- •1. Сформулируйте определение модели. Перечислите основные принципы моделирования.
- •2. Перечислите этапы моделирования. Раскройте сущность этапов моделирования.
- •3. Определите взаимосвязь этапов математического моделирования.
- •4. Назовите виды моделей. Дайте определение каждого вида моделей.
- •5. Охарактеризуйте материальные и идеальные модели. Определите, на какие модели подразделяются материальные, и на какие идеальные модели.
- •6. Дайте определение математической модели. Определите классификацию моделей.
- •7. Определите роль прикладных экономико - математических исследований.
- •8. Дайте определение детерминированных моделей. Перечислите, какие модели относятся к детерминированным.
- •9. Дайте определение стохастических моделей. Перечислите, какие модели относятся к стохастическим.
- •10. Дайте определение моделей с элементами неопределенности. Перечислите, какие модели относятся к моделям с элементами неопределенности.
- •11. Определите сущность системного подхода в математическом моделировании.
- •12. Перечислите аспекты применения математических методов в решении практических проблем.
- •13. Сформулируйте постановку задачи линейного программирования. Перечислите методы ее решения.
- •14. Сформулируйте общую задачу линейной оптимизации. Перечислите методы ее решения.
- •15. Дайте определение системы линейных неравенств и области ее допустимых решений. Изложите алгоритм решения систем линейных неравенств графически.
- •16. Изложите геометрическую
- •17. Изложите геометрический метод решения задачи линейного программирования.
- •18. Алгоритм решения задачи линейного программирования графически.
- •19. Дайте определение опорного и оптимального плана злп. Изложите сущность симплексного метода для нахождения опорного решения задач линейного программирования.
- •20. Изложите алгоритм нахождения опорного решения симплексным методом.
- •21. Перечислите симплексные преобразования для улучшения плана злп.
- •23. Изложите постановку двойственных задач. Перечислите правила построения задачи, двойственной данной.
- •24. Основные теоремы двойственности
- •25. Изложите правила построения двойственных задач.
- •26. Изложите постановку и математическую модель транспортной задачи.
- •27. Сформулируйте постановку транспортной задачи с нарушенным балансом.
- •28. Изложите методы построения исходного опорного решения транспортной задачи.
- •29. Транспортная задача и метод потенциалов для её решения.
- •30. Изложите алгоритм метода потенциалов для решения транспортных задач.
- •31. Дайте определения основных понятий графовых моделей.
- •32. Перечислите способы задания графа. Дайте определения матрицы смежности и матрицы инцидентности графа.
- •33. Дайте определение пути в графе. Дайте определение остового дерева. Приведите примеры задач нахождения остового дерева в графе.
- •34. Изложите алгоритм построения минимального остового дерева.
- •35. Приведите примеры задач нахождения кратчайших путей в графе. Перечислите алгоритмы нахождения кратчайших путей в графе.
- •36. Изложите алгоритм Дейкстры для нахождения кратчайших путей в графе.
- •37. Изложите вычислительную схему алгоритма Дейкстры для нахождения кратчайших путей в графе.
- •38. Изложите алгоритм Флойда для нахождения кратчайших путей в графе.
- •39. Изложите вычислительную схему алгоритма Флойда для нахождения кратчайших путей в графе.
- •40. Дайте определения сетевого графика комплекса операций. Перечислите виды операций и правила построения сетевого графика.
- •41. Перечислите виды сетевых графиков. Перечислите основные элементы сетевого планирования.
- •42. Изложите правила построения сетевой модели.
- •43. Сформулируйте задачу о максимальном потоке. Дайте определения источника, стока, интенсивности дуги, потока и разреза в сети.
- •44. Дайте определения максимального потока и минимального разреза в сети. Сформулируйте задачу о минимальном разрезе.
- •45. Изложите алгоритм Форда- Фалкерсона для нахождения максимального потока.
- •46. Изложите принципы решения задачи с несколькими источниками и несколькими стоками.
- •47. Дайте определения основных понятий сетевого графика комплекса операций.
- •48. Перечислите виды операций для сетевого графика комплекса операций.
- •49. Перечислите правила построения сетевых графиков комплекса операций.
- •50. Изложите схеме расчета временных параметров сетевых графиков.
8. Дайте определение детерминированных моделей. Перечислите, какие модели относятся к детерминированным.
Детерминированные: Линейные- оптимизационные модели, в которых целевая ф-ция и все ограничения на переменные линейны. Не линейные- оптимизационные модели, в которых либо целевая ф-ция, либо ограничения, либо то и другое нелинейны. И др.
9. Дайте определение стохастических моделей. Перечислите, какие модели относятся к стохастическим.
Стохастич: в этих моделях неизвестные факторы - случ величины, для которых известны ф-циираспред и различные стохастичхар-ки: матем. ожидание, дисперсия, ср.квадр. отклонение. К ним относятся: Модели теории случайных процессов - для изучения процессов, состояние которых в каждый момент времени явл. случайной величиной. Модели теории массового обслуживания - многоканальные системы, занятые обслуживанием требований. И др.
10. Дайте определение моделей с элементами неопределенности. Перечислите, какие модели относятся к моделям с элементами неопределенности.
использ для моделирования ситуаций, зависящих от факторов, для которых невозможно собрать статистич данные и значения которых не определены. В моделях теории игр задача представляется в виде игры, в которой участвуют несколько игроков, преследующих разные цели, например, организацию предприятия в условиях конкуренции.
11. Определите сущность системного подхода в математическом моделировании.
Системный подход-методологич направление в науке основная задача которого состоит в разработке метода исследований и конструир сложных объектов- систем разных типов и классов. К числу важнейших задач системного подхода относ: разраб средств, представление исслед и конструирование объектов как систем, построение обобщенных моделей системы моделей разных классов и специфич свойства системы, исслед структуры теории систем и различных системных концепций и разработак.
12. Перечислите аспекты применения математических методов в решении практических проблем.
1. Математические методы позволяют упорядочить систему информации, выявлять недостатки в имеющейся информации и вырабатывать требования для подготовки новой информации или ее корректировки.2. Интенсификация и повышение точности экономических расчетов. 3. Значительно усиливаются возможности конкретного количественного анализа; изучение многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы. 4. Удается решать такие экономические задачи, которые иными средствами решить практически невозможно.
13. Сформулируйте постановку задачи линейного программирования. Перечислите методы ее решения.
Задача линейного программир (л. пр.) заключ в изуч способов отыскания наиб или наим знач. линейн. ф-ции, при наличии линейн. ограничениях. Знач., которое необходимо отыскать наз целевой ф-цией. Запис-я в виде: С1*Х1+С2*Х2+...+Сn*Хn ->max (min); Σ Сi*Хi ->max (min) (i=1, n).Совокупн. знач. переменных, при которых достигается max (min) значение - оптимальный план. Совокупн. знач., удовлетворяющих ограничениям - допустимый план (решение задачи). Стандартной (симметричной) зад л. пр. называется зад, состоящая в определении max знач. целевой ф-ции при выполнении условий: Σ ai*xi<= bi, xi => 0. Канонической (основной) зад л. пр. называется зад, состоящая в определении max знач. целевой ф-ции, где выполняется условие: Σ aij*xij = bi, xj => 0, i=1…k.Чтобы перейти от стандартной формы записи л. пр. к канонической, необходимо неравенство заменить равенством, вводя дополнительные переменные.