Движение заряженных частиц в магнитном поле

Если есть поток отрицательных и положительных частиц, движущихся в одном направлении, то тока нет. Если взаимодействие частиц с полем приводит к движению в одном направлении, то это называется движение потока плазмы, если в разном, то ток в плазме.

Радиус Лармора – радиус, по которому будет вращаться частица в магнитном поле

Рассмотрим движение частиц только в магнитном поле

Разложим составляющие вектора скорости на V_II параллельную вектору H и V_ перпендикулярную вектору H.

умножим скалярно на вектор V.

так как

Это означает что в постоянном магнитном поле.

Частица будет двигаться по спирали с радиусом R_ вдоль силовых линий с постоянной скоростью V_II и с угловой частотой .

Радиус Лармора зависит от импульса, приведенного к единице заряда

- угловая частота (Ларморовская или циклотронная).

Диагностика параметров заряженных частиц в магнитном поле.

Частицы покидают плазму, и далее мы их ускоряем.

Возьмем два магнита.

Частица обладает массой М, скоростьюV и зарядом Ze. В магнитном поле разворачивается на 180º. Детектор регистрирует заряд пришедшей частицы.

Детектор называется цилиндром Фарадея. Его длина больше его диаметра.

При отражении часть заряда будет передаваться детектору. При многократном отражении детектор со 100% точностью зарегистрирует заряд.

Поставим на вход и выход диафрагмы, для того чтобы выделить узкий пучок.

На каждом детекторе будем получать

Если использовать стационарные частицы, т.е. непрерывно налетающие частицы, то для изменения R будем менять поле Н.

Будем проводить исследование импульса приведенного к единице массы.

Рассмотрим импульсную плазму.

Д лительность плазменного импульса (время существования плазмы) мало.

t_имп << t_прол.,

где t_прол – время пролета промежутка l.

Тогда зарегистрируем следующую осциллограмму

Т.о. в данном случае мы разделили частицы по скоростям. Тогда анализируем

Вернемся к рассмотрению движения заряженных частиц в магнитном поле.

Электрон движется по окружности. Ток – изменение заряда в единицу времени. Электрон, движущийся по окружности в магнитном поле можно рассмотреть как кольцевой ток

Рассмотрим рамку с током

Эта рака в перпендикулярном магнитном поле Н начинает вращаться. Она характеризуется магнитным моментом

Для электрона, движущегося по окружности.

Если в эти формулы подставить и , то получим магнитный момент равный кинетической энергии, деленной на магнитное поле

Эта величина есть адиабатический инвариант.

Дрейфовые приближения.

Р ассмотрим движение частиц в неоднородном магнитном поле.

- составляющая, перпендикулярная магнитному полю

- скорость дрейфа

Мы разложили движение частицы на движение по окружности и движение центра окружности.

Н₁<Н₂

R_Л1> R_Л2

Условия, при которых мы принимаем приближение: Изменение радиуса Лармора должно быть много меньше самого радиуса ΔR_Л<<R_Л, изменение магнитного поля за период вращения частицы должно быть много меньше самого магнитного поля.

1. Магнитное поле должно меняться достаточно медленно

Об электрическом поле можно сказать тоже самое

2. Необходимо сделать ограничения. (электрическое поле может не заметить магнитное поле).

- небольшое изменение.

Если взять промежуток

- условие дрейфового приближения.