Метод lsb (Least Significant Bit)

LSB – Least Significant Bit – наименее значимый бит (НЗБ).

– отдельный байт, то есть целое число от 0 до 255.

– LSB – наименее значимый бит, его изменение делает

- наиболее значащий бит, его изменение делает число

Рассмотрим изображение в формате BMP 24: изображение хранится в трёх матрицах. Это массивы яркостей красного, зеленого и синего цветов (RGB – растровые данные). В массивах хранятся байты, то есть числа 0…255 – значения яркостей цвета. Так (0,0,0) – черный цветы, а (255, 255, 255) – белый цвет.

Например, фотография размером 100100 содержит 10000 пикселей. Имеется три матрицы, а значит, фото имеет размер 30000 байт.

Метод LSB использует первое низкоуровневое свойство ЗСЧ (слабая чувствительность к незначительному изменению яркости).

Информационное сообщение встраивается побитно: один бит сообщения в один байт растровых данных посредством записи (замены) LSB.

Если изображение имеет размер 100100, то можно встроить 30000 информационных бит, потому что 1 пиксель – это 3 байта, но в 1 байте содержится только 1 LSB.

Под пропускной способностью стеганоканала будем понимать отношение максимального объема информационных данных, которые могут быть встроены в используемый контейнер, к объему этого контейнера.

Итак, пропускная способность равна , потому что в 1 байте 8 бит.

Достоинством метода LSB является:

1. высокая пропускная способность ( от объема контейнера);

2. высокая скорость встраивания и извлечения сообщения и простота реализации стеганосистемы;

3. метод LSB может быть расширением до использования двух, трех и более наименее значимых бит. Пропускная способность может быть соответственно Ведь изменение 3 последних битов изменяет число на , а это меньше 3% от 255, то есть для ЗСЧ это практически незаметно.

Недостатки метода LSB:

1. отсутствие секретных данных подразумевает возможность прочтения встроенного сообщения всеми пользователями;

2. возможность детектирования сообщения простейшими методами, например, посредством статистического анализа LSB контейнера (с помощью статистики).

LSB пустого контейнера распределены, как правило случайно, равновероятно и независимо друг от друга. LSB заполненного контейнера имеют статистику встроенного сообщения. Простейший тест статистики LSB выявит (детектирует) присутствие информационного сообщения.

Свободными от указанного недостатка являются методы псевдослучайной перестановки (ПСП) и псевдослучайного интервала (ПСИ).

Метод псевдослучайной перестановки (псп)

Метод ПСП является дальнейшим развитием метода LSB и использует тоже самое низкоуровневое свойство ЗСЧ.

В основе метода лежит использование простого перестановочного шифра (шифра древних спартанцев). Информационные данные разбиваются на блоки равной длины n. Над каждым блоком выполняется перестановочное преобразование, которое аналитически может быть записано в виде , где Р – перестановочная матрица размером n m.

В каждом столбце и каждой строке перестановочной матрицы Р содержится только одна единица, остальные элементы равны нулю. Место расположения единиц задает правила перестановки.

Например, n = 4, , .

;

 .

Для выполнения обратного преобразования полученный вектор необходимо умножить на обратную матрицу.

, где  единичная матрица (ее диагональ состоит из единиц, а все остальные элементы равны 0).

Для перестановочной матрицы выполняется условие: .

Умножив вектор на , получаем вектор : . Существует возможных перестановок для фиксированного n.

Если n = 1, то метод ПСП становится методом LSB.

После применение перестановочного преобразования над блоками информационных данных встраивание осуществляется методом LSB.

На приемной стороне после извлечения данных методом LSB осуществляется разбиение на блоки длиной n и обратное перестановочное преобразование посредством перемножения на транспонированную перестановочную матрицу.

Сама перестановочная матрица является секретным ключом, при больших n мощность множества ключей обеспечивает достаточную энтропию (неопределенность).

Достоинства метода ПСП:

1. Высокая пропускная способность (такая же, как и у метода LSB). ПСП является лишь предварительным кодированием перед реализацией встраивания данных. То есть сохраняет все достоинства метода-прототипа.

2. Для больших n (~1000) существенно возрастает устойчивость к детектированию, в первую очередь, статистическими методама. Однако повышение n ведет к резкому повышению сложности реализации.

Этот недостаток устранен в следующем методе – методе псевдослучайного интервала (ПСИ).