27. Модель экон. Роста Харрода

Основное предположение модели:

(1), где Y- нац. доход

– некоторое число, причем в зависимости от экономической ситуации в предыдущем периоде =1, >1 или <1

Если , то =1 , где AD – совок. спрос, AS – совок. предложение

, >1 (предприниматели планируют увеличить предложение товаров и услуг)

, <1

(2) , где – чистые инвестиции на единицу прироста

(3) , где – инвестиции со стороны спроса

(4), т.е. сбережения равны инвестициям

, следовательно, из 2) и 4) получим:

(5), разделим на s:

(6),

Из уравнения (1) определим Y(t):

(7)

, т.е. спрос равен предложению. Из (6) и (7) получим:

Но из (1) = :

(8) – темп прироста нац. дохода

т.о.,

28. Модель экон. Роста Солоу

Состояние экономики определяется с помощью 5 основных показателей:

Y(t) – нац. доход, C(t) – сбережения, I(t) – инвестиции, K(t) – капитал в году t, L(t) – трудовые ресурсы в году t

, где с – предельная норма сбережения

I(t)=vY(t), где v – чистые инвестиции на ед. прироста

– производственная дифференцируемая функция, имеющая вторые частные производные – однородная 1-й степени

– отражает прирост капитала и замену выбывших основных фондов, – коэффициент выбытия

, где n – постоянный темп роста трудовых ресурсов

,

, т.к.

– показатель капиталовооруженности

Динамика капиталовооруженности:

(*)

Вывод формулы:

,

где

(**)

ЧТД

29. Модель расширяющейся эк-ки Неймана.

Имеется n технологических процессов, каждый из которых может выпускать 1 или несколько видов продукции. j – индекс технологических процессов, выпускается m продуктов, i – индекс продукта

При единичной интенсивности j-й технологический процесс преобразует 1 набор продуктов в другой

, где – вектор затрат, – вектор выпуска. Из векторов затрат можно составить матрицу затрат A и матрицу выпуска B:

– для каждого технологического процесса используется хотя бы 1 продукт

– каждый продукт производится хотя бы 1 технологическим процессом

– интенсивность j-го технологического процесса в году t

– выпуск i-го продукта j-м процессом в году t

– сколько i-го продукта было выпущено всеми технологическими процессами

– затраты i-го продукта для j-го технол. процесса в году t +1

– совок. затраты i-го продукта

(1), т.е. спрос (затраты) равен предложению (выпуск)

– вектор интенсивности в году t

Система (1) в матричном виде:

, причем – отражает связь между векторами интенсивности в годах t и t+1

– цена i-го продукта в году t,

вектор цен

Если для некоторого продукта существует строгое нер-во

, то для всех i

(2)

Т.к. существует равновесие и совершенная конкуренция, ни 1 технолог. процесс не может получить прибыль

(3) ,

(3’)

Если нер-во (3) строгое, то (интенсивность j-го технолог. процесса)

(4)

В экономике наблюдается сбалансированный рост, если интенсивности технолог. процессов растут с одинаковым темпом (темп роста экономики)

Вектор цен на продукцию: цены снижаются с одинаковым темпом :

Подставим x(t+1), p(t) в 1’,2, 3’ и 4:

Система имеет решение, из него определяются интенсивности всех технолог. процессов

Сравнивая (2) и (4) из системы, получаем , т.е. темп роста экономики равен темпу роста цен: