14) Адиабатный процесс:

Это процесс, при котором рабочее тело не обменивается теплотой с окружающией его средой ( q=0 и ). Уравнение адиабатного процесса в pV-координатах может быть получено,если использовать выражение первого закона термодинамики и учесть отдельные особенности идеального газа:

dU=C_VdT ; dh=C_pdT.

Тогда

q=C_VdT+pdV=0, илиC_VdT=-pdV

q=C_pdT+pdV=0,илиC_pdT=Vdp

Откуда

C_V/C_p=K=Vdp/-pdV , или RpdV+Vdp=0

Проинтегрировав при R=const, получим уравненние адиабатного процесса с идеальным газом:

pV^R=const , гдеR=C_p/C_V – показатель адиабаты.

p₂/p₁=(V₁/V₂)^R

В pV-координатах адиабата изображается неравнобокой гиперболой,которая несколько круче изотермы:

Зависимости T=f(V) и T=f(p) в адиабатном процессе получаются:

T₂/T₁=(V₁/V₂)^R-1

T₂/T₁=(p₁-p₂)^(R-1)/R

Формула для определения удельной работы:l_S=-(U₂-U₁)=U₁-U₂ , т.е. удельная работа совершается здесь за счет убыли удельной внутренней энергии идеального газа.

l_S=C_Vm(T₁-T₂)

l_S=R(T₁-T₂)/(R-1)

l_S=(p₁V₁-p₂V₂)/(R-1)

l_S=RT₁/R-1 [1-(p₂-p₁)^(R-1)/R’

Изменение удельной энтальпии в адиабатном процессе равно нулю, так как по определению процесса

q=0 и dS= q/T=0. Следовательно, в адиабатном процессе S=const. Поэтому обратимый адиабатный процесс называется изоэнтропийным.

В Ts-координатах адиабата изображается вертикальной прямой

Схема энергетического баланса для адиабатного процесса показана на рис. а). Доля удельной теплоты, расходуемой на изменении удельной внутренней энергии идеального газа, в этом процессе смысла не имеет.

15.Политропный процес:

16.Обобщающий характер политропного процесса: любой процесс изменения состояния рабочего тела, происходящий при постоянной теплоемкости, называется политропным. Уравнение процесса

Исходя из понятия теплоёмкости, в политропном процессе: , где С_п – теплоёмкость политропного процесса.

Тогда уравнение 1-го з-на термодинамики для политропного процесса примут вид:

Разделив второе уравнение на первое, получим:

Обозначим:

Тогда:

После интегрирования этого уравнения получим уравнение политропного процесса:

Величина n, зависящая от теплоёмкости C_п политропного процесса, называется показателям политропы. Будучи постоянным для конкретного процесса, значение показателя политропы может изменяться в зависимости от теплоёмкости от -∞ до +∞ и определяет характер процесса. Политропный процесс является обобщающим. Легко показать, что все процессы его частные случаи. Уравнения процессов получаються из уравнения политропного процесса при следующих значениях показателя политропы:

n=0 –изобарный процесс

n= ∞ - изохорный процесс

n=1 – изотермический процесс

n=k – адиабатный процесс

Cсоотношения между основными параметрами состояния : ; ; Уравнения можна использовать при нахождении показателей политропы, если известны параметры в начале и два в конце политропного процесса .Например, n = Изменение энтропии рабочего тела в политропном процессе : = = Cn ln , если n = , Cn = Cv где k=Cp /Cv показатель адиабаты.Подставляя получим : ΔS = Cv .Работу в политропном процессе находят аналогично адиабатному процессу, только вместо k стоит показатель политропы:

l=