Лекция № 12. Расчёты зубчатых колёс на прочность.

12.1. Виды повреждений зубьев

Практика эксплуатации зубчатых передач показывает, что основными причинами повреждений зубьев являются неправильный расчёт колес на прочность и жесткость, низкое качество изготовления и сборки колес на валах, нарушение правил эксплуатации, которые и приводят к наиболее часто встречающимся видам повреждениям зубчатых колес.

1. Поломка зубьев.

При статических и динамических перегрузках зуб колеса отламывается у основания; при многократно меняющей знак нагрузке зуб ломается вследствие появления трещин.

2. Выкрашивание поверхности зубьев.

Чаще всего проявляется в закрытых передачах, в этом случае при знакопеременных нагрузках появляются трещины в поверхности зубьев, а при контакте зубьев масло, попадая в трещины, работает как клин.

3. Абразивный износ.

Абразивный износ получается в передачах, работающих в загрязнённой атмосфере; в результате износа возникают большие зазоры, приводящие к появлению ударных нагрузок.

4. Заедание зубьев.

Наблюдается при увеличении шага и скорости зубьев колес в зацеплении; в этом случае зубья нагреваются; при этом получается «местное приваривание» с дальнейшим отрывом части зуба; в таких передачах проводят расчёт на нагрев.

5. Повреждение торцев колёс.

Наблюдается в коробках скоростей при включении и выключении колёс на ходу; в этом случае рекомендуется использовать синхронизаторы вращения колес в зацеплении.

6. Пластическая текучесть материала.

Наблюдается в нагруженных передачах при небольших скоростях; вблизи полюса зацепления колес на зубьях возникают складки (проявляется чаще в машиностроении).

Характер повреждений зависят от вида передач (открытые и закрытые передачи): закрытые передачи работают в герметически закрытом и наполненном маслом корпусе; открытые передачи либо совсем незакрыты, либо имеют кожух, защищающий от пыли и влаги.

С учётом особенностей открытых и закрытых передач расчёты производятся в следующей последовательности:

- для открытых передач расчёт зубьев на изгибную прочность и проверочный расчёт на контактную прочность;

- для закрытых передач расчёт зубьев на контактную прочность и проверочный расчёт зубьев на изгибную.

12.2. Силовые соотношения в прямозубых эвольвентных зубчатых передачах.

Выразим моменты сил через окружные силы. Для вывода расчетных формул прежде всего необходимо определить соотношения между окружными, нормальными сосредоточенными и распределенными силами.

В соответствии с обозначениями рис. нормальная распределённая нагрузка определяется по формуле:

;

,

где - нормальная сила.

Нормальная расчётная сила, учитывающая дополнительные нагрузки

определяется по формуле:

,

где K - коэффициент нагрузки (K = 1.3…1.5), ,

- коэффициент концентрации нагрузки (неточность изготовления колёс, наличие упругих деформаций, толчков и ударов в процессе зацепления),

- коэффициент динамичности нагрузки (влияние инерции зубчатых колёс, возникающей при пусках, разгонах, торможении и остановке).

Из формулы следует, что сосредоточенная и распределенная силы взаимодействия между зубьями в эвольвентном зацеплении при постоянстве a =20° и также постоянны.