14. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах. Формула Вульфа-Брегга. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

Р ентгеновские лучи — это такие же электромагнитные волны, как и видимый свет, но со значительно более короткими длинами волн. Они занимают спектральную область между ультрафиолетовым и γ-излучением. Длины волн от 0.2 Å до ∼2.5 Å, т.е. в 10⁴ раз короче видимого света. Рентгеновские лучи проходят через вещества, непрозрачные для видимого света. Рентгеновские лучи, падающие на кристалл, рассеиваются электронами атома. Каждый электрон атома становится источником сферической электромагнитной волны. Частота этих волн равна частоте первичного рентгеновского излучения, их вызвавшего (т.к. колебания электронов являются вынужденными колебаниями). Волны, рассеянные различными атомами, интерферируют между собой, в результате чего в одних направлениях они гасят друг друга, а в других усиливают. Атомы в кристалле образуют трехмерную решетку. Плоская волна рентгеновских лучей с длиной волны λ падает под углом α₀ (угол скольжения) на ряд атомов, расположенных на прямой линии через одинаковые промежутки а. Под воздействием падающего рентгеновского излучения каждый атом ряда становится источником сферических волн. Разность хода лучей, рассеянных двумя соседними атомами в произвольном направлении будет определяться как a⋅cosα – a⋅cosα₀ = a(cosα - cosα₀). Интерферирующие волны, складываясь, будут усиливать друг друга в случае, если разность хода будет равна целому числу длин волн. Следовательно, условие возникновения максимума интерференции выполняется для углов рассеяния α, подчиняющихся соотношению a(cosα – cosα₀) = Hλ, где Н – целое число.

Формула Вульфа-Брэгга: Дифрагированный рентгеновский пучок можно рассматривать как результат отражения падающего пучка от некоторой системы параллельных кристаллографических плоскостей. Отраженные по законам зеркального отражения лучи будут интерферировать между собой и в зависимости от разности хода гасить или усиливать друг друга.

С вет, у которого направления колебаний вектора упорядочены каким-то образом, называется поляризованным. Световая волна - это электромагнитная волна, у которой вектор всегда перпендикулярен направлению распространения. Естественный свет - это смесь огромного числа цугов, каждый цуг поляризован, но направления векторов этих цугов различное. Поэтому естественный свет не поляризован, у него отсутствует какое-либо упорядочение направлений колебаний вектора .

1)Естественный, 2) Частично Поляризованный, 3) Линейно поляр.

Р оль решетки для света могут играть очень длинные углеводородные молекулы, растянутые в определенном направлении. Электроны могут перемещаться вдоль таких молекул, как вдоль проводников, и не могут - поперек. Таким образом, световая волна с вектором , направленным вдоль молекул поляроида, не пройдет через него. Волна, с вектором поперек молекул, пройдет почти без изменения интенсивности. Такое направление в поляроиде называется осью пропускания PP, она направлена перпендикулярно длинным осям молекул .

Закон Малюса. Поставим на пути естественного света два поляроида, оси пропускания которых развернуты друг относительно друга на угол φ.

В ектор световой волны после первого поляроида будет параллелен PP. Этот поляроид называют поляризатором, т.к. после него естественный свет стал поляризованным. После второго поляроида останется лишь вектор , параллельный P'P' его оси пропускания: . Т.к. интенсивность света I ~ E², то, после второго поляроида интенсивность будет , где I_I - интенсивность перед вторым поляроидом - закон Малюса.

Если на границу раздела двух сред падает под углом, отличным от нуля, естественный свет, то отраженная и преломленная световая волна будут частично поляризованы.

Закон Брюстера. Пусть угол падения i таков, что отраженный луч перпендикулярен преломленному, т.е. r = π/2 - iБр. Это условие называют условием Брюстера, а угол - углом Брюстера - iБр. Используя закон преломления получаем формулу угла Брюстера: . При выполнении условия Брюстера i + r = π/2, тогда из формулы Френеля для получим:

Таким образом, при выполнении условия Брюстера, отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения - закона Брюстера.