- •Міністерство Освіти і Науки України Національний Університет “Львівська Політехніка”
- •Алгоритми та методи обчислень
- •Параметрична модель алгоритму
- •Лабораторна робота №1.
- •Порядок виконання роботи
- •Контрольні запитання
- •Лабораторна робота №2.
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 3. "Формальні алгоритмічні системи (фас). Машина Тьюрінга (мт)".
- •Математичні фас
- •Структура мт.
- •Способи зменшення часової складності мт .
- •Обмеженність використання мт.
- •Послідовність розв’язання задач на мт.
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 4. " Побудова алгоритмів ефективних за часовою складністю. Задача квадратичного призначення".
- •Фіксуємо елемент х1 в позиції р3
- •Фіксуємо елемент х2 в позиції р5
- •Фіксуємо елемент х3 в позиції р4
- •Фіксуємо елемент х4 в позиції р1 Фіксуємо елемент х5 в позиції р2
- •Підраховуємо сумарну довжину з'єднань
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 5. "Використання способів зменшення часової складності алгоритму на прикладі алгоритму швидкого перетворення Фурье".
- •Перетворення Фурье
- •Застосування дискретного перетворення фурье (дпф)
- •К омплексне дискретне перетворення фурье (дпф)
- •П еретворення дійсних та уявних компонент дпф в амплітуду ( mag ) і фазу ( φ )
- •Швидке перетворення Фурье
- •Властивості симетрії і періодичності повертаючих множників wn r
- •Швидке перетворення фурье (шпф) в порівнянні з дискретним перетворенням фурье (дпф)
- •Базова операція метелик в алгоритмі шпф з проріджуванням за часом
- •Обчислення 8-точкового дпф в трьох каскадах з використанням проріджування за часом
- •Розширення спектрУ сигналу
- •Шпф синусоїдального сигналу з цілим числом періодів у вибірці
- •Шпф синусоїдального сигналу з нецілим числом періодів у вибірці
- •Методи зменшення часової складності
- •Порядок виконання роботи
- •Лабораторна робота № 6.
- •Порядок виконання роботи
- •Навчально-методичні матеріали
- •Навчальне видання Методичні вказівки
- •" Алгоритми та методи обчислень "
Фіксуємо елемент х2 в позиції р5
3. Вибираємо елемент Х3.
Закріплюємо елемент Х3 в позиції Р1
Х3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
Х2 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F3(1) = fн,н + f3(1) ,н + f3(1),1(3) + f3(1),2(5) + f1(3),н + f2(5),н + f1(3),2(5)
r3(1),н = 1 2 r н,н = 1 r1(3),2(5) = 1
d3(1),н = 4 2 d н,н = 2 d1(3),2(5) = 3
_____ __ __
f3(1),н = 4+4 = 8 f н,н = 2 = 2 f1(3),2(5) = 3 = 3
r1(3),н = 0 3 r3(1),1(3) = 2
d1(3),н = 2 2 d3(1),1(3) = 4
_____ ___
f1(3),н = 0+6 = 6 f3(1),1(3) = 8 = 8
r2(5),н = 0 2 r3(1),2(5) = 3
d2(5),н = 3 1 d 3(1),2(5) = 5
_____ ___
f2(5),н = 0+2 = 2 f3(1),2(5) = 15 = 15
F3(1) = 8+2+3+6+8+2+15 = 44
(F3(1) > Fmin ), тому переміщуємо елемент Х3 в наступну вільну позицію.
Наприклад, в позицію Р2.
Закріплюємо елемент Х3 в позиції Р2
1 |
|
|
|
|
Х3 |
|
|
|
|
4 |
Х2 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F3(2) = fн,н + f3(2) ,н + f3(2),1(3) + f3(2),2(5) + f1(3),н + f2(5),н + f1(3),2(5)
r3(2),н = 1 2 r н,н = 1 r1(3),2(5) = 1
d3(2),н = 2 2 d н,н = 4 d1(3),2(5) = 3
_____ __ __
f3(2),н = 2+4 = 6 f н,н = 4 = 4 f1(3),2(5) = 3 = 3
r1(3),н = 0 3 r3(2),1(3) = 2
d1(3),н = 4 2 d3(2),1(3) = 2
_____ ___
f1(3),н = 0+6 = 6 f3(2),1(3) = 4 = 4
r2(5),н = 0 2 r3(2),2(5) = 3
d2(5),н = 5 1 d 3(2),2(5) = 3
_____ ___
f2(5),н = 0+2 = 2 f3(2),2(5) = 9 = 9
F3(2) = 6+4+3+6+4+2+9 = 34
(F3(2) > Fmin ), тому переміщуємо елемент Х3 в наступну вільну позицію - Р4.
Закріплюємо елемент Х3 в позиції Р4
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Х3 |
Х2 |
|
Х1 |
|
|
Підраховуємо нижню границю
F3(4) = fн,н + f3(4) ,н + f3(4),1(3) + f3(4),2(5) + f1(3),н + f2(5),н + f1(3),2(5)
r3(4),н = 1 2 r н,н = 1 r1(3),2(5) = 1
d3(4),н = 4 2 d н,н = 2 d1(3),2(5) = 3
_____ __ __
f3(4),н = 4+4 = 8 f н,н = 2 = 2 f1(3),2(5) = 3 = 3
r1(3),н = 0 3 r3(4),1(3) = 2
d1(3),н = 4 2 d3(4),1(3) = 2
_____ ___
f1(3),н = 0+6 = 6 f3(4),1(3) = 4 = 4
r2(5),н = 0 2 r3(4),2(5) = 3
d2(5),н = 5 3 d 3(4),2(5) = 1
_____ ___
f2(5),н = 0+6 = 6 f3(4),2(5) = 3 = 3
F3(4) = 8+2+3+6+4+6+3 = 32
(F3(1) >F3(2) >F3(4) > Fmin )
Обираємо меншу нижню границю - F3(4)
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Х3 |
Х2 |
|
Х1 |
|
|
