3.15 Світлотехнічний розрахунок.

Існують два основних методи розрахунку освітлення:

1) точковий.

2) метод коефіцієнту використання , який має також широко розповсюджені спрощені форми у вигляді таблиць питомої потужності на одиницю площі приміщення, а також графіки по Гурову і Прохорову.

Точковим методом можна розраховувати освітленість будь-як розташованих поверхонь і при будь-якому розподілі освітленостей. Недоліком цього методу с дуже наближене урахування відбивної складової освітленості.

Точковим методом розраховують освітлення відкритих просторів на мінімально допустиму освітленість, місцеве освітлення і освітлення приміщень, в яких невелика кількість джерел світла (не більше 2 - 3), а також локалізоване освітлення у великих приміщеннях і рівномірне освітлення великих приміщень при наявності в них суттєвих затінень від розташованого в приміщенні обладнання.

Методом коефіцієнту використання розраховують загальне рівномірне освітлення великих приміщень, в яких використовується велика кількість джерел світла. Гідністю цього методу є урахування як прямого світла від джерел освітлення, так і відбитого від стін, стелі і підлоги

Освітленість певної точки, Еа, лм, що лежить в горизонтальній площині від точкового джерела світла знаходять з формул:

Еа= (3.94) або Еа= (3.95)

де Іа - сила світла, кд;

- кут між перпендикуляром до освітлювальної поверхні, що виходить з точкового джерела світла, і напрямком з джерела світла на освітлювальну точку А (рисунок 7),°;

R - відстань від точкового джерела світла до освітлювальної точки А, м;

Нр - висота підвісу точкового джерела світла над освітлю­вальною поверхнею, тобто довжина перпендикуляру до освітлювальної поверхні (рисунок 4), м;

Кзап - коефіцієнт запасу, що враховує значення сили світла від старіння джерела світла і його забрудненості. Для ламп розжарювання можна брати Кзап=1,3, а для люмінесцентних – Кзап=1,5

Якщо горизонтальна поверхня Q (рисунок 7) освітлюється декількома точковими джерелами світла, то освітленість в будь-якій точці горизонтальної поверхні буде сумою освітленостей цієї точки кожним точковим джерелом світла.

О - точкове джерело світла;

R - відстань між джерелом світла і освітлювальною точкою А, що лежить на горизонтальній площі Q, м ;

Нр - висота підвісу джерела світла над освітлювальною поверхнею, м;

Іа - вектор сили світла;

N - перпендикуляр до освітлювальної поверхні.

Рисунок 7 - Схема до розрахунку освітленості точки в горизонтальній площині від точкового джерела світла.

Якщо точковий метод застосовують для перевірки відповідності дійсної освітленості існуючим нормам, то на освітлювальній поверхні обирають такі контрольні точки, в яких освітленість буде заздалегідь найменшою в порівнянні з іншими точками. Визначена дійсна сумарна освітленість цих контрольних точок не повинна бути меншою за освітленість, що нормується для даного розряду робіт, або характеру приміщень.

При освітленні приміщень люмінесцентними лампами їх часто розташовують в лінію рядами. Якщо відстань між двома сусідніми лампами в такій лінії не перевищує 0,5Нр, то вважають що всі лампи складають безперервну світлову лінію (див. рисунок 8). В такому випадку розрахунок освітленості Е, Лк, точки В ( на горизонтальній площині), яка знаходиться на відстані Р від точки 0, що є проекцією початку світлової лінії, визначається з формули:

Е= ( +arctg ) (3.96)

де Іа – сила світла в напрямку на розрахункову точку, кд.

Решта позначень в формулі береться з рисунку 8, де всі розміри проставляються в метрах.

1 - лінійне джерело світла (світлова лінія довжиною L,м);

Qв - вертикальна площа, що проходить через світлову лінію;

Qг - горизонтальна площа, яка освітлюється світловою лінією;

В - розрахункова точка на горизонтальній площі;

Нр - висота підвісу світлової лінії над горизонтальною площею, м;

R - відстань розрахункової точки В від початку світлової лінії, м.

Рисунок 8 – Схема до розрахунку освітленості точки В горизонтальній площині від лінійного джерела світла.

Якщо точку В пересунути на площі Qг паралельно світловій лінії на відстань L/2, то в формулі (3.96) треба змінити розмір L на L/2 і результат обчислень подвоїти, тому що розрахунок освітленості, зроблений в цьому випадку з формули (3.96) буде враховувати тільки освітленість точки В від середини світлової лінії до її кінця (точка С). І така ж сама освітленість точки В буде від першої половини світлової лінії, тобто від її середини до початку (точка А). Див. рисунок 8.

При L 3,5Нр світлову лінію можна вважати нескінченно довгою і тоді числове значення всього виразу в скобках, що стоїть в формулі (3.96) наближується до /2 і тоді формула (3.96) буде мати вигляд:

Е= (3.97)

З формули (3.97) видно, що освітленість будь якої точки вздовж світлового ряду, буде однією і тією ж, крім точок біля кінця світлової лінії, де освітленість буде зменшена. Тому на кінцях нескінченно довгової світлової лінії встановлюють додаткові світильники, або продовжують світловий ряд за межу розрахункової площі з заданою освітленістю, якщо це дозволяє приміщення.

Розрахунки освітленості від світлових ліній можуть бути спрощені якщо скористатися лінійними ізолюксами відносної освітленості для різних світильників ( див. [7, 382]).

При розрахунках освітлення приміщень методом коефіцієнту використання виходять з нормативної освітленості і завдаються схемою розміщення світильників по площі приміщення. Кількість світильників визначається розмірами приміщення, висотою підвісу над освітлювальною поверхнею і схемою розташування світильників. В результаті розрахунку визначають потужність джерел світла. Але можна завдатися потужністю джерел світла і з розрахунку визначити їх кількість, після чого розробити схему їх розташування.

Починають розрахунок з визначення індексу приміщення і, який є відносною розрахунковою величиною і визначається з формули:

і= = (3.98)

де А і В - розміри приміщення, м;

S - площа приміщення, м²;

Нр - висота підвісу світильників над освітлювальною поверхнею, якою треба завдатися виходячи з кон­кретних умов виробництва в приміщенні, м.

Індекс приміщення можна також знайти з таблиці [9,127] або [11,238]. Ці таблиці дають більш точне значення індексу приміщення ніж розраховане з формули (3.98), тому що табличне значення індексу приміщення залежить не тільки від значення Нр і S, а й від співвідношення між довжиною приміщення А, м, і його шириною В, м.

В залежності від характеру робіт в приміщенні обирають тип джерел світла (лампи розжарювання, або люмінесцентні). Визначивши тип ламп, обирають до них тип світильників, після чого визначають найбільш доцільну схему розташування світильників у приміщенні.

Світильники з лампами розжарювання розташовують рядами з утворенням прямокутників, або ромбів (шахове розташування), як показано на рисунку 9.

а) прямокутне розміщення світильників;

б) шахове розміщення світильників.

Рисунок 9 - Варіанти розміщення світильників загального освітлення в приміщенні.

При вирішенні питання оптимального розміщення світильників, завжди виникає протиріччя: з одного боку зменшена відстань між світильниками потребує вживання ламп малої потужності з невисокою світловіддачею, що приведе до підвищення спожитої електроенергії і додатковим капітальним витратам на світильники і монтаж освітлювальної електромережі; з іншого боку збільшена відстань між світильниками з лампами більшої потужності приведе до підвищеної нерівномірності освітленості, що також невигідно в енергетичному аспекті. Таким чином, існує найбільш вигідна відстань між світильниками, яку визначають за допомогою поняття так званої відносної відстані між світильниками ( ), тобто відношення відстані між світильниками L до висоти підвісу світильників над освітлювальною поверхнею Нр, м .

Таблиця 3.13 – Найвигідніша відносна відстань між світильниками ( )

Тип світильника	Відносна відстань		Гранична ширина приміщення, при якій доцільно однорядне розташування
	Багаторядне розташування	Однорядне розташування
Шар молочного скла, плафони, фарфоровий та водопиленепроникливий Універсаль без затемнювача, Універсаль з опаловим та матированим затемнювачем Люцетта цільного скла та Люцетта збірна, Глубоковипромінювач емалірований Глубоковипромінювач дзеркальний	2,3 – 3,2 1,8 – 2,5 1,6 – 1,8 1,2 – 1,4	1,9 – 2,5 1,8 – 2,0 1,5 – 1,8 1,2 – 1,4	1,3Нр 1,2Нр 1,0Нр 0,75Нр

З досліджень І.М.Кноррінга маємо найбільш рівномірне освітлення приміщення при розташуванні світильників по схемі а) рисунку 9 , що визначається формулою:

( )= (3.99)

де La i Lв - відстань між світильниками (див. рисунок 9) на ширині і довжині приміщення відповідно, м;

Нр - висота підвісу світильників над освітлювальною поверхнею,

м.

Найбільш рівномірна освітленість досягається при розміщенні світильників в кутах квадрата у варіанті а) рисунку 9, коли Lа=Lв, і по кутах рівносторонніх трикутників у варіанті б) рисунку 9, коли Lв= Lа.

Але таке розташування світильників не співпадає з умовою найменших витрат електроенергії і тому відстань між світильниками трохи збільшують при одночасному збільшенні потужності джерел світла.

Враховуючи, що крива сили світла більшості світильників може бути виражена рівнянням:

Іа=І₀*cos^m (3.100)

де І₀ - сила світла світильника в напрямку вертикалі, кд;

Іа- сила світла світильника під кутом до вертикалі, кд;

m - показник степені, який залежить від форми кривої сили світла (КСС).

Числове значення m визначають з формули:

m=2 І₀/Ф - 1 (3.101)

де Ф - світловий потік світильника в нижню півсферу. Для світильників прямого світла Ф ,лм, визначають з формули:

Ф =Ф* (3.102)

де Ф - повний світовий потік джерела світла, лм;

- коефіцієнт корисної дії світильника, що береться з каталогу на світильники: табл. 3-5 [9,48], табл. 3-8 [9,56], табл. 3-10 [9,62 -65], табл. 3-І4 [9,78].

Можна з деяким наближенням підрахувати відносну відстань між світильниками ( ), що відповідає мінімальній питомій потужності при загальнім освітленні поля чотирма найближчими світильниками, див. рисунок 9, а) з формули:

( )= (3.103)

Дійсну відстань між світильниками L, м, знаходять з формули:

L=( )*Нр (3.104)

де - відносна відстань між світильниками, знайдена з формули (2.1.15.10) або з таблиці 3.13;

Нр - висота підвісу світильників, м.

Відстань від крайнього ряду світильників до стіни L,м, підраховують з таких співвідношень:

при наявності між крайнім рядом світильників і стіною робочих місць l= (0,25 0,3) L;

при відсутності між крайнім рядом світильників і стіною робочих місць l= (0,4 0,5) L.

Маючи індекс приміщення, коефіцієнти відбиття від стелі, стін і підлоги, що залежать від конструкції і кольору стелі і стін (таблиця 5.1 [9,126]), а також тип обраного світильника визначають коефіцієнт використання з таблиці [9,128 - 143].

Визначивши всі необхідні розміри розташування світильників знаходять їх кількість в приміщенні, n, шт., після чого підраховують потрібний світловий потік одного світильника Фn, лм, з формули:

Фn= (3.105)

де Ен - нормативна освітленість в приміщенні, лк, що береться з таблиць [9,86 - 115];

Кз - коефіцієнт запасу, що береться з таблиці 4.9 [9,118], або з [10,189];

S - площа приміщення, що освітлюється, м²;

z - коефіцієнт нерівномірності освітленості, що береться з табл. 17.4 [7,368];

n - кількість ламп, в приміщенні, шт.;

- коефіцієнт використання.

Обирають джерела світла (лампи) для світильників, які мають світловий потік Фл, лм, з умови:

Фл Фn (3.106)

При розрахунку прожекторного освітлення вирішуються такі питання:

1. визначається висота установки прожектора Н, м;

2. визначається кут нахилу осі прожектора від горизонталі , ⁰ ;

3. визначається потрібна кількість прожекторів і найдоцільніше їх розміщення на освітлювальній території n, шт;

4. в необхідних випадках визначається освітленість в заданих точках Е, лк, див. рисунок 10.

1 - прожекторна вежа; 2 - прожектор; 3 - оптична вісь прожектора; 4 - світлова пляма на освітлювальній поверхні; - кут нахилу прожектора від горизонталі, ⁰; Н - висота прожектора над освітлювальною поверхнею, м.

Рисунок 10 - Креслення прожекторного освітлення.

Мінімальна допустима висота установки прожектора Нmin, м, згідно з діючими правилами і нормами розраховується з формули:

Нmin= (3.107)

де Іmax - максимальна (осьова) сила світла прожектора, кд, що береться з таблиці [9,250] або [11,233].

Якщо співвідношення <100, то норми освітленості, що беруться з таблиць 4.6, 4.7, 4.8 [9,116 - 118] допускається зменшити вдвічі.

Оптимальне значення кута нахилу визначають в залежності від типу прожектора і добутку Ер*Н² з графіка [7,389] або з таблиці 9.9 [9,266].

Розрахункову освітленість Ер , лк, при освітленні від одного прожектора, розраховують з формули:

Ер=Кз*Еn (3.108)

а при освітленості від n прожекторів - з формули:

Ер=Кз*Еn/n (3.109)

де Кз - коефіцієнт запасу;

Еn - нормативна освітленість освітлювальної території, лк, що береться з таблиць 4.6, 4.7, 4.8, [9,116 - 118]. Розрахунок зовнішнього освітлення територій промислових підприємств і шляхів, виконане світильниками, що розміщуються на стовпах, здійснюється точковим методом.

При освітленні шляхів, світильники можуть розміщуватись згідно зі схемами, показаними на рисунку 11.

Відстань між світильниками по схемі а) приймають в межах (25 - 35)м, а висоту підвісу над рівнем поверхні землі приймають (6 - 7) м.

По схемі а) освітлюють вузькі дороги.

Освітлення по схемі б) застосовують для доріг шириною від 10 до 25 м. Відстань між світильниками приймається (20 - 30)м а висота підвісу (7,5 - 8,5) м.

Освітлення доріг по схемам в) і г) застосовують в тих випадках коли ширина їх перевищує 25 м. Відстань між світильниками беруть (25 - 30) м, а висоту підвісу (7 - 9 ) м.

У всіх варіантах схем розміщення світильників розраховують освітленість в точках А і Б, де вона мінімальна і порівнюють з нормативною величиною освітленості.

а ) - розміщення світильників з одного боку дороги;

б) - розміщення світильників на тросах над серединою дороги (осьове);

в) - шахове розміщення світильників на обидві сторони дороги;

г) - двохрядне розміщення світильників.

Рисунок 11 - Розміщення світильників зовнішнього освітлення.

Довідкові дані для світильників, що застосовуються для зовнішнього освітлення приведені в таблиці 9.1 [9,242].