12. Назначение переходных кривых. Общая теория перех. Кр.

Переходные кривые обеспечивают плавность входа подвижного состава в кривые за счет плавного нарастания кривизны. При изменении радиуса от ¥ в НПК до радиуса круговой криво R в КПК.В переделах переходной кривой также плавно увеличивается возвышение наружного рельса от 0 до h.

Ц ентробежная сила, возникающая в любой точке переходной кривой, должна уравновешиваться центростремительной, возникающей за счет наличия возвышения наружного рельса

Э то требование будет выполнено, если кривизна будет нарастать пропорционально увеличению длины переходной кривой. где С=Rl₀ – параметр кривой.

Э тому уравнению удовлетворяет кривая, называемая радиоидальной спиралью. В прямоугольной системе координат она имеет вид:

В о многих случаях представляется возможным ограничиться первыми членами рядов и использовать уравлениня кубической параболы:

К убическая парабола отличается от радиоидальной спирали тем, что ее кривизна меняется пропорционально не протяжению переходной кривой, а ее проекции на ось Х.Кубическая парабола может быть применена для разбивки переходной кривой, если выполняется требование: Длина переходной кривой l₀ определяется из условия обеспечения плавного отвода возвышения наружного рельса, принятого в круговой кривой, и безопасного подъема колеса, идущего по возвышению наружного рельса.

П ри прямолинейном отводе возвышение наружного рельса длина переходной кривой определяется по зависимости где i – уклон отвода возвышения наружного рельса.

Длина переходной кривой принимается кратной 10 м и не должна быть короче 20 м.

П о второму условию ограничивается скорость нарастания непогашенного горизонтального ускорения a_н за время прохождения переходной кривой

откуда

О бычно принимают допускаемые значения [a_н]=0,7 м/с², [Y]=0,6 м/с³ .При этом получается l₀=1.17 v_max

Если принять l₀=h/i и v®км/ч, h®мм, получим

Обычно это требование выполняется.

13. Разбивка переходных кривых.

Наиболее распространенным является способ сдвижки круговой кривой во внутрь к центру. От имеющегося на местности тангенсного столика Т₀ откладывают расстояние m₀ и получают начало переходной кривой НПК.Переходную кривую строят по ординатам в соответствии с ее уравнением, задаваясь значениями х=10; 20 и до х₀.Для этого принимается такая последовательность расчета. 1.     Определяют длину переходной кривой и параметр С=Rl_0. 2.     Принимают вид переходной кривой (кубическую параболу или радиоидальную спираль). Кубическую параболу применяют при условии

3 . Определяют угол поворота на протяжении переходной кривой   Для конца переходной кривой

4 .     Определяют возможность разбивки переходных кривых по условию 2j₀<b, где b - угол поворота трассы. Возможность устройства переходных кривых длиной l₀ при угле поворота линии b определяется тем, чтобы длина круговой кривой была не менее некоторого минимума. где L_кк – длина круговой кривой; L_кк³ 30 м. Если требования не выполняются, разбивка невозможна – надо менять исходные параметры: R, l₀, С.

Д ля разбивки переходной кривой необходимо определить: 5. Расстояние от начала переходной кривой до нового положения тангенсного столбика m=x₀-R sinj₀ 6. Сдвижку круговой кривой к центру Р=y₀-R(1-cosj₀) где у₀ – ордината в конце переходной кривой

7 . Расстояние от начала переходной кривой до первоначального положения предельного столбика 8.  Полная длина новой кривой (с переходными кривыми): L_кр=2l₀+R(b-2j₀).  Суммированный тангенс новой кривой:

Во многих случаях значения m₀ и р находят приближенным методом, имея ввиду, что:  

На эксплуатируемых линиях указанный способ применяется, когда сдвижка Р не превышает 25 см.