Оптическая диагностика.

Ранее мы рассматривали излучения в плазме.

Линейчатое (тормозное) излучение. Когда электрон переходит с высокого уровня на низкий, испускается энергия.

Рекомбинационное излучение. Есть свободный электрон, есть свободная вакансия. Этот электрон садится на оболочку, если его скорость равна нулю. Если у него была кинетическая энергия, то электрон может выбить другой электрон. Для этого необходимо h>V_i, где V_i – потенциал ионизации. Ионизация может происходить, как и с помощью фотона, так и с помощью частиц.

Рассмотрим две частицы.

Сделаем допущения:

1. V₂=0

2. V₁=const

3. Рассматриваем неупругие взаимодействия. При передаче кинетической энергии от одной частицы к другой происходит внутреннее изменение частицы: ионизация, возбуждение, диссоциация.

W – изменение внутреннего состояния (энергии).

4. Изменение направления скорости мало

Чтобы газ стал плазмой надо ионизовать частицы. Необходимое условие W_{кин част} > V_i

Частица слабо меняет своё направление после столкновения

= + + ∆W

При каком значении ∆W _max ?

Должны продифференцировать =0

После дифференцирования получаем V = V₁

Подставляем V в закон сохранения энергии и получаем значение для ∆W

∆W _max =

На изменение внутренней энергии системы мы максимально можем передать часть кинетической энергии первой частицы. Какова должна быть масса первой частицы по сравнению со второй? Выясняется что лучше, чтобы она была меньше массы второй. Когда взаимодействуют одинаковые частицы, ∆W _max получается равной от кинетической энергии первой частицы. Эффективность ионизации ионов ниже, чем электронов. В плазме температура ионов и электронов может быть одинакова. Процесс передачи энергии от ионов к электронам более эффективен. В импульсной плазме температура различается. Нам выгоднее, чтобы сперва нагревались электроны. Для термоядерной реакции лучше нагревать ионы.

Упругие взаимодействия

Упругие взаимодействия в газе и плазме различны существенно, так как характер взаимодействия в газе – упругий удар (бильярдный шар) и траектория состоит из нескольких линий.

В плазме существует дальнодействующее взаимодействие.

Полевых частиц много, и все они имеют одно направление скорости.

Выбираем значение прицельного параметра, при котором отклонение частицы составляет . Прицельный параметр – постоянная величина, определяется tg =

- прицельный параметр. Зависит от массы и скорости.

Длина свободного пробега

λnσ = 1

Длина свободного пробега – та длина, на которую частица пробежала свободно до первого взаимодействия.

σ в случаи газа есть геометрическое сечение двух сталкивающихся частиц

n – концентрация частиц в газе. На этой длине должно произойти столкновение λ =

Дальнее взаимодействие

Будем смотреть коллективное изменение скорости частиц. Определим количество частиц в объеме 2πρdρdx

dv – суммарное изменение скорости всех частиц, попавших в объём 2πρdρdx

Смотрим изменение скорости в данном направлении

δv – на сколько уменьшится скорость δv =v(1-cosθ)

dv=2πρdρdx∙n∙δv

Если проинтегрировать по ρ от до ∞ мы получим расходящийся интеграл. При данных ρ θ изменяется от до 0

d ρ~

dv =

Дебаевские радиус

1) Если размер плазмы меньше дебаевского радиуса, то это не плазма, а если больше то плазма

2)Дебаевский радиус – размер экранировки

Когда сила взаимодействия между частицами уменьшается в е раз – радиус Дебая

d – радиус Дебая

Заменив ∞ на d мы получим придела от 0 до При θ→0 =2 = 2

= W=

После подстановки

dv =

- кулоновский логарифм .

В огромном интервале плотностей и температур меняется от 10 до 20. Для плазмы берут равной 15. Этот параметр характеризует дальнодействующее взаимодействие. Каждая отдельная частица, взаимодействующая с другой частицей, отклоняется на небольшой уровень. Если наблюдать за каждой частицей в отдельности, то мы увидим такую картину

Изменение траектории плавное

Как определить длину свободного пробега для дальнодействующего взаимодействия?

То расстояние, которое они пробегают и отклоняются на и есть длина свободного пробега