4.2. Расчет проезжей части в виде ортотропной плиты

В конструктивном отношении ортотропная плита представляет собой сплошной металлический лист, подкрепленный продольными и поперечными ребрами. Минимальная толщина листа из условия его необходимой жесткости, обеспечивающей трещиностойкость асфальтобетонного покрытия проезжей части, принимается, как правило, не менее 12 мм.

Продольные ребра, располагаемые на относительно небольших расстояниях друг от друга, имеют обычно листовые, тавровые или замкнутые коробчатые поперечные сечения. Поперечными ребрами являются обычно балки с несимметричным поперечным сечением одностенчатого двутаврового типа. При этом верхней полкой двутавра является соответствующая часть горизонтального листа ортотропной плиты.

Р а с ч е т п р о д о л ь н о й б а л к и. Продольная балка рассчитывается как свободно опертая, однопролетная, с пролетом l, равным расстоянию d между осями поперечных ребер. В состав поперечного сечения продольного ребра входит само ребро и верхний лист плиты.

Постоянная нагрузка складывается из веса дорожного покрытия (включая подготовительный слой, изоляцию, защитный слой и слой асфальтобетона) и собственного веса балки.

Расчетная постоянная нагрузка

P = p_св + p_покр,

где p_св - собственный вес балки

p_св = F_пр.р*Y_мет = 0,0056*7,85 = 0,044 тс/м

p_покр - веса дорожного покрытия

p_покр = Y_покр*0,35*0,4 = 1,86*0,35*0,4 = 0,072 тс/м

P = p_св + p_покр = 0,044+0,072 = 0,12 тс/м

Нормативную временную нагрузку для пешеходных мостов следует принимать в виде равномерно распределенной нагрузки равной 400 кгс/м².

q_пеш = 0.4*0.35 = 0.14 тс/м

Линия влияния наибольшего изгибающего момента в продольном ребре, а также линия влияния наибольшой поперечной силы показаны на рис. 1.

Площади w_Q,, w_м линий влияния, загружаемых расчетной постоянной нагрузкой и временной нагрузкой равны соответственно 0,14 м² и 0,52 м².

Наибольший изгибающий момент в продольной балке при расчете на прочность:

М_0,5 = (Y_f1* p_св + Y_f2* p_покр + Y_f3* q_пеш ) * w_м

Таким образом, в соответствии с формулой

М_0,5 = (1,1*0,044 + 2*0,072 + 1,4*0,14) * 0,14 = 0,054 тс/м

С учетом фактической неразрезности продольных ребер и упругой податливости поперечных изгибающий момент в середине пролета можно принять М₁ = 0,8 М_0,5, а опорный момент над поперечными ребрами М₂ =-0,6 М_0,5.

М₁ = 0,8 М_0,5 =0,8*0,054 = 0,043 тс/м

М₂ =-0,6 М_0,5 =-0,6* 0,054 = -0,019 тс/м

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении продольной балки

Q_оп = (Y_f1* p_св + Y_f2* p_покр + Y_f3* q_пеш ) * w_Q

Таким образом, величина поперечной силы

Q_оп = (1,1*0,044 + 2*0,072 + 1,4*0,14 ) * 0.52 = 0.2 тс

Проверяем несущую способность балки по прочности:

 = М/*W= m*R_y,

где М – расчетный изгибающий момент;

 - коэффициент учета ограниченного развития пластических деформаций, зависящий от геометрических характеристик поперечного сечения элемента и уровня средних касательных напряжений в стенке, в нашем случае  = 1,05;

W – момент сопротивления сечения нетто;

m – коэффициент условий работы m = 1 (для элементов и их соединений в пролетных строениях автодорожных и городских мостах в стадиях эксплуатации и строительства);

R_y – расчетное сопротивление стали, R_y = 295 МПа.

 ==15.0 тс/м²,

 = 15 т/м² = 3000 тс/м². Условие выполнено.

 = (Q*S)/(*J*t) = m*R_s,

где Q – расчетная поперечная сила;

S – статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси;

J – момент инерции сечения брутто;

t – толщина стенки;

 - коэффициент учета ограниченного развития пластических деформаций, зависящий от геометрических характеристик поперечного сечения элемента и уровня средних касательных напряжений в стенке, в нашем случае  = 1,05;

R_s – расчетное сопротивление стали при сдвиге, R _s = 171,1 МПа.

 ==37,5 тс/м²

 = 37,5 тс/м²= 1711 тс/м². Условие выполнено.

Р а с ч е т п о п е р е ч н о й б а л к и.

Поперечная балка рассчитывается как свободно опертая с пролетом B, равным расстоянию между осями продольных балок пешеходной части. Поперечное сечение балки имеет вид несимметричного двутавра, верхней полкой которого является часть горизонтального листа ортотропной плиты.

Нагрузки на поперечное ребро собираются с двух прилегающих панелей продольных ребер. Нормативные постоянная и временная нагрузки на поперечное ребро

Д = (Y_f1* p_св + Y_f2* p_покр + Y_f3* q_пеш ) * w_Д

w_Д – площадь линии влияния Д w_Д = 3,44 м²

Д = (1,1*0,044 + 2*0,072 + 1,4*0,14 ) * 3,44 = 1,3 тс

Линия влияния Д , линия влияния наибольшего изгибающего момента в поперечном ребре, а также линия влияния наибольшей поперечной силы в ребре показаны на рис.

Расчетный изгибающий момент

М_ппб = Д*y_i

М_ппб =1,3*(0,248+0,442+0,597+0,773+0,248+0,442+0,597+0,773)=5,3тс/м

Проверяем несущую способность балки по прочности:

 = М/*W= m*R_y,

 ==72,8 тс/м²,

 = 72,8 т/м²= 3000 тс/м². Условие выполнено.

Наибольшая поперечная сила в ребре:

Q_ппб = Д*y_i,

Q_ппб=1.3*(0.856+0.754+0.597+0.551+0.449+0.347+0.246+0.144)= 5.1тс/м;

 = (Q*S)/(*J*t) = m*R_s

 = = 151,8 тс/м²,

 = 151,8 тс/м²= 1711 тс/м². Условие выполнено.