2. Ошибки репрезентативности и другие ошибки исследований

Точной ф-лы ошибки репрезентативности корреляционного отношения нет. Приводимая в учебниках ф-ла им. недостатки, она не учитывает числа классов, по кот. рассчит-ся корреляц-ое отношение:

Можно исп-вать примерное знач-е ошибки не самого корреляционного отношения, а его квадрата η²:

где: – ошибка квадрата корреляц-го отношения; g – число классов 1вого признака; N – объем выборки.

При использ-ии этой ошибки д/опред-я критерия достоверности и доверительных границ квадрата корреляц-го отношения вместо критерия Стьюдента следует брать преобразованный критерий Фишера (F), примен-ся в дисперс-ном ан-зе как критерий достоверности показателей силы влияния. Критерий, достоверности (F) и доверительные границы квадрата корреляц-го отношения опред-ся по ф-лам:

,

,

где: F – критерий достоверности квадрата корреляц-го отношения = критерию Фишера; – квадрат корреляц-го отношения;

– ошибка репрезентативности квадрата корреляц-го отношения;

ν₁ = g–1 – 1вое число степеней свободы = классов 1го признака без одного;

ν₂ = N–g – 2рое число степеней свободы = объему корреляц-ой решетки минус число классов 1го признака;

– погрешность, возможная при оценке генерального знач-я корреляц-го отношения;

F_st – стандартные знач-я преобразованного критерия Фишера д/3х порогов вероятности безошибочных прогнозов и д/2ух степеней свободы.

Билет 9

1. Средняя арифметическая.

,сумма центральных отклонений равна нулю. Например, для значений 1; 4; 5; 5; 5 средняя арифметическаяμ = 4. Центральные отклонения будут следующие: 1–4 = –3, 4–4 = 0, 5–4 = +1, 5–4 = +1, 5–4 = +1, а сумма центральных отклонений: –3+0+1+1+1 = 0.

Это св-во средней арифметич-ой исп-ся д/проверки правильности ее расчета: если оказалась не= 0  допущена ошибка в вычислениях. Если каждое значение умножить на постоянное число a, то сред. арифметич-я из измененных вар-тов будет точно в a раз > первонач-ой сред. арифметич-ой.

2. Свойства корреляционного отношения. Корреляц-ое отношение измеряет степень корреляции при любой ее форме, дает одинаковую меру связи признаков (1го со 2рым и 2го с 1вым), корреляц-ое отнош-е 2го признака по 1му обычно не = корреляц-му отношению 1го признака по 2му: Вес, размеры, объем, продуктивность, плодовитость им. явную зависимость от возраста, но сам возраст изменяется совершенно независимо от этих признаков. Это неравенство обратных связей м/у условиями жизни и жизненными ф-циями и отражается в неравенстве 2ух обратных корреляц-ых отношений.

Билет№10

1. Применение средней арифметической

,сумма центральных отклонений =0.

Это св-во сред. арифметич-ой исп-ся д/проверки правильности ее расчета.

Н: на 8 парных опытных делянках получены отклонения урожая нового сорта кукурузы от стандарта (в пересчете на гектар): +6; +3; –2; –3; +5; 0; –3; +2 ц. Сред. отклонение урожая нового сорта, полученное в проведенном сортоиспытании, будет равно сред. арифметич. из отдельных разностей:

В некот. случаях при вычислении сред. арифметич. общая сумма знач-ий признака делится не на число вар-тов, а на др. величины (при расчете среднего удоя на одну фуражную корову).

Среднюю из относительных величин можно рассчитывать 2мя способами: как среднее отношение и как отношение средних (отношение сумм).

Н: 4е повторных посева 1го сорта сахарной свеклы при ан-зах на сахаристость дали следующее содержание сахара (в %): 16; 14; 13; 17. Средняя сахаристость сорта, полученная в данном испытании:

.

В данном случае получено среднее отношение.

Н: на мясокомбинате за сутки переработано 300 голов крупного рогатого скота. Опред-ть фактический средний выход мяса. Суммарный вес всех туш ( ) относят к сумме приемных живых весов переработанной группы скота ( ). Средний выход в данном случае рассчит-ся как отнош-е сумм: .