1)Стандартное отклонение (сигма)-степень разнообразия особей в группе по изуч-му признаку

 – стандартное отклонение; x² – сумма квадратов центральных отклонений, т. е. квадратов разностей м/у каждым знач-ем и средней арифметич.; X_i – знач-е признака у каждого объекта в группе; μ – средняя арифметич. признака д/данной группы; n – 1 – число степеней свободы, равное числу объектов в группе без одного. Число степеней свободы равно числу эл-тов свободного разнообразия в группе.

2)для быстрой и примерной оценки степени разнообразия часто применяются простейшие показатели: lim = {minmax} — лимиты, т. е. наименьшее и наибольшее значения признака, p= (max —min) —размах, или разность между лимитами;

3) проверка выпадов (артефактов) - такие записанные значения признака, которые резко отличаются от всех других значений признака в группе и др.:

где Т – критерий выпада; – выделяющееся значение признака (или очень большое или очень малое); μ,  – средняя и сигма, рассчит-е д/группы, включающей артефакт; T_st – стандартные знач-я критерия выпадов

Если Т ≥ T_st, то анализируемое знач-е признака явл-ся артефактом. Альтернатива Т < T_st не позволяет исключить из анализа значение признака.

T_st = 0,287ln(n) + 1,714

2.Коэффициент корреляции

Коэф-т корреляции измеряет степень и опред-ет направление прямолинейных связей.

Прямолинейная связь м/у признаками — это связь, при кот. равномерным измен-ям 1го признака соответствуют равномерн. измен-я 2го признака при незначит-ых и беспорядочных отклонениях от этой равномерности. где r – коэф-т корреляции; – нормированные отклонения по 1му и 2му признаку; v— число степеней свободы, равное числу сравниваемых пар без одной. Max знач-е коэф-та корреляции =+1; д/положительных, или прямых связей. Мin =-1 д/отрицат-ых связей. При полном отсутствии корреляц-ной связи м/у признаками сумма произведений нормированных отклонений =0, => коэф-т корреляции тоже =0. В биолог-их работах наи>ее приемлема ф-ла д/малых групп:

где X₁, X₂ – данные 1го и 2го признаков; N – число сравниваемых пар данных, или число объектов, у кот. измерено по 2а признака; σ₁, σ₂ – стандартные отклонения по 1му и по 2му признаку.

Билет 34.

1. Стандартная ошибка (показатель точности) – это величина показ-я распред-е сред. арифм. вокруг средних генеральных совокупностей

если n ≥30; если n ≤30 то стандартная ошибка = среднее отклонение выборки деленное на корень из (n-1)

– показатель точности оценки генерального парам-ра, или ошибка репрезентативности выборочного показателя. Значение стандартной ошибки: 1)позволяет опред-ть границы д/показателей генеральн. совокуп-ти; 2)дает возможность оценить степ. достоверности статистич-их показателей.

2.Уравнение прямолинейной регрессии. Коэффициент прямолинейной регрессии показ., на сколько от своей средней отклоняется 2ой признак, если 1вый признак от своей средней отклон-ся на ед-цу измерения: (X₂-μ₂)=R_2/1 (X₁- μ ₁) Обозначая X₁ ч/з х, X₂ ч/з у, R_1/2 ч/з b и произведя преобразования этого выражения, получаем рабочую ф-лу прямолинейной регрессии: y=a+bx По этой ф-ле, зная знач-е х (аргумент), можно опред-ть знач-е у (ф-ция) без непосредственного его измерения: необх. аргумент х помножить на коэф-т регрессии и к полученному произвед-ию прибавить (или отнять) свободный член а. На основе уравнения прямолинейной регрессии можно заранее рассчитать значение ф-ции д/каждого значения аргумента.