Синфазная равноамплитудная

Вначале исследуем направленные свойства решетки, состоящей из n изотропных излучателей. Расстояние до точки А, где определяется напряженность поля (точка приема), как правило, много больше линейных размеров решетки. Поэтому лучи (радиус-векторы) от отдельных элементов решетки до точки приёма можно без заметного ущерба представить как систему параллельных линий (рис. 14.1). Поле в точке приёма определяется как результат сложения полей отдельных элементов решетки:E = E₁+E₂+ E₃+…E_n . (14.1) Фазы полей, создаваемых соседними элементами в точке приема, отличаются на величину Ф = kr-=kdsin-, где  – угол, отсчитываемый от нормали к оси решетки, а r – разность хода соседних лучей до точки приёма. Пусть фаза поля первого элемента равна 0, тогда

Если эту прогрессию можно изобразить в виде векторной диаграммы. Получили многоугольник. Впишем его в окружность и соединив центр с концами векторов получим равнобедренный треугольник

Этот множитель называется множителем системы (решетки

Наличие тригонометрических функций в выражении (4.6) показывает, что в диаграмме направленности имеет место чередование максимумов и минимумов. Первый максимум называется основным лепестком диаграммы направленности. Остальные максимумы называются боковыми или побочными лепестками. Минимумы ДН (F_c=0) имеют место при условии, когда аргумент синуса в числителе формулы (14.6) кратен : ,где m – числа натурального ряда (m=0,1,2…). Отсюда . Первый минимум образуется при m=0. , (14.8) Величина ₀ называется шириной главного лепестка по нулевому излучению (рис. 12.9). Определим уровни боковых лепестков. При достаточно большом значении nd направление максимумов боковых лепестков приближенно можно найти из условия максимума числителя в формуле (14.6). Так как знаменатель в формуле (14.6) изменяется значительно медленнее, чем числитель, то функцию sin в знаменателе можно заменить аргументом. Приравнивая аргумент числителя к значению , где m=1,2,3… получим

3 3. Решетки бегущей волны (решетки осевого излучения)

(РБВ) фаза тока в каждом последующем элементе отличается от фазы предыдущего на величину , где - шаг решетки, а - коэффициент замедления, равный отношению скорости света к фазовой скорости волны, распространяющейся вдоль оси решетки: Коэффициент замедления зависит от конструктивных особенностей решетки и может быть больше, меньше или равен единице.Исследуем направленные свойства РБВ. Пусть решетка с шагом состоит из изотропных излучателей (рис. 14.5).Фаза поля в точке приёма, создаваемого каждым элементом решетки, имеет две составляющие: _пит и _простр, где _пит – фаза тока возбуждения элемента решетки, а _простр - фаза за счет разности хода лучей. Результирующая фаза поля равна .Пространственная фаза поля каждого последующего элемента отличается от фазы предыдущего на величину . (14.22)Поля будут сдвинуты. н-излучатель будет питаться с отставанием. Окончательное выражение для множителя решетки имеет вид: . (14.25)Положение максимумов ДН соответствует условию: . (14.26)

Максимум основного лепестка соответствует . Отсюда

. (14.27)

Если , то максимум излучения направлен вдоль оси решетки (осевое излучение). Как показывает более детальное исследование ДН, чем  больше 1, тем уже главный лепесток и больше уровни боковых лепестков.

Е сли , то максимум излучения направлен под углом к оси решетки, и возникает режим наклонного излучения. Определим ширину главного лепестка ДН. Для простоты положим =1, тогда условие минимумов ДН будет иметь вид: , (14.28)а условие первого нуля в ДН (m=0): , (14.29) .

Сравним ширину главного лепестка ДН синфазной решетки и решетки бегущей волны при равных n и d.

Пусть , тогда

рад или

рад или

Из примера следует, что при равных n и d синфазная решетка имеет значительный более узкий основной лепесток по сравнению с решеткой бегущей волны.В направлении =180 (заднее полупространство) каждый предыдущий элемент решетки возбуждается с опережением по фазе относительно последующего и находится ближе к точке наблюдения относительно последующего. В этом случае фазовые сдвиги  и _простр. (14.14) имеют одинаковый знак. Поэтому сдвиг фаз между полями соседних элементов решетки при малых d ( ) велик и результирующее поле в точке наблюдения мало. Следовательно, решетки бегущей волны обладают однонаправленным излучением в отличие от синфазных. Отличительной особенностью решеток бегущей волны является также то, что ДН формируется одновременно в двух плоскостях.

34. оптимальная длина решетки

Как следует из рис. 14.6, ширина главного лепестка ДН решетки бегущей волны уменьшается с ростом коэффициента замедления . Однако при этом возрастают уровни боковых лепестков. Сужение главного лепестка приводит к увеличению КНД, а увеличение уровней боковых лепестков приводит к его уменьшению. Поэтому существует оптимальное значение , при котором КНД будет максимальным. максимальный КНД соответствует условию, когда поля крайних элементов решетки в точке наблюдения сдвинуты по фазе друг относительно друга на .

Величина L_опт называется оптимальной длиной решетки бегущей волны. Из (14.32) следует, что для поддержания оптимальной длины решетки при увеличении её размера L необходимо соответственно увеличивать шаг решетки d.