13Алгоритм вычисления крк Спирмена.

1. Определяем, какие два признака или две иерархии признаков будут выступать в качестве переменных х и у.

2. Ранжируем значения переменной х, присваивая ранг = 1 наименьшему значению. Присвоенные ранги заносим в первый столбец результирующей таблицы.

3. Аналогично ранжируем значения переменной у, после чего полученные ранги заносим во второй столбец таблицы.

4. Вычисляем разность d между рангами по каждой строке и полученные результаты заносим в третий столбец таблицы.

di = xi – yi

5. Возводим каждую разность в квадрат и полученные результаты помещаем в четвертый столбец таблицы.

6. Вычисляем сумму квадратов разности, т.е. сумму элементов четвертого столбца.

7. При наличии одинаковых рангов вычисляем поправки Тх и Ту к сумме квадратов разности. k 3

Тх = (аi – ai) : 12, где k –количество групп

i-1

совпадающих рангов по переменной х; ai – количество значений в i (итой) группе совпадений.

Ty = (bi – bi) : 12, где m – количество групп совпадающих рангов по

i=1 переменной у; bi – количество значений в i-той группе совпадений. Если же совпадений нет, то полагаем, что Тх = 0 и Ту = 0.

8. Вычисляем КРК Спирмена по следующей формуле:

n 2 2

rs = 1 – 6 (( di + Tx + Ty) : n(n – 1))

i=1

Пример 1. Корреляция между двумя признаками. В исследовании, моделирующем деятельность авиадиспетчера, группа испытуемых проходила подготовку на тренажере перед началом работы. Испытуемые должны были решать задачи по выбору оптимального типа взлетно-посадочной полосы для заданного типа самолета. Связано ли количество ошибок, допущенных испытуемыми в тренировочной сессии с показателем невербального интеллекта, измеренного с помощью методики Векслера?

Тх = 0 Ту = 0 (совпадений нет) n = 10 (чел.)

2

rs = 1 – 6 ((240+0+0) : 10 (10 – 1)) = -0,455. Отсюда видно, что между количеством ошибок и невербальным интеллектом имеется отрицательная умеренная корреляционная связь. Корреляция между двумя групповыми иерархиями (случай №3).

Джозеф Вольпе в книге, написанной совместно с сыном, приводит упорядоченный перечень из наиболее часто встречающихся у современного человека «бесполезных страхов», т.е. таких, которые не несут сигнального значения, а лишь мешают полноценно жить и действовать.

В отечественном исследовании, проведенном М.Э. Раховой, 32 испытуемых должны были по 10-бальной шкале оценить, насколько актуальным для них является тот или иной вид страха из перечня Вольпе.

Обследуемая выборка состояла из студентов Санкт-Петербурга в возрасте от 18 до 25 лет. Данные, полученные по 10-бальной шкале, были усреднены по 32 испытуемым, после чего средние значения были проранжированы. Совпадает ли ранговая последовательность двадцати видов страхов?

Тх = 0 Ту = 0 n = 20 (строки, а не люди)

2

Rs = 1 – 6 ((802+0+0) : (20 (20 – 1))) = 0,397. Отсюда видно, что между ранговыми последовательностями имеется положительная умеренная корреляционная связь.