10.Факторы, влияющие на проницаемость гп.
Влияют различные факторы: температура, давление, взаимодействие фильтрующихся жидкостей и газов с породой, но главным образом проницаемость зависит от размеров поровых каналов. Покажем влияние размеров пор на проницаемость, используя идеальный грунт.
Расход жидкости в капилляре радиусом r при ламинарном режиме определяется по формуле Гагена - Пуазейля:
Q – расход жидкости,
n – кол-во трубок на ед. площади фильтрации,
r – радиус трубок,
F – площадь фильтрации,
∆Р – перепад давления,
l – длина трубок,
μ – динамическая вязкость жидкости,
Формула справедлива для трубной гидравлики, а мы имеем дело с пористой средой, что подразумевает введение коэф-та пористости, который опр-ся по формуле:
Получим:
т.к. скорость фильтр. V=Q/F, то:
Согласно закону фильтрации Дарси:
Коэф-нт проницаемости зависит от:
1. давления: в пластах ГП находятся под действием высоких давлений вышележащих ГП. При извлечении их на поверхность происходит упругое расширение пород во всех направлениях и проницаемость породы возрастает. Это возрастание может доходить до 60%. В связи с этим определение k в лаб. Условиях необходимо вести путем моделирования условий всестороннего сжатия на образец породы.
2. взаимодействия ж-тей с ГП; ж-ти, реагирующие с ГП, изменяют внутр. геометрию порового пространства. Так разбухание глин в присутствии воды может существенно снижать проницаемость породы вплоть до затухания фильтрации.
3. температуры; изменение t самой породы оказывает не столь существенное влияние на проницаемость по сравнению с изменением вязкости фильтрующихся жидкостей, а известно, что с увеличением t вязкость жидкостей уменьшается, улучшаются их фильтрационные хар-ки, повышающие фазовые проницаемости для этих жидкостей.
11.Закон Дарси.
Закон линейной фильтрации Дарси:
P1 > P2 => P1 - P2 = ∆P, ∆P / L = grad P
Q – расход жидкости или газа ч/з этот эл-нт пласта,
F – площадь сечения,
∆P – перепад давления, [Н/м2],
L – длина пористой среды,
μ – динамическая вязкость, [Н· с/ м2],
k – или коэф-нт проницаемости, [м2]
Формулу (1) запишем ч/з коэф-нт проницаемости и расход
1 Дарси = 1.02 * 10-12 м2
12.Связь проницаемости с пористостью и размерами поровых каналов.
Проницаемость во 2й степени зависит от радиуса пор и прямопропорциональна пористости.
Для реальных ГП связь м/у m и k статистическая и как правило, чем выше пористость (а следовательно и размер пор), тем больше проницаемость.
Однако, полагаться всегда на закономерность, что с увеличением m увеличивается k, нельзя.
Например, глины имеют высокие значения пористости, но обладают очень малой проницаемостью.
Трещиноватые породы, имеют малую пористость, но обладают значительной проницаемостью.
Из уравнения
можно радиус порового канала
Котяхов, путем обработки множества экспериментальных данных на естественных образцах гранулярного типа уточнил эту формулу, приблизив ее к реальным ГП, введя безразмерный коэф-нт φ:
φ - структурный коэф-нт, хар-щий форму, размеры, площадь сечения, извилистость поровых каналов, их неоднородность и т.д.
Котыхов предложил ф-лу для опр-ия коэф-та φ:
На практике, как соотношение м/у k и m часто используют ф-лу Козени-Кармана:
k = m3 / 5 · Sуд · (1 - m2)
k – коэф-нт проницаемости
m – коэф-нт открытой пористости
Sуд – удельная поверхность ГП [м2 /м3]
Определяя зависимость k от размеров поровых каналов, нельзя не подчеркнуть его зависимость и от др факторов:
- давления,
- взаимодействия жидкостей с породой,
- температуры.