Тема лекции 6. Вариация признаков и статистические способы их измерения.

1. Общее понятие о показателях вариации.

2. Коэффициент вариации.

3. Важнейшие математические свойства дисперсии.

4. Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения спосо­бом моментов.

5. Внутригрупповая и межгрупповая вариации.

6. Правило сложения дисперсий.

Список основной литературы: 1, 2.

Дополнительная литература

1. Мослеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия, 1982. - 239 с.

2. Общая теория статистики / Под ред. А.Я. Боярского, Г.Л. Гро­мыко. - 2-е изд. - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. - 376 с.

3. Общая теория статистики: Учеб. / Г.С. Кильдишева, В.Е. Овси­енко, П.М. Ра­бинович, Т.В. Рябушкин. - М.: Статистика, 1980. - 423 с.

4. Общая теория статистики: Учебник - Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефи­мова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1995 . - 296 с.

5. Общая теория статистики. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. - М.: Фи­нансы и статистика, 1995. - 296 с.

6. Ряузов Н. Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. Эко­ном. Спец. ву­зов. - 3 - е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1979. - 344 с., ил.

Тема семинара 6. Вариация признаков и статистические спо­собы их измерения

Цель:	Изучить методические основы вариации, развить творче­скую активность студентов, углублять их интерес к теме семинара, вос­питать педагогический такт, развить куль­туру речи, умения и навыки публичного вы­ступле­ния, участия в дискуссии и т.д.
Обеспечение:	опорные конспекты, первоисточники, логиче­ские схемы, семан­тические словари и личные записи студентов, фик­сированные доклады (рефераты) и пр.
Продолжи­тельность:	2 часа (может быть и более)

План семинара:

1. Общее понятие о показателях вариации;

2. Коэффициент вариации;

3. Важнейшие математические свойства дисперсии.

4. Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения спосо­бом моментов.

5. Внутригрупповая и межгрупповая вариации.

6. Правило сложения дисперсий.

Темы рефератов:

1. Применение дисперсии и среднеквадратического отклонения в экономике и финансах;

2. Использование показателей вариации для характеристик других статистических величин;

3. Метод (способ) моментов в расчетах показателей вариации.

Вопросы для дискуссии и самоконтроля:

1. Каковы основные показатели системы показателей вариации и основные критерии ее формирования?

2. Каковы основы для необходимого исчисления внутригрупповой вариации?

3. Каковы случаи использования правила сложения дисперсий.

Список основной литературы: 1, 2, 4, 6.

Дополнительная литература

1. Мослеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия, 1982. - 239 с.

2. Общая теория статистики / Под ред. А.Я. Боярского, Г.Л. Гро­мыко. - 2-е изд. - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. - 376 с.

3. Общая теория статистики: Учеб. / Г.С. Кильдишева, В.Е. Овси­енко, П.М. Ра­бинович, Т.В. Рябушкин. - М.: Статистика, 1980. - 423 с.

4. Общая теория статистики: Учебник - Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефи­мова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1995 . - 296 с.

Практические задания.

Задача №1

Имеем данные о продуктивности труда работников-сдельщиков в двух бригадах:

Табельный номер работника	Произведено деталей за смену, шт
	1-я бригада	2-я бригада
1	10	120
2	20	110
3	100	100
4	180	90
5	190	80
Итого:	500	500

Рассчитайте среднюю продуктивность труда в каждой бригаде, а также на основе расчета размаха вариации сделайте вывод.

Задача №2

Рассчитайте среднее линейное отклонение и сделайте вывод:

Табельный номер работника (n)	1-я бригада		2-я бригада
	Произведено деталей за смену, шт (х1)	_ ׀х1 – х1׀	Произведено деталей за смену, шт (х2)	_ ׀х2 – х2׀
1	10		120
2	20		110
3	100		100
4	180		90
5	190		80
Итого:	∑х1=500	∑……..	∑х2=500	∑……..

Задача №3

Имеем данные о распределении изделий по массе:

Масса изделия, г (х)	Число изделий, шт (f)	х (середина интервала)	хf	_ ׀х – х׀	_ ׀х – х׀f	_ )х – х)²	_ )х – х)² f
До 100	5
100-105	19
105-110	53
110-115	17
115-120	6
Итого:	100	-		-		-

Рассчитать:

- размах вариации;

- средний вес изделия в данной совокупности;

- среднее линейное отклонение;

- средний квадрат отклонения (дисперсию);

- среднее квадратическое отклонение;

- коэффициент вариации средней массы изделия;

- относительное линейное отклонение средней массы изделия.

Задача №4

Определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации по таким данным:

Группы работников по размеру зарплаты, грн	Количество работников, чел	Середина интервала	_ х – х	_ (х – х) ²	_ (х – х) ² f
1300-1400	10
1400-1500	50
1500-1600	100
1600-1700	115
1700-1800	180
1800-1900	45
Итого:	500

Задача №5

Известны данные о распределении зарплаты по трем группам работников с разным стажем работы:

Стаж работы, лет	Число работников, чел	Средняя зарплата, грн	Среднее квадратическое отклонение, грн
< 3	10	500	12
3-10	15	600	10
>10	25	700	20
итого	50	-	-

Определить:

1. среднюю зарплату для всей совокупности работников

2. общую дисперсию и дисперсию зарплаты