40.Неоклассические модели экономического роста. Модель р. Солоу

Самая простая модель представлена Робертом Солоу. Солоу пришел к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели Харрода-Домара является фиксированная величина капиталоемкости (a), отражающая жесткое соотношение между факторами производства – трудом и капиталом (К/L). Модель Солоу – это простая непрерывная однофакторная модель экономического роста, данная в динамике, описанная 5-ю уравнениями с пятью переменными величинами:

Y – объём национального производства.

С – фонд непроизводственного потребления.

S – валовой фонд накопления.

L – наличный объём трудовых ресурсов.

K – объём наличного основного капитала.

Основные уравнения выглядят следующим образом:

1) Y = F (K, L) линейно-однородная производственная функция, отражает убывающую отдачу: если капитал возрастает по отношению к труду, вызванные этим приросты выпуска становятся все меньше. Однако сама предельная производительность факторов положительна. 2) Y = C + S – совокупный спрос; ( y = c + i, где с и i соответственно потребление и инвестиции в расчете на одного занятого). 3) S = s ‡ Y, где 0 < s < 1 – значения нормы сбережения (нормы накопления). 4) S = K+ ґ ‡ k, где 0 < ґ < 1 – значения коэффициента выбытия капитала (ґ – норма выбытия). 5) L = g ‡ L, где g = const – коэффициент пропорционального прироста рабочей силы в зависимости от ее объема. Разделив все члены уравнения 1) на L и обозначив доход на одного работника (Y/L) через «у», а капиталоинтенсивность К/L через k, получим :

у=LF(k,1)=Lf(k)

На основе производственной функции типа Кобба-Дугласа можно записать:

Y = A ‡ LІ ‡ L± ‡ ent – объёмная запись, где

«А» - эмпирически рассчитываемая величина, ± и І – коэффициенты эластичности производства, причем ± = (dY/dK)·(K/Y), а І= (dY/dL)·(L/Y), t – период времени, е – основание натурального логарифма.

f(k’) = ґ + n + g – темповая запись, где ґ – норма выбытия, n - темп роста занятости, g – темп НТП.

Если от объемной записи производственной функции Кобба-Дугласа перейти к темповой, то уравнение темпа роста экономики будет представлено в виде: y = a + ± ‡ k + І‡ l , где k иl – темпы прироста (капитала, занятости), например, темп прироста капитала можно выразить как K(t) =

nk

В модели Р. Солоу траектория сбалансированного роста (в противоположность модели Харрода-Домара) является устойчивой. Солоу показывает это с помощью следующего графика.

Прямая nk на графике показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников (в том числе своих детей) капитальными благами.

Кривая sf(k) демонстрирует, каковы его фактические сбережения в зависимости от достигнутого уровня капиталовооруженности. С ростом капиталовооруженности k темп роста инвестиций/сбережений, естественно, падает. Вертикальное расстояние между кривой и прямой обозначает в соответствии с фундаментальным уравнением Солоу дифференциальное изменение показателя капиталовооруженности dk. В точке k* оно равно нулю и наблюдается сбалансированный рост. Во всех точках левее k* (например, k1) капиталовооруженность будет расти, а во всех точках правее k* (например, k 2) падать, так что экономика постоянно сдвигается в сторону k* и траектория сбалансированного роста является устойчивой.

В модели Солоу норма сбережений s имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина s, тем выше график sk и соответственно уровень k*. Но как только рост стал сбалансированным, его дальнейший темп зависит только от роста населения и технологического прогресса.

Значит, для поддержания экономического роста требуется не только расширение капитала, то и его «углубление», то есть новые технологические средства, процессы и методы производства, обеспечивающие прирост.

Из модели Солоу выведено «золотое правило накопления»: предельная производительность капитала должна быть равна норме выбытия. «Золотое правило накопления» американский экономист Эдмунд Фелпс объяснял так: каждое поколение должно сберегать для будущих поколений такую долю дохода, которую оно получило от предыдущих. Иными словами, ставка процента должна быть равна темпу роста населения. В этом случае траектория экономического роста и будет оптимальной. Т.е. оптимальная норма накопления в соответствии с золотым правилом обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления.