колеса
Диаметры вершин
Диаметры впадин
Межосевое расстояние:
Зубья колеса имеют вогнутую форму и охватывают червяк по дуге с углом:
2β=60º…110º
Кинематика червячной передачи
Передаточное отношение червячной передачи определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:
Число витков червяка выбирают в зависимости от передаточного отношения . ГОСТ устанавливает число зубьев червяка равным 1, 2 и 4.
Оптимальное число зубьев червячного колеса в силовых передачах принимают z2=28...80.
Окружные скорости червяка и колеса в отличие от зубчатой передачи не совпадают по величине и направлены под углом 90 .
Большое скольжение в червячных передачах служит причиной пониженного к.п.д., повышенного износа и склонности к заеданию.
Усилия в зацеплении зубьев
Сила взаимодействия между витками резьбы червяка и зубьями червячного колеса может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную, осевую и радиальную сил. На рисунке показаны эти составляющие для витка резьбы червяка.
Окружная сила червяка Ft1, равная осевой силе колеса Fa2:
Окружная сила колеса Ft2, равная осевой силе червяка Fa1:
Радиальная сила:
Fr1=Fr2=Ft2·tgα.
Нормальная (полная) нагрузка:
.
Особенности расчета червячных передач по контактным и изгибным
напряжениям
Так как червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, то на прочность проверяют только зубья колеса. Основные причины выхода из строя червячных передач - поверхностное разрушение, заедание и износ зубьев. Усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев происходит в передачах с колесами, изготовленными из твердых бронз. Поломка зубьев главным образом происходит после их износа. В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка -от напряжений изгиба, червячные колеса рассчитывают на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.
Особенности расчета на контактную прочность.
По аналогии с расчетом зубчатой передачи наибольшее контактное напряжение определяют по формуле Герца:
При этом ρпр=ρ2, т.к. ρ1=∞ (витки червяка имеют профиль прямобочной рейки). Для бронзы Е =0,98∙105 МПа, а Епр = 1,33 . 105 Мпа.
После преобразования исходной формулы получают формулу проверочного расчета червячной передачи:
Решив уравнение относительно aw, получают формулу проектировочного расчета:
Коэффициент нагрузки КH принимают в пределах 1,1 ...1,3.
Допускаемые контактные напряжения для безоловянистых бронз и чугунов выбирают из условия сопротивления заеданию в зависимости от скорости скольжения:
[σ]2=300-25∙Vs (бронза); [σ]2=180-45∙Vs
Для оловянистых бронз допускаемое контактное напряжение выбирают из условия сопротивления материала поверхностной усталости:
Особенности расчета на изгибную прочность.
Этот расчет производится как проверочный. Вывод формулы аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. При этом в формулу вводят следующие поправки и упрощения. Зубья червячного колеса вследствие дуговой формы на 40 % прочней зубьев цилиндрического косозубого колеса. Особенности формы зуба червячных колес учитывает коэффициент формы зуба -УР. Причем он выбирается с учетом эквивалентного числа зубьев колеса:
,
Допускаемые напряжения изгиба для всех видов бронз:
