«Закони розподілу випадкової величини. Числові характеристики випадкової величини»
1. Випадкова величина Х задана розподілом
|
1 |
3 |
5 |
8 |
10 |
13 |
|
20 |
15 |
10 |
13 |
17 |
25 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
2. Випадкова величина Х задана розподілом
|
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
1 |
9 |
4 |
6 |
7 |
3 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
3. Випадкова величина Х задана розподілом
|
16 |
19 |
22 |
25 |
28 |
31 |
|
5 |
15 |
3 |
17 |
8 |
12 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
Випадкова величина Х з нормальним розподілом має математичне сподівання а ==10, а середнє квадратичне відхилення
=2.
Знайти ймовірність того, що величина
Х
прийме значення у проміжку (12;14).Випадкова величина Х задана розподілом
|
16 |
19 |
22 |
25 |
28 |
31 |
|
15 |
25 |
33 |
17 |
8 |
12 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
6. Випадкова величина Х задана розподілом
|
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
|
4 |
5 |
6 |
15 |
2 |
8 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
7. Випадкова величина Х задана розподілом
|
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
0,04 |
0,1 |
0,15 |
0,36 |
0,21 |
0,08 |
0,06 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
8. Випадкова величина Х задана розподілом
|
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
3 |
6 |
2 |
1 |
8 |
5 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
9. За заданим статистичним розподілом вибірки знайти: числові характеристики
-
20
30
40
50
60
8
25
50
22
5
10. Випадкова величина Х задана наступним законом розподілу
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0,21 |
0,39 |
0,3 |
0,1 |
Побудувати графік розподілу і знайти М(Х)
11. Випадкова величина Х задана розподілом
|
7 |
11 |
15 |
19 |
23 |
27 |
|
5 |
13 |
6 |
14 |
7 |
9 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
12. За заданим статистичним розподілом вибірки знайти:
а) вибіркову середню;
б) виправлену вибіркову дисперсію ;
в) вибіркове середнє квадратичне відхилення
(
- середини інтервалів згрупованих
даних).
-
200
300
400
500
600
8
25
40
22
5
13. Відомо, що зріст людини підкоряється закону нормального розподілу. Для деякої групи чоловіків середній зріст виявився рівним 175,5 см, середнє квадратичне відхилення 41,5 см. Визначити скільки відсотків чоловіків цієї групи мають зріст від 170 до 185см.
14. Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу
|
2 |
4 |
5 |
6 |
|
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
Побудувати графік розподілу і знайти М(Х).
15. Випадкова величина Х задана розподілом
|
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
4 |
7 |
2 |
9 |
11 |
4 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
16. Випадкова величина Х задана розподілом
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
-
20
40
60
80
100
13
24
50
26
17
17. Випадкова величина Х задана розподілом
|
13 |
15 |
17 |
19 |
21 |
23 |
|
4 |
12 |
16 |
19 |
3 |
21 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
18. Відомо,
що М(Х)=5, М(Y)=3найти математичне сподівання
випадкової величини
19. Випадкова величина Х задана розподілом
|
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
|
3 |
7 |
2 |
9 |
11 |
4 |
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.
20. Знайти
ймовірність того, що випадкова величина
Х
з нормальним розподілом прийме значення
у проміжку (3;7), якщо її математичне
сподівання а=6,5,
а середнє квадратичне відхилення
.
21. Знайти математичне сподівання випадкової величини Х, яка має рівномірний розподіл на проміжку (3; 7).
22. Знайти
довірчий інтервал для
з надійністю
,
якщо
=123,5,
