Тема лекции 4. Статистические показатели.

1. Обобщающие показатели в статистике

2. Абсолютные статистические величины.

3. Относительные величины

Список основной литературы: 1, 2.

Дополнительная литература

1. Общая теория статистики / Под ред. А.Я. Боярского, Г.Л. Гро­мыко. - 2-е изд. - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. - 376 с.

2. Общая теория статистики: Учеб. / Г.С. Кильдишева, В.Е. Овси­енко, П.М. Ра­бинович, Т.В. Рябушкин. - М.: Статистика, 1980. - 423 с.

3. Общая теория статистики: Учебник - Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефи­мова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1995 . - 296 с.

4. Общая теория статистики. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. - М.: Фи­нансы и статистика, 1995. - 296 с.

5. Ряузов Н. Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. эко­ном. Спец. ву­зов. - 3 - е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1979. - 344 с., ил.

6. Теория статистики: Учебник / Ю.Э. Гаабе, Г.Я. Киперман, А.М. Клушан­цева и др.; Под ред. И.Г. Малого. - 4-е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1979. - 416 с.

Тема семинара 4. Статистические показатели

Цель:	Изучить методические основы классификации статисти­ческих показателей и их расчета, развить творческую активность студентов, углублять их интерес к теме семинара, вос­питать педагогический такт, развить куль­туру речи, умения и навыки публичного вы­ступле­ния, участия в дискуссии и т.д.
Обеспечение:	опорные конспекты, первоисточники, логиче­ские схемы, семан­тические словари и личные записи студентов, фик­сированные доклады (рефераты) и пр.
Продолжи­тельность:	1 час

План семинара:

1. Обобщающие показатели в статистике

2. Абсолютные статистические величины.

3. Относительные величины

Темы рефератов:

1. Применение абсолютных и относительных величин в экономике;

2. Методология статистики и система статистических показателей;

3. Роль абсолютных и относительных величин в экономике.

Вопросы для дискуссии и самоконтроля:

1. Назовите основные виды относительных и абсолютных величин.

2. Какова роль относительных и абсолютных величин в оценке эко­номики на макро и микроуровне.

3. Показатели выполнения плана и их новая роль в формирующихся рыночных отношениях экономики Украины.

Список основной литературы: 1, 2, 5, 8.

Дополнительная литература

1. Общая теория статистики / Под ред. А.Я. Боярского, Г.Л. Гро­мыко. - 2-е изд. - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. - 376 с.

2. Общая теория статистики: Учеб. / Г.С. Кильдишева, В.Е. Овси­енко, П.М. Ра­бинович, Т.В. Рябушкин. - М.: Статистика, 1980. - 423 с.

3. Общая теория статистики: Учебник - Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефи­мова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1995 . - 296 с.

Тема лекции 5. Средние величины и общие принципы их использова­ния

1. Сущность средних в статистике.

2. Степенные средние.

3. Средняя арифметическая.

4. Важнейшие свойства средней арифметической.

5. Вычисление средней из вариационного ряда способом момен­тов.

6. Средняя гармоническая.

7. Мода и медиана.

8. Вычисление моды и медианы в дискретном вариационном ряду;

9. Вычисление моды и медианы в интервальном вариационном ряду;

10. Квартили и децили.

Список основной литературы: 1, 2, 3, 4, 5

Дополнительная литература

1. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике. - М.: Стати­стика, 1979. - 279 с.

2. Общая теория статистики: Учебник - Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефи­мова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1995 . - 296 с.

3. Общая теория статистики. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. - М.: Фи­нансы и статистика, 1995. - 296 с.

4. Ряузов Н. Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. Эко­ном. Спец. ву­зов. - 3 - е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1979. - 344 с., ил.

5. Сборник задач по общей теории статистики: Учеб. пособие - 20е изд., пере­раб. И доп. - М.: Финанси истатистика, 1986. - 191 с.

6. Статистика: Підручник / А.В. Головач, А.М. Еріна, О.В. Кози­рев та ін. - К.: Вища школа, 1993. - 623 с.

Тема семинара 5. Средние величины и общие принципы их ис­поль­зования

Цель:	Изучить методические вопросы средних величин, развить творческую активность студентов, углублять их интерес к теме семинара, вос­питать педагогический такт, развить куль­туру речи, умения и навыки публичного вы­ступле­ния, участия в дискуссии и т.д.
Обеспечение:	опорные конспекты, первоисточники, логиче­ские схемы, семан­тические словари и личные записи студентов, фик­сированные доклады (рефераты) и пр.
Продолжи­тельность:	2 часа

План семинара:

1. Важнейшие свойства средней арифметической.

2. Вычисление средней из вариационного ряда способом момен­тов.

3. Средняя гармоническая.

1. Мода и медиана.

2. Вычисление моды и медианы в дискретном вариационном ряду;

3. Вычисление моды и медианы в интервальном вариационном ряду, квартили и децили.

Темы рефератов:

1. Средние величины и их роль в статистике и экономике;

2. Случаи применения средней гармонической;

3. Структурные средние и их виды.

Вопросы для дискуссии и самоконтроля:

1. Каковы основные математические свойства средней?

2. Какие преимущества имеют мода и медиана по сравнению с ос­тальными степенными средними?

3. Каковы ограничения для применения способа моментов для ис­числения средних величин?

Список основной литературы: 1, 2, 3, 4, 5

Дополнительная литература

1. Пасхавер И.С. Средние величины в статистике. - М.: Стати­стика, 1979. - 279 с.

2. Общая теория статистики: Учебник - Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефи­мова, И.М. Ипатова, Н.И. Яковлева. - М.: Финансы и статистика, 1995 . - 296 с.

3. Общая теория статистики. Под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. - М.: Фи­нансы и статистика, 1995. - 296 с.

4. Ряузов Н. Н. Общая теория статистики: Учебник для студ. Эко­ном. Спец. ву­зов. - 3 - е изд., перераб. И доп. - М.: Статистика, 1979. - 344 с., ил.

Учебные тесты по теме: Средние показатели.

Тест 1. Возможна ли многовариантность значений среднего показателя, рассматриваемого по одним и тем же данным?

а) да;

б) нет.

в) возможно при применении различных соизмерителей.

Тест 2. Могут ли взвешенные и невзвешенные средние, рассчитанные по одним и тем же данным, совпадать?

а) да;

б) нет.

в) возможно при применении разных видов средней.

Тест 3. Может ли одно и то же исходное соотношение быть реализовано на основе различных форм средней?

а) да;

б) нет;

в) может только для определения средних темпов роста.

Тест 4. Как изменится средняя величина, если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса в 1,5 раза увеличить?

а) не изменится;

б) уменьшится;

в) возрастет.

Тест 5. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на 20 %?

а) изменится;

б) не изменится;

в) измениться на 80%.

Тест 6. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на некоторую по­стоянную величину?

а) изменится;

б) не изменится;

в) измениться на 80%.

Тест 7. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать?

а) могут;

б) не могут;

в) могут только в дискретном ряду.

Тест 8. Может ли ряд распределения характеризоваться двумя и более модами?

а) нет;

б) может двумя;

в) может двумя и более.

Практическое задание.

Задача №1

Известны данные о производстве продукции работниками за смену: 1-й работник произвел 16 единиц продукции, 2-й – 17 ед., 3-й – 18 ед., 4-й – 16 ед., 5-й 17 ед.

Определить выпуск продукции на одного работника.

Задача №2

Известны данные о зарплате работников-сдельщиков

Месячная зарплата в грн.	Количество работников, чел	(x*f)
1100	2
1300	6
1600	16
1900	12
2200	14
Итого:	50

Определить размер зарплаты одного рабочего предприятия.

Задача №3

Имеются следующие данные о выработке продукции работниками предприятия.

Группы работников по количеству произведенной продукции на протяжение смены, шт	Число работников, чел	Середина интервала	(x*f)
3-5	10
5-7	30
7-9	40
9-11	15
11-13	5
Итого:	100

Определить среднее количество произведенной продукции за смену.

Задача №4

Бригада рабочих производит одинаковые детали на протяжение 8 часов рабочего дня. 1-й работник изготавливал одну деталь в течение 12 минут, 2-й – в течение 15 минут, 3-й – 14 минут, 4-й – 16 минут, 5-й – 14 минут. Определить среднее время, необходимое для изготовления одной детали.

Задача №5

Имеем данные о суточной добыче угля на шахте в первой декаде июня:

Числа месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Суточная добыча угля, тыс. т.	5,4	5,3	5,6	5,5	5,7	5,9	6,0	5,8	6,2	6,1

Определить среднесуточный объем добычи угля на шахте.

Задача №6

Имеем данные о зарплате и количестве работников, получающих эту зарплату.

Табельный номер работника	Зарплата одного работника, грн	Число работников, чел
1	1500	10
2	1800	17
3	2000	40
4	2100	18
5	2500	15
Итого:	-	100

Определить средний размер зарплаты работников.

Задача №7

Средняя урожайность пшеницы по группе хозяйств района характеризуется такими данными:

№ хозяйства	Средняя урожайность пшеницы, ц/га	Посевная площадь пшеницы, га
1	28,5	300
2	30,0	250
3	34,9	800
4	40,0	350
5	42,6	300
Итого:	-	2000

Определить среднюю урожайность пшеницы по всем хозяйствам.

Задача №8

Рассчитать среднюю на основе интервального ряда:

Вес изделий, г	Число изделий, шт (f)	Середина интервала (x)	Вес всех деталей, г (x*f)
До 100	5
100-105	19
105-110	52
110-115	18
115 и больше	6
Итого:	100	-	∑

Задача №9

Рассчитать среднюю арифметическую методом моментов упрощенным способом.

Вес изделий, г	Число изделий, шт (f)	Середина интервала (x)	x-А, где А = ……..	x-А i i = …….	(x-А/ i)*f
До 100	5
100-105	19
105-110	52
110-115	18
115 и больше	6
Итого:	100	-	-	-
Данные для расчета			Сокращенные варианты		Взвешенные сокращенные варианты

Задача №10

Рассчитать среднюю гармоническую на основании таких данных:

В ремонтной мастерской предприятия работало 5 работников по 8 часов каждый. Первый тратил на обработку одной детали 10 минут, второй – 12 мину, третий – 13 мин., четвертый – 9 мин., пятый – 15 минут. Необходимо определить средние затраты времени на обработку одной детали.

Задача №11

Рассчитать среднюю гармоническую взвешенную на основании таких данных:

Номер цеха	Средняя зарплата одного работника, грн	Фонд зарплаты, грн
1	1900	174000
2	2200	160000
3	2500	140000

Задача №11

Имеем пять отраслей народного хозяйства и данные об эффективности денежных вложений в каждую из них: х1=1,1; х2 = 1,2; х3 = 1,3; х4 = 1,2; х5= 1,1. Одна вложенная гривна в текущем году принесет доход xi гривен в следующем году. Если xi постоянно, то эффективность вложений можно выразить формулой средней антигармонической. Произведите расчет.

Задача №12

Распределение обследованных ста женщин по рождению детей представлено в таблице:

Число женщин, чел	5	8	22	46	14	4	1
Число рожденных детей, чел	6	4	1	2	3	5	8

Допустим, каждая дочка родила столько же детей, сколько имела ее мать, при этом число рожденных девочек и мальчиков одинаковое. Необходимо установить соотношение численности между поколениями.

Задача №13

Имеем данные о зарплате десяти работников бригады:

Табельный номер работника	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Зарплата, грн	1500	2620	1730	2800	2000	2400	1850	3000	1920	1680

Рассчитайте общую среднюю и прогрессивную среднюю.

Задача №14

Дано n тренеров, каждый из которых подготовил xi спортсменов. Если каждый спортсмен подготовит столько же новых спортсменов, сколько подготовил его тренер, то среднее соотношение спортсменов и тренеров (продуктивность работы тренера) можно отразить с помощью антигармонической. Произведите расчет.

Задача №15

На основании предложенных данных охарактеризовать ряд и определить моду:

Рост студентов, см	165	167	170	173	176	178	180	182	185	187	189	191	195
Число студентов, чел	8	13	24	30	38	47	55	31	16	9	7	3	2

Задача №16

Рассчитать медиану на основании данных о распределении девяти деталей по их массе:

Номер детали	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Масса, г	2,6	3,4	3,3	2,7	3,0	2,9	2,8	3,1	3,2

Задача №17

Распределение 500 работников по размеру зарплаты характеризуется такими данными:

Зарплата, грн	Число работников, чел	Накопленные частоты
1500-1600	5
1600-1700	10
1700-1800	61
1800-1900	105
1900-2000	130
2000-2100	109
2100-2200	62
2200-2300	11
2300-2400	7
Итого:	500	-

Рассчитайте моду и медиану и сделайте вывод.

Задача №18

Распределение работников по размеру зарплаты характеризуется следующими данными:

Группы работников по размеру зарплаты, грн	Количество работников, чел
1300-1400	10
1400-1500	50
1500-1600	100
1600-1700	115
1700-1800	180
1800-1900	45
Итого:	500

Определить моду.

Задача №19

Распределение работников по размеру зарплаты характеризуется следующими данными:

Группы работников по размеру зарплаты, грн	Количество работников, чел	Кумулятивная частота
1300-1400	10
1400-1500	50
1500-1600	100
1600-1700	115
1700-1800	180
1800-1900	45
Итого:	500	-

Определить медиану