Практическая работа №1
Задание: Определить равномерность поставок в течение года.
1. Определить объем поставок по варианту:
Пi = П0i + 50/N,
где П0i – данные из таблицы, соответствующие поставкам в i-том месяце;
Пi – расчетные данные по поставкам в i-том месяце по варианту;
N – номер варианта (№ в списке группы).
Примечание. Результаты расчетов округлить до целого числа.
Таблица исходных данных:
№ месяца |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Объем поставок |
150 |
145 |
160 |
170 |
160 |
200 |
186 |
220 |
185 |
195 |
230 |
240 |
2. Равномерность поставок вычислить по формуле:
,
где Пср – среднее за все 12 месяцев;
Пi – соответствует поставкам в i-том месяце.
3. Вычислить дисперсию 2.
4. Определить коэффициент вариации:
.
5. Рассчитать коэффициент равномерности:
.
6. Сделать вывод о равномерности поставок:
- если = 1 – поставки абсолютно равномерны;
- если 1, то равномерность поставок нормальная;
- если 0,75, то поставки неравномерны.
7. Оформить отчет.
Практическая работа №2
Задание: Используя данные практической работы №1, оценить равномерность поставок, проведя сглаживание методом скользящих средних. Суть метода заключается в замене фактического среднего значениями суммы соседних трёх точек.
1. Сглаживание производится по следующим формулам:
,
для i = 1;
,
для 1 < i < n-1;
,
для i = n,
где n = 12 – количество месяцев.
Результаты расчетов округлить до целого.
2. Объем поставок до и после сглаживания представить в табличной форме.
3. Для новых расчетных данных по поставкам вычислить равномерность поставок:
,
где Пср – среднее за все 12 месяцев;
Пi – соответствует поставкам в i-том месяце.
3. Вычислить дисперсию 2.
4. Определить коэффициент вариации:
.
5. Рассчитать коэффициент равномерности:
.
6. Используя расчетные данные практической работы №1, сделать вывод об изменении равномерности поставок до и после сглаживания.
7. Построить два графика по поставкам в течение года до и после сглаживания.
8. Оформить отчет.
Практическая работа №3
Задание: Используя данные практической работы №1, провести выравнивание поставок и построить многочлен кривой методом наименьших квадратов.
1. Пусть функция y = f(x) задана таблицей своих значений (см. практическую работу №1): yi = f(xi), i = 1,…,n. Требуется найти многочлен фиксированной степени m (примем равной 2), для которого среднее квадратическое отклонение (СКО) минимально:
,
где x – номер месяца;
y – объем поставок;
n = 12 – количество месяцев.
2. Решив систему уравнений любым известным Вам методом
,
получить значения коэффициентов a0, a1, a2.
3. По полученным коэффициентам определить многочлен:
.
4. Найти значения многочлена для каждого конкретного xi. Результаты вычислений представить в виде таблицы:
a0 |
a1xi |
a2xi2 |
Pm(xi) |
|
|
|
|
5. Построить два графика по поставкам в течение года до (практическая работа №2 (часть 1)) и после выравнивания Pm(xi), используя данные таблицы п. 4.
6. Определить среднее квадратическое отклонение (СКО) по формуле п.1.