Вопрос 13.

Основные правила расчета линейных схем.

Принцип виртуального нуля.

Найдем входное сопротивление схемы. В силу свойства (а) при заземленном неинвертирующем входе потенциал незаземленного инвертирующего входа также равен нулю. По вышеназванной причине инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным нулем, или мнимой землей.

Свойство бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению (у реальных ОУ KV лежит в пределах 103…30・106);

Нулевые входные токи

У реальных ОУ от сотых долей пА до единиц мкА;

Вопрос 14. Линейные схемы на операционном усилителе.

Преобразователь ток-напряжение.

Инвертирующий усилитель.

Рис. 5. Инвертирующее включение ОУ

Т аким образом, выходное напряжение усилителя в инвертирующем включении находится в противофазе по отношению ко входному. Коэффициент усиления входного сигнала по напряжению этой схемы в зависимости от соотношения сопротивлений резисторов может быть как больше, так и меньше единицы.

Найдем входное сопротивление схемы. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе относительно общей шины равно нулю, согласно свойству а) идеального ОУ входной ток схемы I₁ = U₂ / R₁. Следовательно, входное сопротивление схемы R_вх = R₁. Поскольку напряжение на неинвертирующем входе усилителя равно нулю, а согласно свойству а) идеального ОУ разность потенциалов между его входами равна нулю, то инвертирующий вход в этой схеме иногда называют виртуальным (т.е. воображаемым) нулем.

Неинвертирующий усилитель.

    При неинвертирующем включении входной сигнал подается на неинвертирующий вход ОУ, а на инвертирующий вход через делитель на резисторах R₁ и R₂ поступает сигнал с выхода усилителя (рис. 6). Здесь коэффициент усиления схемы K найдем, положив в (6) U₂ = 0, R₃ = 0, R₄ бесконечно велико. Получим:

Рис. 6. Неинвертирующее включение ОУ

Как видно, здесь выходной сигнал синфазен входному. Коэффициент усиления по напряжению не может быть меньше единицы. В предельном случае, если выход ОУ накоротко соединен с инвертирующим входом, этот коэффициент равен единице. Такие схемы называют неинвертирующими повторителями. Входное сопротивление этой схемы в идеале - бесконечно. Ниже будет показано, что у повторителя на реальном операционном усилителе это сопротивление конечно, хотя и весьма велико.

Разностный усилитель.

На основе ОУ выполнен разностный (дифференциальный) усилитель, схема на рис.4. Это усилитель, в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналов U_вх2 и U_вх1 (рис.4). Установим связь между входными и выходными сигналами этой схемы, учитывая что R₁ = R₂ и R₃ = R₄ . Поскольку для идеального

ОУ U_вх- = U_вх+ = U₂ R₄/(R₂+R₄) и I_вх = I_ос

где I_вх =(U_вх+ - U_вх-)/ R₃ , то выражение связывающее выходное и входное напряжения примет вид

U_вых=R₄/R₂(U_вх2-U_вх1) . (2)

Идеальный разностный усилитель при подаче на оба входа одинаковых напряжений, т.е. U_вх1 = U_вх2 , имеет на выходе напряжение равное нулю. Такие входные напряжения называются синфазными U_cc . В общем случае синфазный сигнал представляет собой среднее значение двух входных напряжений, т.е.

U_cc= (U_вх1 + U_вх2)/2. Если U_вх1=-U_вх2 , то U_cc= 0.

Разность двух входных напряжений называется дифференциальным сигналом U_дс=U_вх2-U_вх1 . Поскольку усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал, то такой усилитель часто называют дифференциальным усилителем.Дифференциальный операционный усилитель – универсальный и наиболее широко применяемый тип ОУ.

Чтобы уменьшить затраты, выпускают специализированные усилители, имеющие ограниченную область применения из-за того что присутствует всего один вход, но в них лучшее сочетание функциональных возможностей стоимости.

Рис.1.4

Разностный усилитель – это усилитель в котором выходное напряжение пропорционально разности входных сигналовU_вх1 и U_{вх2 .} Разностный усилитель на ОУ является совокупностью инвертирующего и неинвертирующего усилителей.U_вых разностного усилителя:

U_вых = К_оу (U_вх+ - U_вх-) (3)

Для частного случая при R2 = R3 получаем:

U_вых = U_вх2 – U_вх1 (4)

Это выражение объясняет происхождение названия и назначение разностного усилителя. Если подать на оба входа разностного усилителя одинаковое напряжение, то на выходе получим напряжение равное нулю, такие входные напряжения называют синфазнымиU_сс. Синфазный сигнал это среднее значение двух входных напряжений.

U_сс = (U_вх1 + U_вх2)/2 (5)

Если напряжение входа один равняется напряжению входа 2 которое отрицательное, то напряжение синфазного сигнала равно нулю.

Разностный усилители часто называют дифференциальным из-за того что усилитель разности усиливает только разностный (дифференциальный) сигнал. Дифференциальным сигналом называется разность двух входных напряжений.

U_дс = U_вх2 – U_вх1.

Синфазный сигнал в разностном усилителе на ОУ при одинаковой полярности входных напряжений увеличивает ошибку усилителя. Недостатками рассмотренного усилителя мы можем отнести трудность в регулировании коэффициента усиления и разную величину входных сопротивлений. Помехи на входах синфазны, поэтому не усиливаются, а ошибка увеличивается и уменьшить её можно, если выбрать ОУ с полевыми транзисторами или использовать различные схемные решения.

Входные сопротивления по входам определяется

R_вх.инв. = R₁ + R_вх.оу* R_ос/R_вх.оу (1+ К_иоу)+R_ос (6)

R_{вх.неинв.} = R_вых.оу/γ_ос =R_вых.оу/К_иоу*К_{и инв.} (7)

что ведет к ошибке U_вых

U_{вых.ош =} U_см.(1 + |К_{и инв}.|)+ I_{раз.Тос max}*R_ос, (8)

Можно значительно уменьшить, выбрав ОУ с полевыми транзисторами или использовать другие схемные решения.

Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется:

К(_jω) = U_вых/ U_вх =jωτ = К_(ω) е ^jφ(ω)

где К_(ω) = ωτ – амплитудно-частотная характеристика;

φ_(ω) = π/2 – фазово-частотная характеристика коэффициента передачи.

Выходное напряжение определяется:

U_вых = - К_{и инв}* U_вх1 + К _{и неинв.} * U_вх2 * R₃/R₃ + R₂ = -R_ос/R₁ * U_вх1 + R_{1 +} R_ос / R₁ * R₃/R₃ + R₂ * U_вх2 ;

Помехи на входах синфазны, поэтому не усиливаются.

К'_инв. = К_инв -1/2_ˆК_инв. (10)

К'_неинв. = К_неинв +1/2_ˆК_неинв. (11)

тогда коэффициент ослабления синфазного сигнала

К_ос.сф = (1 + К_u)К_u/_ˆК_u. (12)