21. Расскажите о методе узловых потенциалов (вывод системы уравнений, алгоритм расчета). Метод двух узлов как частный случай метода узловых потенциалов.

М етод узловых потенциалов основан на реализации первого закона Кирхгофа.

Принцип формирования одного из уравнений системы:

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для первого узла:

Используя обобщенный закон Ома

перепишем исходное уравнение в виде:

Раскроем скобки и приведем подобные:

Подобные уравнения могут быть записаны и для остальных узлов схемы. Общий вид системы:

G_kk - сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле k

G_km – сумма проводимости ветвей, соед. k-й и m-й узел

J_kk – узловой ток k-ого узла

Алгоритм расчета:

1.Определяем необходимое количество уравнений

2.В соответствии с расчетным количеством уравнений составляем систему уравнений в общем виде

3.Нумеруем узлы схемы, один из которых заземляем

4.Рассчитываем собственные проводимости G_kk,, общие проводимости G_km и узловые токи J_kk

5.Решаем полученную систему относительно потенц. узлов.

6.Задаемся условно положительным направлением токов и определяем их в общем случае по обобщенному закону Ома.

22. Опишите частотные характеристики параллельного r, l, с контура.

Частотные характеристики: G(ω) = G, B_C(ω) = ωC, B_L(ω) = 1/ωL, B(ω) = 1/ωL - ωC, Y(ω) = √G²+B².

Частотные характеристики для случая, когда резонансный контур подключен к источнику тока:

23. Расскажите о расчете трехфазных электрических цепей при соединении звездой без нулевого провода.

Если цепь симметричная, расчет токов в фазах нагрузки совпадает с расчетом соединения звезда-звезда с нулевым проводом:

I_A = I_a = U_a/Z_a = U_A/Z_a ,

I_B = I_b = U_b/Z_b = U_B/Z_b ,

I_C = I_c = U_c/Z_c = U_C/Z_c .

Между модулями фазных и линейных токов и напряжений следующие соотношения: U_л=√3U_ф, I_л=I_ф.

Если цепь несимметричная, напряжение на фазе нагрузки не равно соответствующему напряжению источника. Для определения искомого тока I_A=I_a=U_a/Z_a, I_B=I_b=U_b/Z_b и I_C=I_c=U_c/Z_c необходимо отыскать фазное напряжение на нагрузке.

Запишем уравнение 2ого закона Кирхгофа для контуров, образованных источником ЭДС, сопротивлением нагрузки и напряжением холостого хода м/у узлами 0´0: U_a+U₀₀-U_A=0, откуда U_a=U_A-U₀₀.

Теперь необходимо определить напряжение смещения нейтрали: (если есть нулевой провод, то: ).

Векторная диаграмма для соединения звезда-звезда без нулевого провода:

24. Дайте основные понятия о синусоидальном токе и его параметрах. Как определяется среднее и действующее значения синусоидального тока.

Синусоидальный электрический ток – периодический электрический ток, являющийся синусоидальной функцией времени

i – мгновенный электрический ток – значение электрического тока в рассматриваемый момент времени

I_m – амплитуда синусоидального тока максимальное значе­ние синусоидальной функции

(wt + ψ)– фаза синусоидального электрического тока – аргумент синусоидального электрического тока, отсчитываемый от точки перехода значения тока через нуль к положительному значению

ψ – начальная фаза синусоидального тока – значение фазы синусои­дального тока в начальный момент времени.

w – угловая частота синусоидального электрического тока – скорость изменения фазы синусоидального электрического тока, равная частоте синусоидального тока, умноженной на 2π, w = 2πf

f – частота электрического тока – величина, обратная периоду электрического тока

Т – период электрического тока – наименьший интервал времени, по истечении которого мгновенные значения периодического электрического тока повторяются в неизменной последовательности

Действующее значение переменного тока численно равно значению такого постоянного тока, который за время, равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество теплоты, что и синусоидальный ток

За полный период среднее значение синусоидально изменяющейся величины равно нулю:

Поэтому среднее значение синусоидально изменяющегося тока рассчитывают за половину периода:

25. Расскажите об эквивалентных преобразованиях при параллельных и последовательных соединениях резисторов, емкостей, индуктивностей (привести формулы). Формулы эквивалентного преобразования сопротивлений при переходе от соединения звездой к треугольнику и наоборот.

Параллельное соединение емкостей
	Сэкв=С1С2/(С1+С2) 1/Сэкв=1/С1+1/С2+…+1/Сn
Последовательное соединение емкостей
	Сэкв=С1+С2
Последовательное соединение индуктивностей
	Lэкв=L1+L2
Параллельное соединение индуктивностей
	Lэкв=L1L2/(L1+L2) 1/Lэкв=1/L1+1/L2+…+1/Ln