- •Міністерство Освіти і Науки України Національний Університет “Львівська Політехніка”
- •Алгоритми та методи обчислень
- •Параметрична модель алгоритму
- •Лабораторна робота №1.
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №2.
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 3. "Формальні алгоритмічні системи (фас). Машина Тьюрінга (мт)".
- •Математичні фас
- •Структура мт.
- •Способи зменшення часової складності мт .
- •Обмеженність використання мт.
- •Послідовність розв’язання задач на мт.
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 4. " Побудова алгоритмів ефективних за часовою складністю. Задача квадратичного призначення".
- •Фіксуємо елемент х1 в позиції р3
- •Фіксуємо елемент х2 в позиції р5
- •Фіксуємо елемент х3 в позиції р4
- •Фіксуємо елемент х4 в позиції р1 Фіксуємо елемент х5 в позиції р2
- •Підраховуємо сумарну довжину з'єднань
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 5. "Використання способів зменшення часової складності алгоритму на прикладі алгоритму швидкого перетворення Фурье".
- •Перетворення Фурье
- •Застосування дискретного перетворення фурье (дпф)
- •К омплексне дискретне перетворення фурье (дпф)
- •П еретворення дійсних та уявних компонент дпф в амплітуду ( mag ) і фазу ( φ )
- •Швидке перетворення Фурье
- •Властивості симетрії і періодичності повертаючих множників wn r
- •Швидке перетворення фурье (шпф) в порівнянні з дискретним перетворенням фурье (дпф)
- •Базова операція метелик в алгоритмі шпф з проріджуванням за часом
- •Обчислення 8-точкового дпф в трьох каскадах з використанням проріджування за часом
- •Розширення спектрУ сигналу
- •Шпф синусоїдального сигналу з цілим числом періодів у вибірці
- •Шпф синусоїдального сигналу з нецілим числом періодів у вибірці
- •Методи зменшення часової складності
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 6.
- •Порядок виконання роботи
- •Навчально-методичні матеріали
- •Навчальне видання Методичні вказівки
- •" Алгоритми та методи обчислень "
Фіксуємо елемент х1 в позиції р3
2. Вибираємо елемент Х2.
2.1 Закріплюємо елемент Х2 в позиції Р1
Х2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
5 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F2(1) = f н, н + f 1(3), н + f 2(1), н + f 1(3), 2(1)
F2(1) = rн,н * d н,н + r1(3), н * d 1(3), н + r2(1), н* d2(1), н + r1(3), 2(1) * d1(3), 2(1)
r 2(1),н = 0 2 3 r н,н = 1 1 2
d 2(1),н = 5 4 2 d н,н = 3 2 1
________ ________
f 2(1),н = 0+8+6 = 14 f н,н = 3+2+2 = 7
r2(1),н = 0 2 3 r1(3), 2(1) = 1
d2(1),н = 3 2 2 d1(3), 2(1) = 4
________ ___
f2(1),н = 0+4+6 = 10 f1(3), 2(1) = 4 = 4
F2(1) = 14+7+10+4 = 35
(F2(1) > Fmin ), тому переміщуємо елемент Х2 в наступну вільну позицію.
Наприклад, в позицію Р2.
2.2 Закріплюємо елемент Х2 в позиції Р2
1 |
|
|
|
|
Х2 |
|
|
|
|
4 |
5 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F2(2) = f н, н + f 1(3), н + f 2(2), н + f 1(3), 2(2)
F2(2) = rн,н * d н,н + r1(3), н * d 1(3), н + r2(2), н* d2(2), н + r1(3), 2(2) * d1(3), 2(2)
r 2(2),н = 0 2 3 r н,н = 1 1 2
d 2(2),н = 3 2 2 d н,н = 5 4 1
________ ________
f 2(2),н = 0+4+6 = 10 f н,н = 5+4+2 = 11
r1(3), н = 0 2 3 r1(3), 2(2) = 1
d1(3), н = 4 3 2 d1(3), 2(2) = 2
________ ___
f1(3), н = 0+6+6 = 12 f1(3), 2(2) = 2 = 2
F2(2) = 10+11+12+2 = 34
(F2(2) > Fmin ), тому переміщуємо елемент Х2 в наступну вільну позицію.
Наприклад, в позицію Р4.
2.3 Закріплюємо елемент Х2 в позиції Р4
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Х2 |
5 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F2(4) = f н, н + f 1(3), н + f 2(4), н + f 1(3), 2(4)
F2(4) = rн,н * d н,н + r1(3), н * d 1(3), н + r2(4), н* d2(4), н + r1(3), 2(4) * d1(3), 2(4)
r2(4),н = 0 2 3 rн,н = 1 1 2
d2(4),н = 4 2 1 dн,н = 5 3 2
________ ________
f2(4),н = 0+4+3 = 7 fн,н = 5+3+4 = 12
r1(3), н = 0 2 3 r1(3), 2(4) = 1
d1(3), н = 4 3 2 d1(3), 2(4) = 2
________ ___
f1(3), н = 0+6+6 = 12 f1(3), 2(4) = 2 = 2
F2(4) = 7+12+12+2 = 33
(F2(4) > Fmin ), тому переміщуємо елемент Х2 в наступну вільну позицію - Р5.
2.4 Закріплюємо елемент Х2 в позиції Р5
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
Х2 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F2(5) = f н, н + f 1(3), н + f 2(5), н + f 1(3), 2(5)
F2(5) = rн,н * d н,н + r1(3), н * d 1(3), н + r2(5), н* d2(5), н + r1(3), 2(5) * d1(3), 2(5)
r 2(5), н = 0 2 3 r н,н = 1 1 2
d 2(5), н = 5 3 1 d н,н = 4 2 2
________ ________
f 2(5), н = 0+6+3 = 9 f н,н = 4+2+4 = 10
r 1(3), н = 0 2 3 r1(3), 2(5) = 1
d1(3), н = 4 2 2 d1(3), 2(5) = 3
________ ___
f1(3), н = 0+4+6 = 10 f1(3), 2(5) = 3 = 3
F2(5) = 9+10+10+3 = 32
(F2(1) >F2(2) >F2(4) >F2(5) >Fmin )
Обираємо меншу нижню границю - F2(5)
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
Х2 |
|
Х1 |
|
|
