15.3. Расчёт косозубых колёс на прочность.

Цилиндрические косозубые эвольвентные колёса рассчитывают на изгибную и контактную прочность. При расчёте такие колёса заменяют эквивалентными по прочности цилиндрическими прямозубыми колёсами. Это позволяет в качестве исходных использовать формулы, полученные для прямозубых колёс, введя в них ряд коэффициентов, учитывающих повышенную прочность косозубых колёс.

Эквивалентным называется эвольвентное прямозубое цилиндрическое колесо, размеры и форма которого в торцевом сечении приближенно совпадают с размерами и формой зуба эвольвентного косозубого цилиндрического колеса в сечении его зуба нормальной плоскостью.

Проводится секущая плоскость n-n, перпендикулярная направлению зубьев. Сечение представляет собой эллипс с полуосями и . Профиль зуба в этом сечении расположен на участке наименьшей кривизны эллипса, то есть в конце малой полуоси . Радиус кривизны этого участка дуги эллипса принимаем за делительный радиус:

.

Полуоси эллипса при этом равны:

; .

Таким образом, можем записать:

; .

Выразим через число зубьев и модуль эквивалентного колеса:

.

Произведём подстановки: (для косозубого колеса) и .

Тогда получим:

.

Увеличение эквивалентных параметров и с увеличением является причиной повышения прочности косозубых передач.

,

,

где , , коэффициент определяется по эквивалентному числу зубьев из таблиц; , - из таблиц для прямозубых колёс; для прямозубого колеса, угол β чаще выбирается из диапазона 10^o - 40^o.

Основным недостатком косозубых передач является наличие осевой силы.

Лекция № 16. Конические передачи.

Коническая передача – это передача, состоящая из двух конических колес, применяемая когда необходимо реализовать передачу вращения между пересекающимися под углом валами. В приборостроении наиболее часто применяют передачи с межосевым углом равным 90^o и конические колеса с прямыми зубьями.

16.1. Геометрические и кинематические соотношения

Делительной поверхностью конического зубчатого колеса является прямой круговой конус.

На рис. 8.1 делительный конус показан углом . С делительным конусом соосны конус вершин ( ) и конус впадин ( ). Соосная коническая поверхность, образующие которой перпендикулярны образующим делительного конуса, - дополнительный конус. Различают внешний, внутренний и средний дополнительные конусы. Сечение зубьев дополнительными конусами является

Индексы:

- для внешнего торца;

- для внутреннего торца;

- для среднего торца;

- для вершин зубьев;

- для впадин зубьев;

- для торцевого сечения.

Расстояние между внешним и внутренним торцевыми сечениями – ширина зубчатого венца. Конусное расстояние - длина отрезка образующей делительного конуса от вершины конуса до пересечения с образующей дополнительного конуса.

Диаметры конического колеса – диаметры концентрических окружностей, образованных пересечением соосных конусов с дополнительными конусами.

Все основные геометрические параметры определяют через внешний окружной делительный модуль и число зубьев.

Основные геометрические соотношения:

;

;

;

;

.

В конической передаче делительные конусы двух колёс катятся без скольжения, и их передаточное отношение рекомендуется брать меньшим десяти.